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第6章：图形的初步知识能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：属于棱柱的有以下3个，故选择：C
2.答案：C
解析：∵,
∴,∴,
∵,
∴,
故选择：C
3.答案：A
解析：∠AOB与其内任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，
这样的直线能并且只能画一条，故选择：A
4.答案：A
解析：∵,,
∴点C不可能在线段AB外，故点C在线段AB上，
故选择：A
5.答案：D
解析：∵OB平分,
∴,
∵∠COD =∠BOD，∠COD = 17°
∴,
∴,
∴,
故选择：D
6.答案：A
解析：∵点D是AC的中点，
∴2AD＝2DC＝AC，
∵AC＝3BC，
∴2AD＝3BC，故A选项正确；
∵BD＝DC+BC，
∴5BD＝5（DC+BC）＝5DC+5BC＝5AC+5BC，
故B选项错误；
∵AC+BD＝2DC+DC+BC＝3DC+BC，
∴C选项错误；
∵AC﹣BD＝2DC﹣DC﹣BC＝DC﹣BC，
∴D选项错误．
故选：A．
7.答案：B
解析：∵三角板的直角在直线上，
∴，
故与互余，故选择：B
8.答案：C
解析：∵AB＝10cm，BC＝4cm．
∴AC＝AB+BC＝14cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝AC＝7cm；
∵M是AB的中点，
∴AM＝AB＝5cm，
∴DM＝AD﹣AM＝2cm．
故选：C．
9.答案：B
解析：∵是AB的中点，
∴,
∵是AC的中点，
∴,
∵
∴
∴,
故选择：B
10.答案：C
解析：如图，设较长的木条为AB＝12cm，较短的木条为BC＝10cm，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM＝6cm，BN＝5cm，
①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝6+5＝11cm，
②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝6﹣5＝1cm，
综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm 或11cm，
故选：C．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：
∴
12.答案：149°48′
解析：∵∠a＝30.2°，
∴∠a的补角＝180°﹣30.2°＝149.8°＝149°48′．
故答案为：149°48′．
13.答案：
解析：∵,,
∴,
∵,
∴
14.答案：
解析：因为4点30分时针与分针相距，
所以4点30分时针与分针所夹的锐角是，
故答案为：45．
15.答案：1或5或7或11
解析：当点A在点P的左侧，点B在点A的右侧时，,
当点B在点A的左侧时，此时;
当点A在点P的右侧，点B在A的左侧时，此时,
当点B在点A的右侧时，此时,
故答案为：1或5或7或11
16.答案：4或7或10．
解析：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，
∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；
如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；
如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，
如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，
综上所述，CD的长为4或7或10，
故答案为：4或7或10．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：∵BE =AC = 2，
∴,
∵E是BC的中点，
∴,
∵AD =BD，
∴,
∴,,
∴
18.解析：（1）如图所示，射线BA、线段AC、直线BC即为所求．
（2）如图，线段BH即为所求．
19.解析：(1)与互补的角为：,;
(2)∵AB和CD相交于O,,
∴,
∵,
∴,
∴
21.解析：（1）∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∴∠AOD＝∠COD＝AOC，
∠BOE＝∠COE＝BOC，
∴∠DOC+∠EOC＝90°，
∴与∠AOD互余的角有：∠COE、∠BOE；
与∠COE互补的角有：∠AOE；
故答案为：∠COE、∠BOE；∠AOE；
（2）∠DOE的度数为90°；
（3）如图，
射线OF′和OF″即为所求作的图形，
∠BOF＝51°34′，∠COE＝38°43′，
∠COF′＝∠BOC+∠BOF＝129°，
或∠COF″＝∠BOC﹣∠BOF＝25°52′，
答：∠COF的度数为129°或25°52′．
22.解析:(1)∵OB为∠AOD的平分线,∠AOB=20°,
∴∠AOD=2∠AOB=40°,
∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=40°+70°=110°.
∵OC为∠AOE的平分线,
∴∠AOC=∠AOE=55°,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°.
(2)∵OB为∠AOD的平分线,∠AOB=α,
∴∠AOD=2∠AOB=2α,
∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=70°+2α.
∵OC为∠AOE的平分线,
∴∠AOC=∠AOE=35°+α,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°.
(3)当OC⊥OB时,由B,O,C三点构成的三角形的面积最大.设经过t分钟,这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值.
由题意得6t-0.5t=35+90,解得.
则再经过分钟由B,O,C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值.
23.解析：（1）∵|a+6|+（b﹣12）2＝0，
∴a+6＝0，b﹣12＝0，
∴a＝﹣6，b＝12；
故答案为：﹣6，12；
（2）①2﹣[（﹣6）+3]＝5，
故答案为：5；
②BM＝2MN，
理由：由题意得，PM＝2t，AN＝3t，
当点N在M的左边时，如图1，
∴BM＝12﹣2t，MN＝AB﹣AN﹣BM＝18﹣3t﹣（12﹣2t）＝6﹣t，
∴BM＝2MN；
当N在M的右边，如图2，
∴BM＝2t﹣12，MN＝AN﹣AP﹣PM＝3t﹣6﹣（2t﹣12）＝t﹣6，
∴BM＝2MN；
综上所述，点M，N在移动过程中，BM＝2MN；
（3）设点P表示的数为x，点N表示的数为﹣6+3t，
根据题意得，|（x+2t）﹣（﹣6+3t）|＝2，
解得：x﹣t＝﹣4或x﹣t＝﹣8，
∵Q为线段AB的中点，Q表示的数为3，
即QN＝3，点N表示的数为0或6，
∴﹣6+3t＝0或﹣6+3t＝6，解得：t＝2或4，
①当t＝2时，由x﹣t＝﹣4得，x＝﹣2，由x﹣t＝﹣8得，x＝﹣6（P此时与点A重合，不符合题意，舍去），
②当t＝4时，由x﹣t＝﹣4得，x＝0，由x﹣t＝﹣8得，x＝﹣4，
综上所述，符合条件的点P表示的数为﹣2，0或﹣4．
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第6章：图形的初步知识能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，已知直线AB与CD相交于点O，则∠AOD的度数为（ ）
A.75° B.100° C.120° D.150°
3.已知∠AOB与其内任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线（ ）
A.有且只有一条 B.有两条 C.有无数条 D.不存在
4.平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上
C． 点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
5.如图，OB是∠AOC的平分线.∠COD =∠BOD，∠COD = 17°，则∠AOD的度数是（ ）
A.68° B.70° C.83° D.85°
6.如图，点C，点D在线段AB上，若AC＝3BC，点D是AC的中点，则（ ）
A．2AD＝3BC B．3AD＝5BD C．AC+BD＝3DC D．AC﹣BD＝2DC
7.如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则∠1与∠2（ ）
A．一定相等 B．一定互余 C．一定互补 D．始终相差10°
8．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（ ）cm
A．4 B．3 C．2 D．1
9.如图，已知C是线段AB延长线上的一点分别是线段AB，AC的中点，若 cm，
且，则线段AC的长为（ ）
A.24 cm B.32 cm C.40 cm D.48 cm
10．两根木条，一根长10cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）
A．1cm B．11cm C．1cm 或11cm D．2cm或11cm
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.用度、分、秒表示:32.26° = _________
12.若∠α＝30.2°，则∠α的补角＝ （用“度、分”表示）
13.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC+∠BOD＝80°，则∠BOC的度数为
14．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是 度．
15.已知点A,B,P均在数轴上,点P对应的数是-2,AP=3,AB=6,则点B到原点O的距离为
16．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）如图，已知AD =BD，E是BC的中点，BE =AC = 2，求线段DE的长.
18.（本题8分）如图的正方形网格中，点A、B、C在各正方形的顶点上，按下列要求画出图形：
（1）作射线BA、线段AC、直线BC；（2）过点B作直线BH⊥AC，垂足为H．
19.（本题8分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE = ∠DOF = 90°.
（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）.（2）∠COE与∠AOF相等吗 请说明理由.
20. （本题10分）如图，线段，是线段上一点，且,点是线段的中点，点是线段的中点，求.
21.（本题10分）如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．
（1）图中与∠AOD互余的角是 ，与∠COE互补的角是 ；（把符合条件的角都写出来）
（2）求∠DOE的度数；
（3）如果∠BOF＝51°34′，∠COE＝38°43′，请画出射线OF，求∠COF的度数．
22.(本题12分)如图,∠EOD=70°,射线OC,OB分别是∠AOE,∠AOD的平分线.
(1)若∠AOB=20°,求∠BOC的度数;
(2)若∠AOB=α,求∠BOC的度数;
(3)若以OB为钟表上的时针,OC为分针,再过多长时间由B,O,C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值
23．（本题12分）如图，数轴上点A，B表示的数a，b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0，点P为线段AB上一点（不与A，B重合），M，N两点分别从P，A同时向数轴正方向移动，点M运动速度为每秒2个单位长度，点N运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒（t≠6）．
（1）直接写出a＝ ，b＝ ；
（2）若P点表示的数是0．
①t＝1，则MN的长为 （直接写出结果）；
②点M，N在移动过程中，线段BM，MN之间是否存在某种确定的数量关系，判断并说明理由；
（3）点M，N均在线段AB上移动，若MN＝2，且N到线段AB的中点Q的距离为3，请求出符合条件的点P表示的数．
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