主备人： 二次备课人：__________ __2012___年 10___月__24_日
课题
3.4.1圆
课型
新课?
教学
目标
1. 理解圆周角的概念. 2. 经历探索圆周角定理的过程. 3. 掌握圆周角定理和它的推论. 4. 会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题.
重点
难点
【学习重点】：:圆周角定理
【学习难点】：圆周角定理的证明要分三种情况讨论,有一定的难度是本节的教学难点
?准备
课件
教学过程
一、复习：
圆心角的概念
练习若∠AOB=80°，
①求弧AB的度数；
②延长AO交⊙O于点C，连结CB，则∠ACB也是一个与圆有关的角
二、新课内容：
圆周角概念：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角。
特征：① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
练习：（1）判断是否是圆周角
（2）找圆周角；
（3）画圆周角：弧AB所对的圆心角
如图,观察同一条弧所对的 圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,
猜想它们的大小有什么关系?从而得到圆周角定理
2、圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
圆心角的度数等于它所对弧的度数。
推论1、圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，
90度的圆周角所对的弦是直径。
3、例题分析：
例1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，
求证：∠B+∠D=180°
结论:圆的内接四边形对角互补
变式1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，
∠A＝100°，点E在BC的延长线上，求∠DCE的度数。
变式2：如图, B是AC上的一点，∠AOC＝n°，求∠ABC的度数 。
变式3：如图,在⊙O中，∠AOC=1200，
∠ACB=250,求∠BAC的度数。
4、巩固练习：
三、小结
1、圆周角的概念
2、圆周角的定理。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
3、圆周角定理的两个推论：圆周角的度数等于它所对弧度数的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。
4、圆内接四边形对角互补。
四、提高题
五、作业
二次备课
教后思考：
课件20张PPT。2019年2月8日数学来源于生活 生活中处处有数学 3.4圆周角（一）2019年2月8日OAB角的两边都和圆相交。1、请说出 的定义顶点在圆心的角叫圆心角。2、若∠AOB=80°，
①求弧AB的度数；C80°②延长AO交⊙O于点C，连结CB，则∠ACB也是一个与圆有关的角.圆周角顶点在圆上，圆心角2019年2月8日找一找你认识的新朋友：圆周角。2019年2月8日找一找:找出图中的圆周角.2019年2月8日画一画请画出弧AB所对的圆周角若按圆心O与这个圆周角的位置关系
来分类,我们可以分成几类？2019年2月8日ABOCABOCABOC⑶⑴⑵找出这条弧AB所对的圆心角圆心在角上圆心在角内圆心在角外如图,观察同一条弧所对的 圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,
猜想它们的大小有什么关系?∠ACB= ∠AOB 2019年2月8日圆周角定理：
一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。 推论1、圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。圆心角的度数等于它所对弧的度数。O2019年2月8日1.若∠AOB=50°,则∠C=_________.解: ∠C = ∠AOB = 25°.如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿＿90 度半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。推论2：O122019年2月8日例1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，求证：∠B+∠D=1800例题欣赏变式1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，∠A＝100°，点E在BC的延长线上，求∠DCE的度数。结论:圆的内接四边形对角互补2019年2月8日ＯＣＢＡＤ例题欣赏变式3：如图,在⊙O中，∠AOC=1200，∠ACB=250,求∠BAC的度数。2019年2月8日易错题:已知⊙O中弦AB的等于半径，
求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。 圆心角为60度圆周角为 30 度或 150 度。CD2019年2月8日小结:
本节课你学到了什么?1、圆周角的概念
2、圆周角的定理。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
3、圆周角定理的两个推论：圆周角的度数等于它所对弧度数的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。
4、圆内接四边形对角互补。2019年2月8日ABOC若OA//BC, ∠C= 25°, 则∠ADB=_______D变式：2019年2月8日若∠C= 25°,点P在弧AB间滑动,
则∠AOP的取值范围是______变式：2019年2月8日 如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1,
⊙O的弦AD交⊙O1于C,则
(1)OC与AD的位置关系是_____ ;
(2)OC与BD的位置关系是_____ ;
(3)若OC = 2cm,则BD = __ cm。OC垂直平分AD平 行4知识深化C2019年2月8日过点C作直径CD.由1可得:圆周角和圆心角的关系O12019年2月8日圆周角和圆心角的关系1.首先考虑一种特殊情况：12019年2月8日圆周角和圆心角的关系过点C作直径BD.由1可得:12019年2月8日2019年2月8日
