主备人： __ 二次备课人：__________ 年___月__ 日
课题
3.3.2圆心角
课型
?新课
教学
目标
经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过成
理解圆的概念，了解点与圆的位置关系
会在简单条件下判断点与圆的位置关系
重点
圆、弦和弧的概念，弧的表示法和点与圆的位置关系
难点
点与圆的位置关系
?准备
圆规
温故而知新：
圆的对称性：1.圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及及其推论
2：圆的中心对称性（旋转不变性） 圆心角定理
圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
条件：同圆或等圆中，如果圆心角相等结论：那么圆心角所对的弧相等，圆心角所对的弦相等，圆心角所对的弦的弦心距相等。
请说出定理的逆命题
圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理
在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
抢答题
已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦，
OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这
节课所学的定理及推论填空：
(1)如果∠AOB=∠COD，那么 ，
，
2）如果OE=OF，那么 ，
， ；
（3）如果AB=CD，那么 ， ， ；
（4）如果AB=CD，那么 ， ， 。
下面的说法正确吗?为什么?
如图,因为 根据圆心角、弧、弦、
弦心距的关系定理可知：
⑴∠AOB=∠COD
⑵AB=CD
⑶OE=OF
⑷AB=CD
一般地，圆有下面的性质
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、
两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，
那么它们所对应的其余的各组量都相等。
∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF ⌒ ⌒
例1、如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC．
⑴ ∠AOB 、∠COB、 ∠AOC分别为多少度？
⑵延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD.判断三角形ＯＢＤ是哪一种特殊三角形？
⑶判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。
⑷若⊙O的半径为r,求等边三角形ABC的边长？
⑸若等边三角形ABC的边长r,求⊙O的半径为多少？
当r = 时求圆的半径?
变式练习：
如图，P点在圆上，PB=PD吗？
P点在圆内，AB=CD吗？
例2、如图, AB、CD是⊙O的两条直径。
(1)顺次连结点A、C、B、D，所得的四边形是什么特殊四边形？为什么？
(2)四边形ACBD有可能为正方形吗？若有可能,当AB、CD有何位置关系时，四边形ACBD为正方形？为什么？
（3）如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？
（4）如果这根原木长15m，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？
已知：如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ．
求证：ＡＤ＝ＢＣ
二次备课
