浙教版数学九年级上册 1.4 二次函数的应用 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
二次函数的应用
——商品利润问题
浙教版数学九年级上册第一章《二次函数》
问题.已知某T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件.要想获得6000元的利润，该T恤应定价为多少元？
设每件涨价x元，则每件售价为 元，
每件利润为 元，每星期少卖
出 件，每周可卖出 件.
总利润=
单件利润×数量
(60-40+x)
(300-10x)=6000
（60+x)
(60-40+x)
10x
(300-10x)
温故知新
变式1.已知该T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价一元，每星期要少卖出10件。该T恤应定价为多少元时，能获得最大利润，最大利润是多少？
在这个问题中，总利润是不是一个变量？
如果是，它随着哪个量的改变而改变？
若设每件涨价x元，总利润为y元。
你能列出函数关系式吗？
怎样确定x的取值范围？
合作探究
定价为多少时，有最大利润？
合作探究
运用二次函数求商品利润问题的一般步骤 :
列出函数解析式和自变量的取值范围.
利用公式，求它的最大（小）值.
确定销售方案 .
归纳小结
审清题意，找到变量之间的关系.
设变量.
审
设
列
解
答
变式2.已知T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件;每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能获得最大利润,最大利润是多少？
自主探究
思考：综合上述涨价和降价，该如何设计营销方案，才能使所获利润最大？
思考：实际销售时，如果两种调价方案所获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？请联系实际谈一谈.
回归生活
变式3.已知该T恤的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件，若厂家规定促销期间每件售价不能超过64元，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？
拓展提高
拓展提高
∵-10＜0, 对称轴为x=5
∴开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大
畅所欲言
二次函数知识
商品利润问题
自变量的取值范围
一般步骤
建模思想
畅所欲言
x(元) 15 20 30 …
y(件) 25 20 10 …
若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：
链接中考
数学来源于生活又服务于生活，
细心的人会发现它，
智慧的人才能应用它。
结束寄语