实数复习导学案

实数复习导学案
【要点复习一】
1.无理数的概念:象这种 小数叫做无理数.
2.实数的概念: 和 统称为实数.
3.实数的分类:
若按数的性质符号来划分，请同学们自己画画看。
4.实数与数轴上的点 .
5.实数的大小比较:在数轴上表示的两个实数, 的数总比 的数大.
练习巩固：
1、判断：(1) 无理数是循环小数； （ ）
无理数是除有限小数以外的所有小数； （ ）
有理数是除无理数以外的所有小数. （ ）
2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （按定义去理解好各个数）
，0，,…(两个“3”之间依次多一个“1”)，，，，.
有理数 ；
无理数 。
3、在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：
－，－，，0，π （用2种方式去画数轴，第一用近似值去表示无理数，第2用尺规作图法，即构建直角三角形来画无理数）
【要点复习二】
1、平方根的定义
符号语言（表示其转换关系）
平方根的性质:
2、算数平方根定义
3、立方根的定义
符号语言（表示其转换关系）
立方根的性质
练习巩固：
1、如果一个数的平方根是±3，那么这个数是 ；9的算术平方根是_____________.的平方根是 ；= （结合定义理解，注意符号）
2、在三个数0.5、、中，最大的数是……………………………（ ）
A. 0.5 B. C. D. 不能确定
（想想自己判断依据是什么？）
3、整数部分是 ，小数部分是 ； ﹤﹤ (填写范围)
应用：若a是的整数部分，b是的整数部分，则a+b= 。
4、利用平方根，立方根的定义解题：
（1）已知一个数的平方根是，则这个数是 ；它的另外一个平方根是
（2）解方程：（X—2）2=16 4（X—3）3= —500
5、综合运用：
把一个长宽高分别为50，8，20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少？（在思考的时候，可以考虑下什么东西变了，什么没变？）
通过小组合作，自我复习之后，有哪些地方自己觉得还是比较困难的，需要老师讲解的地方，请各小组组长归纳之后写在这里。