课件18张PPT。2.1有理数的加法1 如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？+3+5-2-4问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？+5+3+8（+5）+（+3）= +8 (2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共进货多少吨？-4-2-6（-2）+（-4）= -6 结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？问题4：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？+3+5-2-4合 计星期二星期一库存变化进出货情况日 期问题5：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。 +8 -6星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？+3（+5）+（-2）= ？+5-2星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？+3-4-1（+3）+（-4）= ？结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 +3-1问题6：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存
是多少吨？ （+5）+（-5）= 0 +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -5（-5）+ 0 = -5 问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么那天的库存
是多少吨？1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则 ( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11
( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 ↓↓↓↓↓↓同号两数相加取相同符号通过绝对值化归
为算术数的加法异号两数相加取绝对值较大
的加数的符号通过绝对值化归
为算术数的减法运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）；有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5） （4） 0+
例1 计算下列各题（说明理由） ：（1）（－3.5）+（+7）（异号两数相加）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=（7-3.5）
=3.5（2) （－11）+（－9） （同号两数相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-（11+9）
=-20（3） （互为相反数的两数相加）=0（4）（－1.08）+0（一个数同0相加，
仍得这个数）=-1.08例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－2）+（－3） （2）-3+2
(-2)+(-3)=（-5）
（-3）+2=（-1）-3-2-323+(-2)=14+(-4)=0练习1：口算
(1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)； (－4)+0；
(2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)；练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5练习3：
（1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）；
（3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－ ）+0.4 用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
探究小结：? 本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）
? 有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）
? 有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号） 作业 （1）第26页A组、B组题做在作业本上。
（3）思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？
2)若|a+1|=2，那么a=? 课件18张PPT。《 2.１有理数的加法（２）》1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3．互为相反数的两个数相加得0。
4．一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）； 做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）
（3）（+6）+（－5） （4） 0+
（5）（－11）+（－9） （6）（－3.5）+（+7）
（7）（－1.08）+0 （8）（+ ）+（－ ）
想一想：
数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立 ，请举例说明）：
（1）??若两个数的和是0，则这两个数都是0；
（2）??任何两数相加，和不小于任何一个加数；++++()++() 请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数。 （1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同
（2）你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各
数相加的先后次序如何，其和都不变。a+b=b+a
（1）15+（-13）+18 例计算（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。例 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？练习1.用简便方法计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)
（2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+12. 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 用“﹥”或“﹤”符号填空
(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;
(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;
(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;
(4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
探究谈谈收获？作 业:
1、课本第32-33页作业题
2、作业本2.1有理数的运算（2）（1）（-9.18）+6.18
（2） 6.18+（-9.18）
（3）（-2.37）+（-4.63）
（4）（-4.63）+（-2.37）计算并观察= -３= -3= -7= -7（1）[8+(－5)]+(－4)
（2）8+[(－5)+(－4)]
（3）[(－7)+(－10)]+(－11)
（4）(－7)+[(－10)+(－11)]
（5）[(－22)+(－27)]+(+27)
（6）(－22)+[(－27)+(+27)]= -1= -1= -28= -28= -22= -22
