3.1平方根

课件15张PPT。3.1 平方根
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？一.探究学习 (1)一张正方形桌面的边长为4cm, 面积是多少? (2)一张正方形桌面的面积为16平方米,
边长是多少?已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4填空：
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3－±0不存在乘方运算乘方的逆运算一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。
平方根等于本身的数有没有?若有,它是什么?★思考:★平方根的表示法: 一个正数a的正平方根用 表示; a的负平方根用- 表示.因此一个正数a的平
方根就用± 表示. a叫做被开方数.求一个数的平方根的运算叫做开平方.如:25的平方根记作 ;7的平方根记作
.请认清： a是x的二次幂 ，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫a的平方根。
x是a的平方根。X2 底数指数幂= a得出：( )2 = 9
( )2 =
( )2 = 0
( )2 =－4
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±3－±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根。
例1 求下列各数的平方根:(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 解: (1)∵(±3)2=9
∴9的平方根是±3,即± =±3(2)∵(± )2=巩固练习:1. 求下列各数的平方根: (口答结果)2. 下列说法对不对?为什么?(1) 4有一个平方根;( )(2)只有正数有平方根;( )(3)任何有理数都有平方根;( )(4)若a≥0,有两个平方根,它们互为相反数.( )×××√（5）2是4 的 一个平方根（ ） (6）4的平方根是2 ( )√×★记住: 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225162=256172=289182=324 192=361 202=400★第2个概念: 算术平方根★思考: 已知某正数的一个平方根是 ,则
另一个平方根是＿＿,这个正数是＿＿. 正数的正平方根和0的平方根统称算术平方根.★算术平方根的写法:a(a≥0)的算术平方根是 .例2 计算:(1)(2)(3)(4)==（5）(－4)2的算术平方根是＿平方根是（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿平方根是 探索 & 交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿33 ±30.14 ±40或110完成书上练习: (1)课内练习:第70页(2)作业题: 第70页小结：