浙教版数学八年级上册2.1轴对称图形和轴对称的概念及性质期末综合复习学案（pdf版、例题+练习）

轴对称综合复习
轴对称图形和轴对称的概念及性质
线段的垂直平分线
3.尺规作图:①复杂图形的对称轴的画法;②轴对称图形的画法
4.用坐标表示轴对称
5.等腰三角形和等边三角形
二,知识要点
1.轴对称图形和轴对称的概念
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁部分能够完全重合,那么就称这样的图形为轴对称图形
条直线叫做这个图形的对称轴
形沿某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称
条直线就是对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点
轴对称图形是对一个图形而言,而轴对称是两个图形之间的关系.如果把成轴对称的两个图形看成
个整体,那么它又可看成是一个轴对称图形
关于某条直线对称的两个图形的对应线段相等,对应角相等
果一个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称
线段的垂直平分线
戋段是轴对称图形,它有两条对称轴,线段的垂直平分线是它的一条对称轴,线段的垂直平分线上的
点到这条线段两个端点的距离相等;到线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3.复杂的轴对称图形的对称轴的画法
首先找出轴对称图形的任一组对称点,连结对称点;其次画对称点所连线段的垂直平分线,就得到该
图形的对称轴
4.轴对称图形的画法
在画图形关于某一条直线的对称图形时,只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的
对称点,然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形
5.用坐标表示轴对称
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x
点(x、y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y
6.等腰三角形和等边三角形
有两边相等的三角形叫做等腰三角形.其中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫
做顶角,腰和底边的夹角叫做底角
等腰三角形的两个底角相等,简称“等边对等角”
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,简称“三线合一”
条边都相等的三角形是等边三角形(也叫正三角形).它的各个内角都相等,并且每一个内角都等于6
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,简称“等角对等边”,也就是说,如
果一个三角形中有两个角相等,那么它就是等腰三角形
个角都是60°的三角形是等边三角形.可知:有两个角是60°的三角形是等边三角形,有一个角
是60°的等腰三角形是等边三角形
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
重点难点
1.重点:①轴对称图形和轴对称的概念:②等腰三角形性质及其判定
2.难点:理解等腰三角形性质与判定的区别以及二者在具体问题中的应用