浙教版九年级数学上册第4章相似三角形 测试卷(pdf版无答案)

相似三角形测试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、下列命题中,正确的是()
(A)如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线一定平行
于三角形的第三边
(B)不同向量的单位向量的长度都相等,方向也都相同
(C)相似三角形的中线的比等于相似比
(D)一般来说,一条线段的黄金分割点有两个
2、已知点C是线段AB上的一个点,且满足AC2=BC·AB,则下列式子成立的是……()
BC√5
AC
AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,四边形DEFG为内接正方形,那
么AD:DE:EB为()
A.3:4:5
16:12:9
C.9:12:16
D.16:9:25
4.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最大边的比是()
A.1:2
B.1:4;
C.1:5
D.1:16
5.如图,已知直线a///c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、
6,BD=3,则BF=()
B.7.5
D.8.5
第5题
6.下列命题中,错误命题的个数有()
(1)如第4题图,若AC_BD
,则AB/CD/EF
CE DF
(2)已知一个单位向量e,设a是非零向量,则
(3)在△ABC中,D在AB边上,E在AC边上,且△ADE和△ABC相似,若AD=3,DB=6
AC=5,则它们的相似比为或3
(4)在△ABC中,AB=2√3,AC=2,BC边上的高AD=3,则BC=4,∠B=30°
个
个
、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”
Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,则tanA=
8.在锐角△ABC中,∠A=60°,BD、CE是△ABC的高,已知S△ABC=1,则S四边形EDC=▲
9.如图,正方形ABCD中,M是边BC上一点,且BM=BC,若AB=a,AD=b,则DM=
(用a和b表示)
10.如图,△ABC中,AB=9,点D在边AB上,AD=5,∠B=∠ACD,则AC=
11.如图,AB∥EF∥DC,DE=2AE,CF=2BF,且
DC=5,AB=8,则EF
2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,
点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,设点C关于DE
的对称点为F,若DF∥AB,则BD的长为
13、如图,AB∥DC,DE=2AE,CF=2BF,且DC=5,AB=8,则EF=
第13题图
14、己知点P是线段AB上的一个黄金分割点,且AB=10cm,那么AP=
15、已知:在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC.如果AD=4cm,AB=6cm,
DE=3cm,那么BC=cm
16、某同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为12米,与他相邻的一棵树的影
长为36米,则这棵树的高度为米
17、如图,用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板,恰好能拼成如图所示的四边形
ABCD,如果AE=2,CE=3BE,那么这个四边形的面积是
第17题图
18.如图,△ABC是面积为√3的等边三角形,△ADE∽△ABC,AB=2AD,∠BAD=45°,AC
与DE相交于点F,则△AEF的面积是