浙教版数学九年级上册第3章 圆的基本性质 3.1 圆（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.1 圆
请在学习单上画一个半径为2cm的圆.
动手操作
怎样在操场上画一个半径为3m的圆？
探索交流一
探求新知
一.圆的定义
在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.
记做“⊙O”，读做“圆O”.
O
半径相等的两个圆叫做等圆.
圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆.
探求新知
圆上的点有什么共同特征？
.O
.P1
.P2
.P3
OP1=OP2=OP3=…=OPn=r
Pn.
探求新知
圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
优弧
半圆
劣弧
弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.
●O
A
B
C
二.圆的相关概念
探求新知
②等圆的半径相等，圆心相同.
③圆上任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧.
④直径和半径都是弦.
①直径相等的两个圆是等圆.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√


1.判断

学以致用
2.请在前面所画的圆中，画出一条直径，以及一条不等于直径的弦，再用字母和符号表示弦所对的两条弧.
3.如图，在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AO是BC边上的中线，BC为⊙O的直径.
①点A是否在圆上？请说明理由;
②写出圆中所有的劣弧和优弧.
A
B
C
O
学以致用
圆上的点有什么共同特征呢？
OP1=OP2=OP3=…=OPn=r
圆心O在圆的什么位置呢？
.E
.G
.F
点E在圆内
点G在圆外
点F在圆上
.O
.P1
.P2
.P3
Pn.
探索交流二
现需要在A处进行一次“工程爆破”，B处有一间民房，请问需要哪些条件来判断民房是否在爆炸范围内？如何判断？
怎样判断点与圆的位置关系？
A
B
工程爆破
探索交流二
点G在圆外
点E在圆内
点F在圆上
三.点与圆的位置关系
一般的，如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有
d＞r
d=r
d＜r
位置关系 数量关系
归纳整理
4.已知⊙O的面积为25π.
①若PO=5.5,则点P在圆_____________;
②若PO=4,则点P在圆_______________;
③若PO=_____________ ,则点P在圆上.
外
内
5
学以致用
5.如图所示，在A地正北80m的B处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
学以致用
B
A
C
D.
变式：若BC是一条街道，为了保障街上行人的安全，问爆破影响面的半径应该控制在什么范围？
变式拓展
B
A
C
D.
5.如图所示，在A地正北80m的B处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
6.在△ABC中，已知AB=AC=5cm,BC=6cm,P是BC的中点.以P为圆心作一个圆.若⊙P的半径为3cm，试判断点A，B，C与⊙P的位置关系，并说明理由.
学以致用
变式：要使点A，B，C中有且仅有两个点在圆内，那么⊙P的半径应满足什么条件？
A
B
C
.
P
6.在△ABC中，已知AB=AC=5cm,BC=6cm,P是BC的中点.以P为圆心作一个圆.若⊙P的半径为3cm，试判断点A，B，C与⊙P的位置关系，并说明理由.
变式拓展
点G在
圆上
圆外
圆内
点E在
点F在
d＞r
d=r
d＜r
归纳整理
点与圆的位置关系
点在圆内 d＜r
点在圆上 d=r
点在圆外 d＞r
圆
多边形
知识梳理
（曲线）
（直线）
圆的相关概念
弦
弧
半圆
优弧
劣弧
（位置关系）
（数量关系）
圆的定义
……
1.复习巩固：作业本3.1圆（1）
2.探究学习：如图，在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AO是BC边上的中线，BC为⊙O的直径.
①以BC为斜边作Rt△DBC，请问点A，B，C，D是否在同一个圆上？
②延长BD和CA交于点E，AB和CD交于点F,问点A，F，D，E是否在同一个圆上？由此，你得到了哪些启示？
A
B
C
O
作业布置
谢 谢