浙教版九年级数学下册第二章直线和圆的位置关系单元检测试卷（word版含简答）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级数学下册第二章直线和圆的位置关系单元检测试卷（word版含简答） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-23 10:09:14 | ||
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文档简介
浙教版九年级数学下册第二章直线和圆的位置关系单元检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
1. 矩形中，，，如果圆是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断正确的是（）
A.点、均在圆外B.点在圆外、点在圆内
C.点在圆内、点在圆外D.点、均在圆内
2. 如图，是的内切圆，点、分别为，上的点，且为的切线，若的周长为，边的长为．则的周长为（）
A. B. C. D.
3. 圆最长弦为，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为，那么（）
A. B.
C. D.
4. 如图，过点作的两条割线分别交于点、和点、，已知，，则的长是（）
A. B. C. D.
5. 在中，，，，以点为圆心，半径为作圆，则斜边所在的直线的位置关系是（）
A.相交 B.相切
C.相离 D.无法确定
6. 下列直线中，一定是圆的切线的是（）
A.过半径外端的直线B.与圆心的距离等于该圆半径的直线
C.垂直于圆的半径的直线D.与圆有公共点的直线
7. 如图，线段是的直径，点、为上的点，过点作的切线交的延长线于点，若，则等于（）
A. B. C. D.
8. 如图，是的直径，是延长线上一点，切于点，如果，，那么线段的长等于（）
A. B. C. D.
9. 下列说法不正确的是（）
A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点B.每条边都相等的圆内接多边形是正多边形
C.垂直于半径的直线是圆的切线D.有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆
10. 如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点，若，，则下列结论：①；②的周长为；③．正确的个数为（）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，
11. 已知的直径为，如果圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系________
12. 如图，、、分别切于、、，如果的周长为，那么________．
13. 在的直径的延长线上取一点，作的切线，是切点，在点的切线交于，若，则________．
14. 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
15. 如图，，切于、两点，切于点，的半径是，周长为，则________．
16. 如图，已知内接于，是的直径，与相切，切点为，若，则________度．
17. 如图，是的直径，是的切线，，、交与、，，，那么________．
18. 如图，内切于，切点分别为、、，若的周长是，，则的面积为________．
三、解答题（本题共计 7 小题，共计66分，）
19. （8分）如图，在中，，点是上一点，且平分，点是上一点，以为直径的经过点．
求证：是的切线；
若的面积的面积，，求的长．
20.(8分) 如图，是的直径，是弦，在的延长线上，，，．
求证：是的切线；
求的半径．
21.(10分) 已知：如图，是的直径，是的弦，为上一点，过点作，交弦于点，交于点，且．
求证：是的切线；
如果，，，求半径的长．
22.(10分) 已知半径为
如图，过内一点作弦，连接．求证：．
如图，过外一点，作割线，求证：．
23.(10分) 如图，、、分别与相切于、、，且，，．
判断的形状，并证明你的结论；
求的长；
求的半径的长．
24.(10分) 已知：如图，是的直径，为上一点，直线交的延长线于点，直线，垂足为，且
．
求证：是的切线；
若，，求的半径．
25.(10分) 已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．
如图，求证：平分；
如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；
在的条件下，如图，若，，求的长．
答案
1. C
2. C
3. A
4. B
5. A
6. B
7. A
8. D
9. C
10. B
11. 相离
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. 证明
：连结，如图，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；
解：∵的面积的面积，，
∴，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
而，
∴，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
20. 证明：连接，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵是的半径，
∴是的切线；由得：，
在直角中，∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的半径是．
21. 证明：如图，连结，
∵，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴是的切线；
如图所示，过作，连接，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，，
∴，
∵为圆的直径，
∴，
∴，
∴，
则圆的半径为．
22. 证明：过点作直径，如图，
∵，
而，，
∴；
直线交于、，如图，
∵和都为的割线，
∴，
而，，
∴．
23. 是直角三角形．
证明：∵、、分别与相切于、、，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是直角三角形；解：∵在中，，，
∴；解：∵、、分别与相切于、、，
∴，
∴．
24. 证明：连接．
在直角中，，
∵，
∴，
又∵，
∴，
即，
∴，
∴是的切线；
设，则．
∵是圆的切线．
∴，
即：
∴，
∴．
∴圆的半径是：．
25. 证明：连接，如图，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
即平分；
证明：如图，∵是的切线，
∴，
∵，，，
∴，
∴；解：如图，连接、、．
∵是直径，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵是直径，
∴．
∴，
∵，，
∴．
∴．
设，则，在中，，
解得，．
∵，∴，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
1. 矩形中，，，如果圆是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断正确的是（）
A.点、均在圆外B.点在圆外、点在圆内
C.点在圆内、点在圆外D.点、均在圆内
2. 如图，是的内切圆，点、分别为，上的点，且为的切线，若的周长为，边的长为．则的周长为（）
A. B. C. D.
3. 圆最长弦为，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为，那么（）
A. B.
C. D.
4. 如图，过点作的两条割线分别交于点、和点、，已知，，则的长是（）
A. B. C. D.
5. 在中，，，，以点为圆心，半径为作圆，则斜边所在的直线的位置关系是（）
A.相交 B.相切
C.相离 D.无法确定
6. 下列直线中，一定是圆的切线的是（）
A.过半径外端的直线B.与圆心的距离等于该圆半径的直线
C.垂直于圆的半径的直线D.与圆有公共点的直线
7. 如图，线段是的直径，点、为上的点，过点作的切线交的延长线于点，若，则等于（）
A. B. C. D.
8. 如图，是的直径，是延长线上一点，切于点，如果，，那么线段的长等于（）
A. B. C. D.
9. 下列说法不正确的是（）
A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点B.每条边都相等的圆内接多边形是正多边形
C.垂直于半径的直线是圆的切线D.有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆
10. 如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点，若，，则下列结论：①；②的周长为；③．正确的个数为（）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，
11. 已知的直径为，如果圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系________
12. 如图，、、分别切于、、，如果的周长为，那么________．
13. 在的直径的延长线上取一点，作的切线，是切点，在点的切线交于，若，则________．
14. 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
15. 如图，，切于、两点，切于点，的半径是，周长为，则________．
16. 如图，已知内接于，是的直径，与相切，切点为，若，则________度．
17. 如图，是的直径，是的切线，，、交与、，，，那么________．
18. 如图，内切于，切点分别为、、，若的周长是，，则的面积为________．
三、解答题（本题共计 7 小题，共计66分，）
19. （8分）如图，在中，，点是上一点，且平分，点是上一点，以为直径的经过点．
求证：是的切线；
若的面积的面积，，求的长．
20.(8分) 如图，是的直径，是弦，在的延长线上，，，．
求证：是的切线；
求的半径．
21.(10分) 已知：如图，是的直径，是的弦，为上一点，过点作，交弦于点，交于点，且．
求证：是的切线；
如果，，，求半径的长．
22.(10分) 已知半径为
如图，过内一点作弦，连接．求证：．
如图，过外一点，作割线，求证：．
23.(10分) 如图，、、分别与相切于、、，且，，．
判断的形状，并证明你的结论；
求的长；
求的半径的长．
24.(10分) 已知：如图，是的直径，为上一点，直线交的延长线于点，直线，垂足为，且
．
求证：是的切线；
若，，求的半径．
25.(10分) 已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．
如图，求证：平分；
如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；
在的条件下，如图，若，，求的长．
答案
1. C
2. C
3. A
4. B
5. A
6. B
7. A
8. D
9. C
10. B
11. 相离
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. 证明
：连结，如图，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；
解：∵的面积的面积，，
∴，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
而，
∴，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
20. 证明：连接，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵是的半径，
∴是的切线；由得：，
在直角中，∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的半径是．
21. 证明：如图，连结，
∵，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴是的切线；
如图所示，过作，连接，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，，
∴，
∵为圆的直径，
∴，
∴，
∴，
则圆的半径为．
22. 证明：过点作直径，如图，
∵，
而，，
∴；
直线交于、，如图，
∵和都为的割线，
∴，
而，，
∴．
23. 是直角三角形．
证明：∵、、分别与相切于、、，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是直角三角形；解：∵在中，，，
∴；解：∵、、分别与相切于、、，
∴，
∴．
24. 证明：连接．
在直角中，，
∵，
∴，
又∵，
∴，
即，
∴，
∴是的切线；
设，则．
∵是圆的切线．
∴，
即：
∴，
∴．
∴圆的半径是：．
25. 证明：连接，如图，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
即平分；
证明：如图，∵是的切线，
∴，
∵，，，
∴，
∴；解：如图，连接、、．
∵是直径，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵是直径，
∴．
∴，
∵，，
∴．
∴．
设，则，在中，，
解得，．
∵，∴，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴．