一元一次不等式

课件25张PPT。一元一次不等式●教学目标
（一）教学知识点
1.知道什么是一元一次不等式？
2.会解一元一次不等式.
（二）能力训练要求
1.归纳一元一次不等式的定义.
2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求
通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.●教学重点
1.一元一次不等式的概念及判断.
2.会解一元一次不等式.
●教学难点
当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.●教学方法
自觉发现——归纳法
教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误..创设问题情境，引入新课
在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，可以吗？观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥1.5；
（2）x≤8.75；
（3）x＜4 ；
（4）5+3x＞240.
这些不等式有哪些共同特点？
不等式的左右两边都是等式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。想一想在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）2x－2.5≥15;
（2）5+3x＞240;
（3）x＜－4;
（4） ＞1.
（4）为什么不是呢？ 因为x在分母中，不是整式.回忆：不等式的性质。
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3：
如果a>b，并且c<0，那么ac例2、解一元一次不等式：
从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？大家还记得解一元一次方程的步骤吗？ 解一元一次不等式的一般步骤是什么？（1）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数；（2）去括号：注意符号问题;（3）移项：移项要变号；（4）合并同类项：系数相加减，字母及字母的指数不变；（5）系数化1：不等式两边同时除以未知数的系数。（1）去分母 等式性质2或3
注意：①勿漏乘不含分母的项；
②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；
③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（2）去括号 去括号法则和分配律
注意：①勿漏乘括号内每一项；
②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.（3）移项 移项法则（不等式性质1）
注意：移项要变号.
（4）合并同类项 合并同类项法则.
（5）系数化成1 不等式基本性质2或性质3.
注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变..P15随堂练习答案：（1）x＜40
（2）x＞－7
（3）x＜1
（4）x＞1.4请大家判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.解不等式： ≥5
解：去分母，得－2x+1≥－15
移项、合并同类项，得－2x≥－16
两边同时除以－2，得x≥8.
. 解一元一次不等式与解一元一次方程有什么区别与联系？
请大家讨论后发表小组的意见.联系：
两种解法的步骤相似.
区别：
（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.
（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.作业：P15习题1.4 1、2预习：P15~17求下列不等式的正整数解：
（1）－4x＞－12;
（2）3x－9≤0.m取何值时，关于x的方程的解大于1。课外延伸