课件22张PPT。 线段的基本事实: 在所有连结两点的线中,线段最短。简单地说,两点之间线段最短。 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。20千米什么叫距离?(2)如图:这是A、B两地之间的公路,
在公路工程改造计划时,为使A、B两地
行程最短,应如何设计线路?在图中画出。
你的理由是
_______________________________练一练:长度两点之间线段最短(1)填空:两点之间的距离是指
两点之间的线段 的 ( )村庄A村庄B大桥P河流如图,村庄A, B之间有一条河流,要在河
流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间
的距离最短,请问:这座大桥P应建造在
哪里。为什么?请画出图形。 合作探索:AP如图,立方体纸盒P处粘有一粒
糖,A处有一只蚂蚁沿着纸
盒表面爬向糖粒。你能帮助
蚂蚁找到一条最短的路线吗?
请在图上画出这条最短路线,
并说明理由。PA从宾馆A出发去景点B有A→C→B, A→D→B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些?如果工具只有没有刻度的尺和圆规呢?ACDB议一议一般地,如果一条线段是另两条线段的长度的和,那么这条线段就叫做另两条线段的和。一般地,如果一条线段是另两条线段的长度的差,那么这条线段就叫做另两条线段的差。两条线段的和或差仍是一条线段。6.4线段和与差例如:线段c的长度是线段a,b的长度的和,我们就说线段c是线段a,b的和,记作c=a+b,即AC=AB+BC.类似地,线段a是线段c与b的差,记做c=a-b.根据图形填空:(1)AB=____+____=____+____=___+___+___(2)CD=____-____=____-____=____-____-____(3)AD+BC=____+____如图:已知直线上四点A、B、C、D,
那么(1)AD=BC+_____+______
=AB+_____=AC+_______;
(2)BC=AC-_____=_____-CD
=AD-_____-______.AB CDBDCDABBDAB CD例1 已知线段a,b,画一条线段c,使它的线段等于两条已知线段的长度的和.ab差呢?画一画:已知线段a, b的长度,画一条线段c,使 c=3a-2b练一练已知线段a,如图,用直尺和圆规画线段AB,使AB=2a.
a问题:如何确定一条线段的中点? 线段中点的定义: 点C把线段AB分成相等的两条线段AC
和BC,点C叫做线段AB的中点。ABC若AC=BC;
则C是线段AB的中点若C是线段AB的中点;
则AC=BC。(或者AC=BC= AB)(或者AC=BC= AB)例2:如图,点P是线段AB的中点;点C,D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm,求线段AB的长。(1)如图 AB=6cm,点C是AB的中点,
点D是CB的中点,则AD=____cm(2)如图,下列说法 ,不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB C4.5练一练 课内练习:1. 任意画一条线段AB,用刻度尺量出它的
长,然后找出它的中点C,并写出AC,BC
的长。已知线段AB的长度为a, 延长线段AB至
点C(如图),使BC= , 问线段AC
的长为多少?3、在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度 。A O B Cl 课堂小结:这节课你学会了什么?