2021-2022学年浙教版七年级数学上册第4章代数式 期末复习综合训练（Word版含解析）

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第4章代数式》期末复习综合训练（附答案）
1．在代数式中，单项式有（　　）个．
A．4个 B．3个 C．2个 D．5个
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．不是整式
B．的系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式
D．多项式2x2y﹣xy的次数是5
3．已知2x3yn+4和﹣x2m+1y2是同类项，则式子（m+n）2021的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣12021
4．下列四个单项式中，是3a2b的同类项的是（　　）
A．2x2y B．﹣2ab2 C．﹣ba2 D．3ab
5．下列计算正确的是（　　）
A．7a+a＝7a2 B．5y﹣3y＝2
C．3a+2b＝5ab D．3x2y﹣2yx2＝x2y
6．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x2+3x﹣7，这道题的正确结果是（　　）
A．8x2﹣2x﹣6 B．14x2﹣12x﹣5 C．2x2+8x﹣8 D．﹣x2+13x﹣9
7．整式（xyz2+4xy﹣1）+（﹣3xy+z2yx﹣3）﹣（2xyz2+xy）的值（　　）
A．与x、y、z的值都有关 B．只与x的值有关
C．只与x、y的值有关 D．与x、y、z的值都无关
8．多项式6m3﹣2m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m﹣1）（m为整数）的差一定是（　　）
A．5的倍数 B．偶数 C．3的倍数 D．不能确定
9．若a﹣b＝2，a﹣c＝，则整式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值为（　　）
A． B． C．9 D．0
10．一条线段长为6a+8b，将它剪成两段，其中一段长为2a+b，则另一段长为（　　）
A．4a+5b B．a+b C．4a+7b D．a+7b
11．已知|m|＝3，n＝﹣2，且m＜n，则3m2﹣4mn﹣2m2﹣mn＝　 　．
12．关于字母x的多项式（k﹣2）x2﹣3x﹣4中不含x2项，则k的值为 　 　．
13．去括号2a﹣[3b﹣（c+d）]＝　 　．
14．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，且m＞n，则m﹣n的值为 　 　．
15．小宇在计算A﹣B时，误将A﹣B看错成A+B，得到的结果为4x2﹣2x+1，已知B＝2x2+1，则A﹣B的正确结果为 　 　．
16．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是 　 　．
17．化简：（1）5a+（a﹣3b）； （2）（x﹣3y）﹣2（2x﹣5y）．
18．化简：
（1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．
（2）﹣（5mn﹣2m2+3n2）+（﹣mn+2m2+）．
19．（1）先化简，再求值：已知a＝1，b＝﹣2，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣b2）的值；
（2）七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，A＝x2+2x﹣1，计算A+2B”，他误将A+2B写成了2A+B，结果得到答案x2+5x﹣6，请你帮助他求出正确的答案．
20．已知代数式A＝﹣6x2y+4xy2﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣3．
（1）求A﹣B的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．
（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．
21．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）﹣4（a﹣b）+2（a﹣b）的结果是 　 　；
（2）已知x2﹣2y﹣4＝0，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
1．解：单项式有：﹣abc，0，﹣5共3个，
x﹣y是多项式，不是整式，
故选：B．
2．解：A、是整式，错误；
B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；
C、3是单项式，正确；
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；
故选：C．
3．解：根据题意得：2m+1＝3，n+4＝2，
解得：m＝1，n＝﹣2，
则（m+n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：B．
4．解：A．x2y与3a2b所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；
B．﹣2ab2与3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；
C．﹣ba2与3a2b所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
D.3ab与3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，故本选项不合题意；
故选：C．
5．解：A.7a+a＝8a，故本选项不合题意；
B.5y﹣3y＝2y，故本选项不合题意；
C.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D.3x2y﹣2yx2＝x2y，故本选项符合题意；
故选：D．
6．解：该多项式为：（5x2+3x﹣7）﹣（3x2﹣5x+1）
＝5x2+3x﹣7﹣3x2+5x﹣1
＝2x2+8x﹣8，
∴正确结果为：（2x2+8x﹣8）﹣（3x2﹣5x+1）
＝2x2+8x﹣8﹣3x2+5x﹣1
＝﹣x2+13x﹣9，
故选：D．
7．解：原式＝xyz2+4xy﹣1﹣3xy+z2yx﹣3﹣2xyz2﹣xy
＝xyz2+z2yx﹣2xyz2+4xy﹣3xy﹣xy﹣1﹣3
＝﹣4，
故选：D．
8．解：6m3﹣2m2+4m+2﹣3（2m3+m2+3m﹣1）
＝6m3﹣2m2+4m+2﹣6m3﹣3m2﹣9m+3
＝﹣5m2﹣5m+5
＝﹣5（m2+m﹣1），
∵m为整数，
∴﹣5（m2+m﹣1）一定是5的倍数，
故选：A．
9．解：∵a﹣b＝2，a﹣c＝，
∴（a﹣c）﹣（a﹣b）＝﹣2
∴b﹣c＝﹣，
∴原式＝+3×（﹣）+
＝0，
故选：D．
10．解：另一段长为：（6a+8b）﹣（2a+b）
＝6a+8b﹣2a﹣b
＝4a+7b，
故选：C．
11．解：∵|m|＝3，n＝﹣2，且m＜n，
∴m＝3（舍去）或m＝﹣3，n＝﹣2，
原式＝m2﹣5mn，
当m＝﹣3，n＝﹣2时，原式＝（﹣3）2﹣5×（﹣3）×（﹣2）＝9﹣30＝﹣21．
故答案为：﹣21．
12．解：∵关于字母x的多项式（k﹣2）x2﹣3x﹣4中不含x2项，
∴k﹣2＝0．
∴k＝2．
故答案为：2．
13．解：2a﹣[3b﹣（c+d）]
＝2a﹣（3b﹣c﹣d）
＝2a﹣3b+c+d．
故答案为：2a﹣3b+c+d．
14．解：设空白部分面积为x，
根据题意得：m+x＝21，n+x＝16，
两式相减得：m﹣n＝5，
故答案为：5．
15．解：由题意可知：A+B＝4x2﹣2x+1，
∴A＝（4x2﹣2x+1）﹣（2x2+1）
＝4x2﹣2x+1﹣2x2﹣1
＝2x2﹣2x，
∴A﹣B
＝（2x2﹣2x）﹣（2x2+1）
＝2x2﹣2x﹣2x2﹣1
＝﹣2x﹣1，
故答案为：﹣2x﹣1．
16．解：∵a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，
∴原式＝2a2+2ab﹣2b2+a2﹣2ab+b2
＝3a2﹣b2
＝3（a2﹣ab）+（3ab﹣b2）
＝3×3+4
＝9+4
＝13．
故答案为：13．
17．解：（1）原式＝5a+a﹣3b
＝6a﹣3b．
（2）原式＝x﹣3y﹣4x+10y
＝﹣3x+7y．
18．解：（1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
＝6x2﹣3y2﹣6y2+4x2
＝10x2﹣9y2；
（2）﹣（5mn﹣2m2+3n2）+（﹣mn+2m2+）
＝mn+m2﹣n2﹣mn+2m2+
＝﹣4mn+3m2﹣n2．
19．解：（1）原式＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2
＝，
将a＝1，b＝﹣2代入原式得：
原式＝
＝﹣10×1×（﹣2）+×4
＝20+1
＝21．
（2）由题意，得2A+B＝x2+5x﹣6，
又A＝x2+2x﹣1，
则B＝（x2+5x﹣6）﹣2（x2+2x﹣1）
＝﹣x2+x﹣4，
故A+2B
＝x2+2x﹣1+2（﹣x2+x﹣4）
＝x2+2x﹣1﹣2x2+2x﹣8
＝﹣x2+4x﹣9．
20．解：（1）A﹣B
＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）
＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3
＝﹣3x2y+2xy2﹣2．
∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得：x＝1，y＝﹣2．
∴A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2
＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2
＝6+8﹣2
＝12；
（2）A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：
∵A﹣2B
＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）
＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6
＝1，
∴A﹣2B的值与x，y的取值无关．
21．解：（1）3（a﹣b）﹣4（a﹣b）+2（a﹣b）
＝（3﹣4+2）（a﹣b）
＝a﹣b，
故答案为：a﹣b；
（2）∵3x2﹣6y﹣21
＝3（x2﹣2y）﹣21，
又∵x2﹣2y﹣4＝0，
∴x2﹣2y＝4，
∴原式＝3×4﹣21
＝12﹣21
＝﹣9；
（3）∵（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），
∴当a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10时，
原式＝3+（﹣5）+10
＝8．