2021-2022学年浙教版七年级数学上册 第3章实数 期末综合复习训练 （Word版含解析）

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第3章实数》期末综合复习训练（附答案）
1．的算术平方根是多少（　　）
A．±4 B．2 C．±2 D．4
2．的绝对值是（　　）
A． B．6 C． D．
3．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2021＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．52021 D．﹣52021
4．已知x为实数，且﹣＝0，则x2+x﹣3的算术平方根为（　　）
A．3 B．2 C．3和﹣3 D．2和﹣2
5．已知＝2x+1，则x的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣ D．0，﹣1或﹣
6．如果a，b是2021的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝（　　）
A．0 B．2021 C．﹣4042 D．4042
7．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b的平方根为　 　．
8．数轴上有两个点A和B，点A表示的是，点B与点A相距3个单位长度，则点B所表示的实数是　 　．
9．2　 　3．（填：“＞”、“＜”或“＝”）
10．点A到原点的距离为，则点A所表示的数为　 　．
11．一列有规律的数：…，则第36个数是　 　．
12．已知≈1.414，≈4.472，则≈　 　．
13．仔细观察下列等式：＝，＝2，＝3，＝4，…按此规律，第n个等式是　 　．
14．计算：
（1）；
（2）|1﹣|+（﹣2）2﹣．
15．解方程：
（1）16（x+1）2＝49；
（2）8（1﹣x）3＝125．
16．计算：（﹣2）2+﹣+|﹣2|．
17．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中c为8的立方根，求代数式+|b﹣a|+﹣|2b|的值．
18．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．
（1）求a的值；
（2）求这个正数m；
（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．
19．已知a，b分别是4+的整数部分和小数部分．
（1）分别写出a，b的值；
（2）求b2+2a的值．
20．阅读材料并解决下列问题：
已知a、b是有理数，并且满足等式5﹣﹣a，求a、b的值．
解：∵5﹣﹣a，
即5﹣，
∴2b﹣a＝5，﹣a＝．
解得：a＝﹣．
（1）已知a、b是有理数，并且满足等式﹣1，则a＝　 　，b＝　 　．
（2）已知x、y是有理数，并且满足等式x+x+18，求xy的平方根．
参考答案
1．解：＝4，4的算术平方根是2．
故选：B．
2．解：﹣的绝对值是：．
故选：C．
3．解：∵≥0，|2a﹣b+1|≥0，
∴当+|2a﹣b+1|＝0，则＝0，|2a﹣b+1|＝0．
∴a+b+5＝0，2a﹣b+1＝0．
∴a＝﹣2，b＝﹣3．
∴（b﹣a）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：A．
4．解：∵﹣＝0，
∴．
∴x﹣3＝2x+1．
∴x＝﹣4．
∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9．
∴x2+x﹣3的算术平方根为．
故选：A．
5．解：∵＝2x+1，
∴2x+1＝0或±1，
∴x＝0，﹣1或﹣．
故选：D．
6．解：∵a，b是2021的两个平方根，
∴a+b＝0，ab＝﹣2021，
∴a+b﹣2ab＝0﹣2×（﹣2021）
＝4042．
故选：D．
7．解：∵，
∴a＝4，b＝5，
∴a+b＝4+5＝9，
故a+b的平方根为±3．
故答案为：±3．
8．解：∵数轴上点A表示的是，点B与点A相距3个单位长度．
∴点B表示的数是：+1+3＝+4．
或：+1﹣3＝﹣2．
故答案为：+4或﹣2．
9．解：2＝，3＝，
∵28＞27，
∴＞，
∴2＞3．
故答案为：＞．
10．解：点A到原点的距离为，则A表示或﹣，
故答案为：±．
11．解：这列数化为，，，，，..．
因此第n个数是．
∴第36个数是．
故答案为：．
12．解：∵≈4.472，
∴≈0.4472．
故答案为：0.4472．
13．解：第一个等式为，
第二个等式为；
第三个等式为，
第四个等式为，
..．
第n个等式是．
故答案为：．
14．解：（1）原式＝1﹣2+
＝；
（2）原式＝﹣1+4﹣
＝3．
15．（1）16（x+1）2＝49，
（x+1）2＝，
x+1＝，
∴x1＝，x2＝﹣；
（2）8（1﹣x）3＝125，
（1﹣x）3＝，
1﹣x＝，
x＝﹣．
16．解：原式＝4+﹣+2﹣
＝4+3﹣3+2﹣
＝6﹣．
17．解：∵c为8的立方根，
∴c＝2，
∵a＜0，b﹣a＜0，b﹣c＜0，2b＜0，
∴原式＝|a|+|b﹣a|+|b﹣c|﹣|2b|
＝﹣a+a﹣b+c﹣b+2b
＝c
＝2．
18．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，
解得，a＝1；
（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，
∴m＝72＝49；
（3）x2﹣16＝0，
x2＝16，
x＝±4．
19．解：（1）∵1＜＜2，
∴5＜4+＜6，
∴a＝5，b＝﹣1；
（2）∵a＝5，b＝﹣1，
∴b2+2a＝+2×5＝4﹣2+10＝14﹣2．
20．解：（1）根据条件得：（a﹣b）﹣b＝3﹣1，
∴a﹣b＝3，﹣b＝﹣1，
解得：a＝4，b＝1，
故答案为：4，1；
（2）根据条件得：（y﹣2）+x+2y＝3x+18，
∴，
解得：，
∴xy＝2×8＝16，
∴16的平方根为±4．