4.3 代数式的值

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4.3代数式的值
用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） 偶数、奇数（用字母n表示）.
解：
（1） a +b –2ab
（2）( a+b) –(a–b)
（3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n+1(n为整数)
想一想
某商品的原售价为a元，现因换季节按4折（原价的40%）销售。那么按4折销售的售价比原售价降低了多少元？
一辆汽车原计划以a千米/时的速度行驶500千米的路程。现在实际速度比原计划增加10千米/时。
（1）现在行驶完全程需要多少时间？
（2）比原计划少用多少 时间？
(a-40%a)元
0.6a元
莫斯科时间2001年7月13日17：08，国际奥委会主席萨马兰奇在莫斯科市贸中心会议大厅向全世界宣布，北京成功当选为二零零八年奥运会举办城市。
如果任意的给出一个莫斯科时间，你能否很快得出北京时间
x
X+5
归纳：
北京时间
莫斯科时间
当莫斯科时间17:08时，北京时间为 。
22:08时
左图是一个数值转换机的示意图，请写出它的输出结果。
x
-3
输出2X-3
？
？
输入x
？
下图是一个数值转换机的示意图，请写出它的运算过程
输入 -1 0
（1）输出
-1
0.5
1
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
例1 当n分别取下列值时，求代数式 的值
（1）n＝－1； （2）n＝4； （3）n＝0.6
解： （1）当n＝－1时，
＝
＝ 1
用负数代替字母要添加括号,省略的“×”号要重新添加起来
例2 已知a＝－2，b= ，求代数式 的值
解： 当a＝－2，b＝
时
＝
2×（－2）×
－6×
＝
＝－2
分数或负数的乘方要添加括号
过程：①当；②抄；③代；④算
已知
，求代数式
的值
解：当
时
＝3×（2x－3)
－6x－1
＝
6x－9－6x－1
＝－10
例3：
体现了整体代入的数学方法
圆柱的体积等于底面积乘高。若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积。
（1）请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式
（2） 求底面半径为50cm,高为20cm的圆柱的体积。
h
2r
理一理
求代数式的值的步骤：
代数式的值——
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。
1.当：指出代数式中字母表示的数;
2.抄：抄写原来的代数式;
3. 代：用字母代表的数替换代数式中的字母;
4.算：对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.
按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 。
231
输入n
计算 的值
＞200
输出结果
yes
no
你读懂了吗
如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
x
（1） 用代数式表示饲养场的面积。
（2）当x分别为40米，50米，60米时，
哪一种围成的面积最大？
你会做吗？