4.1用字母表示数教学设计

4.1 用字母表示数
衢江区高家初中 方爱姣
教学目标
1、知识与技能目标：通过实例，进一步体验用字母表示数的意义；理解字母与数一起参与运算的意义；会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律；掌握字母与数一起参与运算的正确书写方法。
2、过程与方法目标：初步发展抽象思维；学会与他人合作交流；初步形成反思意识。
3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；体会数学的特点，了解数学的价值。
重点和难点
重点：用字母表示数的方法意义及注意事项。
难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题。
教学准备
多媒体教学，教学课件。
教学过程
一、创设情境 引入新知
儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……
问题一：如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱？
问题二：如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？
青蛙 （只）
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
扑通（声）
1
1
2
4
1
2
2
4
8
2
……
……
……
……
……
n
说明：
1、一边唱儿歌，一边填表。
2、教师开个头，接下去由学生顺着这种规律去唱出儿歌（学生应能猜出该规律）
3、最后教师提问，当青蛙很多时，我们又不知道有多少只，我们通常会一个字母来表示，例如有n只青蛙。（学生根据以上所得到的规律得到结论）
感受新知：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
二、举例分析 巩固新知
1、用字母表示各种数量
例题1
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。
获得新知： 用字母表示数的书写格式 。即：数和字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”来代替， 数和字母相乘,在省略乘号时，要把数字写在字母的前面.如n×2应写2n，不能写成n2.
做一做1：（1）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习簿和5支笔的总价是 _______ 元。
书写格式细节：后面接单位的相加式子要用括号括起来。
(2)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则所需______时。
书写格式细节：除法运算写成分数形式
（3）买 千克苹果,每千克m元,则共花了 _______元。
书写格式细节：带分数与字母相乘省略乘号时，带分数要写成假分数的形式。
学生思考，并能个别回答，能说出为什么？
2、用字母表示不同含义的量
例题2 说出下面各字母所表示的意思：
(1)圆的周长为 2 r；
(2)买10件衬衣需10s元；
(3)底面积为50平方厘米的长方体的体积为50b立方厘米；
(4)正方形的面积a2为平方厘米.
3、用字母表示数学规律
想一想：利用字母能表示一些数学规律，例如
<1>加法交换律：__________加法结合律：________
<2>乘法交换律：___________乘法结合律：_________分配律：_________
做一做2： 你能用字母来表示下列数学规律吗？
（1）一个负数的绝对值等于它的相反数；
（2）一个负数的绝对值大于它本身；
（3）互为相反数的两数之和等于0；
（4）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.
课内练习：
(1)长方形的长是a米，宽是3米，则面积是＿＿平方米；周长是＿＿米；
(2) 小明每时走v千米，1.5时走＿＿千米，36分走＿＿千米，t时走＿＿千米；
(3) 小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学．若每时行10千米，则需___时；若每时行v千米，则需_________时；
由学生上黑板书写, 教师发现错误，加以订正。
三、归纳小结 强化新知
1、规范格式
(1)数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。
(2)字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”来表示乘号。
(3)后接单位的相加或相减的式子要用括号连接起来。
(4)当数与字母或字母与字母相除时, 要把除法写成分数的形式。
(5) 带分数与字母相乘, 要把带分数化为假分数。
2、拓展提升
（1）一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上面铺地毯，则地毯需要__________长。（楼梯的高h，长为a）；若楼梯的宽为b，则地毯的面积为___________.
（2）搭1个正方形需要4根火柴棒.
……

(1) 按上图的方式，搭2个正方形需要 ___ 根火柴棒，搭3个正方形需要____根火柴棒。
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?
(4)如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。
3、课堂小结：本堂课你有什么收获？
（1）用字母表示数的意义
（2）数与字母相乘的书写格式等等
4、布置作业
（1）见数学作业本
（2）课本作业题
四、课后反思 加深新知
（1）学生反应积极，上课发言踊跃，说明该课的内容能激发学生的学习兴趣。
（2）拓展题思考时间过长，而且引导不充分，内容不够紧凑。
（3）引导学生作业后反思，以加深知识理解。