二进制数
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课件25张PPT。二进制数二进制数 20世纪30年代中期，数学家
冯诺依曼大胆提出采用二进制为
数字计算机的数制基础。计算机内部处理信息都是用二进制表示的
冯诺依曼两大思想：二进制和存储程序二进制数 进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的
一种规则。一种进位计数制包括一组数码和两个基本
因数 数码：一组用来表示某种数制的符号
基数：数制所使用的数码个数
位权：数码在不同的位置上的倍率值二进制数
基数：数制所使用的数码个数
十进制：（D）有10个数码：0~~9，逢十进一
二进制：（B）有2个数码：0~~2，逢二进一
八进制：（O）有———个数码：0~~7，逢八进一
十六进制：（H）有16个数码：—————————————逢十六进一
80~~9，A,B,C,D,E,F进制标识 方法一：用一个下标表明
例如：（10）10 （10）2 (10)16
十进制 二进制 十六进制
方法二：用数值后面加上特定的字母来区分
例如： 10D 10B 10H 10O
十进制 二进制 十六进制 八进制进制标识 位权：数码在不同的位置上的倍率值
（对于多位数，处在某一位上的“1”表示的数值的大小）对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1,而小数部分第j位的位权为N-j二态逻辑（二态现象） 好人 和 坏人；
赞成 和 反对；
正 和 反；
高电平和低电平；
0和1100101110110110011二进制特点 只有0和1两个数码；
对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可靠性高；
运算规则简单；
二进制中的0 1，与逻辑命题中假和真相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中逻辑判断创造了有利条件，具有良好的逻辑性。十进制转换为二进制(D--B) 整数部分：除2取余 直到商为0结束 从下往上顺序写
小数部分：乘2取整（＞1为“1”<1为“0”）直到积的小数为0
例题：23 、23.75 练习：练习册10111B，10111.11B二进制转换为十进制(B--D) 方法：按权展开（每位二进制数与该位的权相乘再取和）
权：对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1,而小数部分第j位的位权为N-j
10111.11B=1*24+0*23+1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2
=16+4+2+1+0.5+0.25=23.75 练习：练习册十进制转换为十六进制(D--H) 方法：除十六取余法（读取顺序与D--B一样）
例题 ： 23转为十六进制
答案：17H十六进制转换为十进制(H--D) 方法：按权展开（每位十六进制数与该位的权相乘再取和）
权：对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1,而小数部分第j位的位权为N-j
例题 ： 17H转为十进制 二进制转换为十六进制(B--H) 方法：四合一（从右至左，四位分隔，不足高位补零）
例题 ： 10010110110B
练习：练习册 十六进制转换为二进制(H--B) 方法：一分四（一位变四位，不足四位高位补零）
例题 ： 2BD1 H
练习：练习册 进制运算 算术运算、关系运算、逻辑运算 算术运算 计算机最基本的元算功能，包括加、减、乘、除四则运算，其基础是二进制的加法。练习：（1101）2+（101）2
（101）2+（11）2关系运算 关系运算就是比较两个数据相同与否，若不相同在区分大小
包括：大于（>）、小于（<）、等于（=）、大于等于（>=），小于等于（<=）
不等于（<>）共六种运算。
其运算结果为一个逻辑值：1或0 （110）2 >（101）2 成立吗？
（10）2>（100）2 成立吗？逻辑运算 在计算机处理的数据中有一类称为逻辑数据。它只有两种值
True和false，或者相应的用“1”或“0”来表示逻辑运算 与（AND）
或（OR）
非（NOT）与（AND）（相当于*） “与”运算真值表
a b p
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1或（OR）（相当于+） “或”运算真值表
a b p
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1非（not）（相当于负号） “非”运算真值表
a p
0 1
1 0与、或、非 优先级别：从高到低依次为,NOT-AND-OR(先负号，后乘，再加）
同时也要遵循自左向右运算顺序和括号优先的原则
练习：书后题
冯诺依曼大胆提出采用二进制为
数字计算机的数制基础。计算机内部处理信息都是用二进制表示的
冯诺依曼两大思想：二进制和存储程序二进制数 进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的
一种规则。一种进位计数制包括一组数码和两个基本
因数 数码：一组用来表示某种数制的符号
基数：数制所使用的数码个数
位权：数码在不同的位置上的倍率值二进制数
基数：数制所使用的数码个数
十进制：（D）有10个数码：0~~9，逢十进一
二进制：（B）有2个数码：0~~2，逢二进一
八进制：（O）有———个数码：0~~7，逢八进一
十六进制：（H）有16个数码：—————————————逢十六进一
80~~9，A,B,C,D,E,F进制标识 方法一：用一个下标表明
例如：（10）10 （10）2 (10)16
十进制 二进制 十六进制
方法二：用数值后面加上特定的字母来区分
例如： 10D 10B 10H 10O
十进制 二进制 十六进制 八进制进制标识 位权：数码在不同的位置上的倍率值
（对于多位数，处在某一位上的“1”表示的数值的大小）对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1,而小数部分第j位的位权为N-j二态逻辑（二态现象） 好人 和 坏人；
赞成 和 反对；
正 和 反；
高电平和低电平；
0和1100101110110110011二进制特点 只有0和1两个数码；
对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可靠性高；
运算规则简单；
二进制中的0 1，与逻辑命题中假和真相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中逻辑判断创造了有利条件，具有良好的逻辑性。十进制转换为二进制(D--B) 整数部分：除2取余 直到商为0结束 从下往上顺序写
小数部分：乘2取整（＞1为“1”<1为“0”）直到积的小数为0
例题：23 、23.75 练习：练习册10111B，10111.11B二进制转换为十进制(B--D) 方法：按权展开（每位二进制数与该位的权相乘再取和）
权：对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1,而小数部分第j位的位权为N-j
10111.11B=1*24+0*23+1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2
=16+4+2+1+0.5+0.25=23.75 练习：练习册十进制转换为十六进制(D--H) 方法：除十六取余法（读取顺序与D--B一样）
例题 ： 23转为十六进制
答案：17H十六进制转换为十进制(H--D) 方法：按权展开（每位十六进制数与该位的权相乘再取和）
权：对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1,而小数部分第j位的位权为N-j
例题 ： 17H转为十进制 二进制转换为十六进制(B--H) 方法：四合一（从右至左，四位分隔，不足高位补零）
例题 ： 10010110110B
练习：练习册 十六进制转换为二进制(H--B) 方法：一分四（一位变四位，不足四位高位补零）
例题 ： 2BD1 H
练习：练习册 进制运算 算术运算、关系运算、逻辑运算 算术运算 计算机最基本的元算功能，包括加、减、乘、除四则运算，其基础是二进制的加法。练习：（1101）2+（101）2
（101）2+（11）2关系运算 关系运算就是比较两个数据相同与否，若不相同在区分大小
包括：大于（>）、小于（<）、等于（=）、大于等于（>=），小于等于（<=）
不等于（<>）共六种运算。
其运算结果为一个逻辑值：1或0 （110）2 >（101）2 成立吗？
（10）2>（100）2 成立吗？逻辑运算 在计算机处理的数据中有一类称为逻辑数据。它只有两种值
True和false，或者相应的用“1”或“0”来表示逻辑运算 与（AND）
或（OR）
非（NOT）与（AND）（相当于*） “与”运算真值表
a b p
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1或（OR）（相当于+） “或”运算真值表
a b p
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1非（not）（相当于负号） “非”运算真值表
a p
0 1
1 0与、或、非 优先级别：从高到低依次为,NOT-AND-OR(先负号，后乘，再加）
同时也要遵循自左向右运算顺序和括号优先的原则
练习：书后题