4.2代数式

课件18张PPT。4.2 代数式 今年国庆期间，小明和几个同学随旅游团到北京旅游.他做了充分准备,可还遇到了许多难题.嘿嘿……不管你的价格怎么变,都要通过我这个式子来算!小明同学买10瓶矿泉水.5个面包共需_________ 元若买10瓶矿泉水、5个
面包共需_________元(10a+5b)10×1.5+5×2＝2525准备1 日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,
　若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是　　　　　　　,则北京日平均气温的摄氏度数是　　 .准备2一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为 　米/分.a出发导游出一个问题来考小明,说：若我这旅游团有成人x人,学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？圆明园小明想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？解：该旅游团应付的门票是（10x+5y）元
你真会动脑筋!ａ 逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？”
　　小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？思考:以上式子与以前数学算式有什么区别?10x+5y10a+5b,2a2.像
这样含有字母
规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式。的数学表达式称为代数式.概 念　练一练：判断下列算式是不是代数式：
（1） （2）1　　（3） （4）
（5） 　　（6） 　　　　　　（7）√√√√√√×a与b的平方和a与b的平方的和例1.用代数式表示
(1) x的3倍与3的差; (2) x的2倍与y的 的和;
(3) 2a的立方根; (4) a与b的和的平方. （a＋b）2温馨提示 数字与字母相乘,数字应写在字母前面且省
略“×”,或用“·”代替或不写. 爱心提示 带分数与字母相乘时,带分数应化成假分数.
写代数式时要注意和、差、积、商、大、
小、多、少、倍、分等关键词. 　 除和除以要分清楚,且用分数线代替除号.
用代数式表示下列数量关系。3. a的2倍与b的和的3倍4. a的2倍与b的3倍的和1. a除以c所得的商2. a，b两数的平方差2a+ 3b3(2a+b)a2－b2训练场一：5. a与b的平方的差a-b2 6. a与b的差的平方(a –b)2 7. X与1的差的平方根 8. v1 与 v2 的和除S所得的商1. 已知甲数比乙数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数.2. 已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数. 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示
实际问题中的量，给数量关系的研究带来
方便 。训练场二： 例题2 汽车以80千米/小时的速度行驶,从北京到苍南需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时,那么从北京到苍南需多少时间?解：由题意得,北京,苍南之间的路程为 千米，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的
速度为 千米/小时，
答：速度增加后，从北京到苍南需　　　 小时。80t(80+v)此时从北京到苍南需要小时。旅游归来 代数式10x+5y可以表示怎样实际意义？
　　例：如果用x（米/秒)表示小明跑步的速度，用y(米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他先跑步10秒再走路5秒后所经过的路程；
　　如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
　　放飞想象的翅膀数学来源于生活： 甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元. 在换季时,甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售,乙品牌上衣按6折销售.
这时购买两种品牌的上衣各一件,共需 元？(40%x+60%y)分析：甲上衣打折后需 元， 乙上衣打折后需 元， 所以共需 元。40%x60%y逛超市喽！数学服务于生活：作业：作业本4.2通过这次北京之旅,
学到了……能告诉我吗