3.3 由三视图描述几何体同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.3 由三视图描述几何体同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-28 17:40:12 | ||
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文档简介
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浙教版九年级下 3.3由三视图描述几何体同步练习
一．选择题
1．（2021 于洪区二模）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．球体 C．圆锥体 D．圆柱体
2．（2021 西宁）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．四棱柱
3．（2021 十堰一模）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021 方城县模拟）如图所示的几何体中，主视图是长方形，俯视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021 石狮市模拟）如图是一个几何体的正视图，则这个几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021 河东区二模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021 雅安）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
8．（2021 广西）如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021 安徽模拟）一个由若干个相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小立方体的个数最多能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．（2021 南关区一模）如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．（2021 通州区一模）某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称： ．
12．（2020秋 海勃湾区期末）已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．
13．（2020秋 青羊区校级月考）若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯视图）如图所示，则这一堆方便面共有 个．
14．（2021 黔东南州模拟）由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为 ．
三．解答题
15．如图，根据俯视图，找出对应的物体并用线连接起来．
16．（2019秋 织金县期末）一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称： ；
（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
17．（2018秋 永新县期末）如图所示为一个几何体的三视图，其俯视图为一个特殊四边形
（1）判断这个几何体的形状；
（2）求这个几何体的体积．
18．（2018秋 沈河区期末）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？
19．（2021秋 高青县期中）如图是某几何体的三种形状图．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的形状图的长为15cm，宽为4cm；从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图的最长边长为5cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？
20．（2020秋 中原区校级月考）如图1，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水的高度为4，若沿底面一横进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，倾斜容器使水恰好流出，求CD的值．
答案与解析
一．选择题
1．（2021 于洪区二模）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．球体 C．圆锥体 D．圆柱体
【解析】解：根据俯视图为圆形，主视图以及左视图都是三角形，可得这个几何体为圆锥体，
故选：C．
2．（2021 西宁）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．四棱柱
【解析】解：∵主视图和左视图均为矩形，
∴该几何体为柱体，
∵俯视图为圆，
∴该几何体为圆柱，
故选：C．
3．（2021 十堰一模）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：由几何体的左视图和主视图都是长方形，
故该几何体是一个柱体，
又∵俯视图是一个三角形，
∴该几何体是三棱柱．
故选：C．
4．（2021 方城县模拟）如图所示的几何体中，主视图是长方形，俯视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；
B、主视图是正方形，俯视图是正方形，故B不符合题意；
C、主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故C不符合题意；
D、主视图是长方形，俯视图是圆，故D符合题意；
故选：D．
5．（2021 石狮市模拟）如图是一个几何体的正视图，则这个几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：∵三视图为一个大正方形，右上角是一个小正方形，
∴只有A符合要求，
故选：A．
6．（2021 河东区二模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：俯视图是矩形且中间有条棱，然后根据主视图是呈：“L”型，知此几何体为D．
故选：D．
7．（2021 雅安）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
【解析】解：∵甲、乙都是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，
∴甲和乙的主视图均为3列，立方体的个数从左到右分别是1，2，1，
∴主视图相同，
甲的左视图是有两列，正方形的个数分别是2，1，
乙的左视图也是两列，但正方形的个数分别为1，2，
故主视图相同、左视图不同．
故选：D．
8．（2021 广西）如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是．
故选：C．
9．（2021 安徽模拟）一个由若干个相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小立方体的个数最多能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】解：底层最多有4个小立方体，第二层最多有1个小立方体，所以组成这个几何体的小立方体的个数最多有4+1＝5个．
故选：C．
10．（2021 南关区一模）如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：立体图形的左视图是
．
故选：B．
二．填空题
11．（2021 通州区一模）某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称： 圆柱（答案不唯一） ．
【解析】解：∵圆柱的主视图是矩形，
∴主视图是矩形的可以是圆柱，
故答案为：圆柱（答案不唯一）．
12．（2020秋 海勃湾区期末）已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 6 ．
【解析】解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，
从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，
则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1＝6，
故答案为：6．
13．（2020秋 青羊区校级月考）若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯视图）如图所示，则这一堆方便面共有 5 个．
【解析】解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，
俯视图中的数，表示该位置放的数量，
故这一堆方便面共有2+2+1＝5（个）．
故答案为：5．
14．（2021 黔东南州模拟）由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为 6 ．
【解析】解：综合三视图，我们可得出：
所以组成这个几何体的小正方体的个数为2+1+1+2＝6，
故答案为：6．
三．解答题
15．如图，根据俯视图，找出对应的物体并用线连接起来．
【解析】解：
16．（2019秋 织金县期末）一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称： 长方体 ；
（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
【解析】解：（1）由三视图知该几何体是高为4、底面边长为3的长方体，
故答案为：长方体；
（2）这个几何体的体积是3×3×4＝36（cm3）．
17．（2018秋 永新县期末）如图所示为一个几何体的三视图，其俯视图为一个特殊四边形
（1）判断这个几何体的形状；
（2）求这个几何体的体积．
【解析】解：（1）观察三视图发现：该几何体是一个四棱柱；
（2）由几何体的三视图得：四棱柱的底面为一个对角线长分别为4和的菱形．
∴这个几何体的底面积为×4×＝2，
∴这个几何体的体积为2×4＝8．
18．（2018秋 沈河区期末）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？
【解析】解：从图可得箱子的个数有8个，如图：
．
19．（2021秋 高青县期中）如图是某几何体的三种形状图．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的形状图的长为15cm，宽为4cm；从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图的最长边长为5cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？
【解析】解：（1）这个几何体是三棱柱；
（2）棱长的和（3+4+5）×2+15×3＝69（cm），
侧面积：3×15+4×15+5×15＝180（cm2），
∵32+42＝52，
∴底面是直角三角形，
体积：3×4÷2×15＝90（cm3）．
故这个几何体的所有棱长的和为69cm，它的侧面积为180cm2，它的体积为90cm3．
20．（2020秋 中原区校级月考）如图1，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水的高度为4，若沿底面一横进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，倾斜容器使水恰好流出，求CD的值．
【解析】解：如图所示：
设DE＝x，则AD＝6﹣x，
根据题意得（ 6﹣x+6）×2×2＝2×2×4，
解得：x＝4，
∴DE＝4，
∵∠E＝90°，
由勾股定理得：CD＝＝2．
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浙教版九年级下 3.3由三视图描述几何体同步练习
一．选择题
1．（2021 于洪区二模）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．球体 C．圆锥体 D．圆柱体
2．（2021 西宁）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．四棱柱
3．（2021 十堰一模）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021 方城县模拟）如图所示的几何体中，主视图是长方形，俯视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021 石狮市模拟）如图是一个几何体的正视图，则这个几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021 河东区二模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021 雅安）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
8．（2021 广西）如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021 安徽模拟）一个由若干个相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小立方体的个数最多能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．（2021 南关区一模）如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．（2021 通州区一模）某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称： ．
12．（2020秋 海勃湾区期末）已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．
13．（2020秋 青羊区校级月考）若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯视图）如图所示，则这一堆方便面共有 个．
14．（2021 黔东南州模拟）由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为 ．
三．解答题
15．如图，根据俯视图，找出对应的物体并用线连接起来．
16．（2019秋 织金县期末）一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称： ；
（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
17．（2018秋 永新县期末）如图所示为一个几何体的三视图，其俯视图为一个特殊四边形
（1）判断这个几何体的形状；
（2）求这个几何体的体积．
18．（2018秋 沈河区期末）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？
19．（2021秋 高青县期中）如图是某几何体的三种形状图．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的形状图的长为15cm，宽为4cm；从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图的最长边长为5cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？
20．（2020秋 中原区校级月考）如图1，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水的高度为4，若沿底面一横进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，倾斜容器使水恰好流出，求CD的值．
答案与解析
一．选择题
1．（2021 于洪区二模）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．球体 C．圆锥体 D．圆柱体
【解析】解：根据俯视图为圆形，主视图以及左视图都是三角形，可得这个几何体为圆锥体，
故选：C．
2．（2021 西宁）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．四棱柱
【解析】解：∵主视图和左视图均为矩形，
∴该几何体为柱体，
∵俯视图为圆，
∴该几何体为圆柱，
故选：C．
3．（2021 十堰一模）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：由几何体的左视图和主视图都是长方形，
故该几何体是一个柱体，
又∵俯视图是一个三角形，
∴该几何体是三棱柱．
故选：C．
4．（2021 方城县模拟）如图所示的几何体中，主视图是长方形，俯视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；
B、主视图是正方形，俯视图是正方形，故B不符合题意；
C、主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故C不符合题意；
D、主视图是长方形，俯视图是圆，故D符合题意；
故选：D．
5．（2021 石狮市模拟）如图是一个几何体的正视图，则这个几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：∵三视图为一个大正方形，右上角是一个小正方形，
∴只有A符合要求，
故选：A．
6．（2021 河东区二模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：俯视图是矩形且中间有条棱，然后根据主视图是呈：“L”型，知此几何体为D．
故选：D．
7．（2021 雅安）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
【解析】解：∵甲、乙都是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，
∴甲和乙的主视图均为3列，立方体的个数从左到右分别是1，2，1，
∴主视图相同，
甲的左视图是有两列，正方形的个数分别是2，1，
乙的左视图也是两列，但正方形的个数分别为1，2，
故主视图相同、左视图不同．
故选：D．
8．（2021 广西）如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是．
故选：C．
9．（2021 安徽模拟）一个由若干个相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小立方体的个数最多能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】解：底层最多有4个小立方体，第二层最多有1个小立方体，所以组成这个几何体的小立方体的个数最多有4+1＝5个．
故选：C．
10．（2021 南关区一模）如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：立体图形的左视图是
．
故选：B．
二．填空题
11．（2021 通州区一模）某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称： 圆柱（答案不唯一） ．
【解析】解：∵圆柱的主视图是矩形，
∴主视图是矩形的可以是圆柱，
故答案为：圆柱（答案不唯一）．
12．（2020秋 海勃湾区期末）已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 6 ．
【解析】解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，
从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，
则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1＝6，
故答案为：6．
13．（2020秋 青羊区校级月考）若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯视图）如图所示，则这一堆方便面共有 5 个．
【解析】解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，
俯视图中的数，表示该位置放的数量，
故这一堆方便面共有2+2+1＝5（个）．
故答案为：5．
14．（2021 黔东南州模拟）由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为 6 ．
【解析】解：综合三视图，我们可得出：
所以组成这个几何体的小正方体的个数为2+1+1+2＝6，
故答案为：6．
三．解答题
15．如图，根据俯视图，找出对应的物体并用线连接起来．
【解析】解：
16．（2019秋 织金县期末）一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称： 长方体 ；
（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
【解析】解：（1）由三视图知该几何体是高为4、底面边长为3的长方体，
故答案为：长方体；
（2）这个几何体的体积是3×3×4＝36（cm3）．
17．（2018秋 永新县期末）如图所示为一个几何体的三视图，其俯视图为一个特殊四边形
（1）判断这个几何体的形状；
（2）求这个几何体的体积．
【解析】解：（1）观察三视图发现：该几何体是一个四棱柱；
（2）由几何体的三视图得：四棱柱的底面为一个对角线长分别为4和的菱形．
∴这个几何体的底面积为×4×＝2，
∴这个几何体的体积为2×4＝8．
18．（2018秋 沈河区期末）在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？
【解析】解：从图可得箱子的个数有8个，如图：
．
19．（2021秋 高青县期中）如图是某几何体的三种形状图．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的形状图的长为15cm，宽为4cm；从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图的最长边长为5cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？
【解析】解：（1）这个几何体是三棱柱；
（2）棱长的和（3+4+5）×2+15×3＝69（cm），
侧面积：3×15+4×15+5×15＝180（cm2），
∵32+42＝52，
∴底面是直角三角形，
体积：3×4÷2×15＝90（cm3）．
故这个几何体的所有棱长的和为69cm，它的侧面积为180cm2，它的体积为90cm3．
20．（2020秋 中原区校级月考）如图1，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水的高度为4，若沿底面一横进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，倾斜容器使水恰好流出，求CD的值．
【解析】解：如图所示：
设DE＝x，则AD＝6﹣x，
根据题意得（ 6﹣x+6）×2×2＝2×2×4，
解得：x＝4，
∴DE＝4，
∵∠E＝90°，
由勾股定理得：CD＝＝2．
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