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浙教版八年级数学上册第5章一次函数
单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
若正比例函数的图象经过点，则k的值为
A. B. 3 C. D.
下列函数中，是正比例函数的是
A. B.
C. D.
若点和都在直线上，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
一次函数的图象与x轴交点的坐标是
A. B. C. D.
函数图象向下平移2 个单位长度后，对应函数为
A. B. C. D.
如图，已知直线与交于点，则关于x的不等式的解集是
A. B. C. D.
如图所示，已知一次函数和的图象交于点，则关于的方程的解是
A. B. C. D.
已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是
A. B. C. D. 不能确定
一次函数与正比例函数，在同一平面直角坐标系的图象是
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
一次函数的解析式为，则______
若一次函数的图象与X轴交点坐标是，则方程的解为______。
若点关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数的图象不经过第___________象限．
若点、都在直线上，则______ 填“>”、“=”或“<”
为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每吨元；超过10吨时，超过部分按每吨元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元，则y关于x的关系式________.
若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是24，则______ .
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）
若与x成正比例，且当时，
求y与x之间的函数表达式；
求当时，x的值
某风景区集体门票的收费标准是：20人以内含20人，每人25元；超过20人的，超过的部分，每人10元。
写出应收门票费元与游览人数人之间的关系式；
某班54名学生去该风景区游览时，购门票花了多少钱？
已知一次函数的图象经过点和
求这个一次函数的表达式；
在平面直角坐标系中画出这个函数图象；
根据图象，写出当x取何值时，
已知一次函数当自变量x的取值范围是时，函数值的取值范围是，求这个函数的解析式．
已知一次函数，求当m为何值时
随x的增大而减小？；
若函数的图象经过原点？；
若该函数的图象过第一、三、四象限？；
若该函数的图象与直线平行？
小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程与步行时间的函数图象．
直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费元；B类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费元。
分别写出A、B两类卡每月应缴费用元与通话时间分之间的关系式；
一个用户这个月预交话费120元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？
若每月平均通话时间为100分钟，你选择哪类卡？
根据一个月的通话时间，你认为选择哪项业务更实惠？
种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，而且草莓必须在10天内售出含10天经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：
销售渠道 每日销量
吨 每吨所获纯
利润元
省城批发 4 1200
本地零售 1 2000
若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润元与运往省城直接批发零售商的草莓量吨之间的函数关系式；
怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．
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浙教版八年级数学上册第 5章一次函数
单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
若正比例函数的图象经过点，则k的值为
A. B. 3 C. D.
解：答案A
下列函数中，是正比例函数的是
A. B.
C. D.
解：根据正比例函数的定义可知是正比例函数．
故选
若点和都在直线上，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
解：解，
将随x的增大而减小．
，
故选
在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
解：直线图象经过一、二、三象限；
当时，直线图象经过一、二、四象限，
两直线交点可能在一或二象限；
当时，直线过二、三、四象限，
两直线交点可能在二或三象限；
综上所述，直线与直线的交点不可能在第四象限。
故选D。
一次函数的图象与x轴交点的坐标是
A. B. C. D.
解：当时，，解得，
所以一次函数与x轴的交点坐标是
故选D
函数图象向下平移2 个单位长度后，对应函数为
A. B. C. D.
解：的图象向下平移2个单位长度，
得到的新的函数解析式为
故选
如图，已知直线与交于点，则关于x的不等式的解集是
A. B. C. D.
解：直线与相交于点，
根据图象可知：关于x的不等式的解集是，
故选
如图所示，已知一次函数和的图象交于点，则关于的方程的解是
A. B. C. D.
解：已知一次函数和的图象交于点，
关于x的方程的解是，
故选
已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是
A. B. C. D. 不能确定
解：，
故选
一次函数与正比例函数，在同一平面直角坐标系的图象是
A. B.
C. D.
解：
当，时，，一次函数的图象一、二、三象限，正比例函数的图象过一、三象限，无符合项；
当，时，，一次函数的图象一、三、四象限，正比例函数的图象过二、四象限，C选项符合；
当，时，，一次函数的图象二、三、四象限，正比例函数的图象过一、三象限，无符合项；
当，时，，一次函数的图象一、二、四象限，正比例函数的图象过二、四象限，无符合项．
故选
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
一次函数的解析式为，则______
解：根据一次函数的定义，可得：，，
解得：
故答案为
若一次函数的图象与X轴交点坐标是，则方程的解为______。
解：从图象上可知，一次函数与x轴交点的横坐标为1，
所以关于x的方程的解为
故答案为
若点关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数的图象不经过第___________象限．
解：点关于y轴的对称点在第四象限内，
点位于第三象限，
且，
解得：，
经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故答案为一．
若点、都在直线上，则______ 填“>”、“=”或“<”
解：因为，y随x的增大而减小，
又，
所以，
故答案为
为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每吨元；超过10吨时，超过部分按每吨元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元，则y关于x的关系式________.
解：依题意有
所以y关于x的函数关系式是
故答案为
若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是24，则______ .
解：如图，
当时，；
当时，，
则当为图中m时，，
则，
又三角形的面积是24，
，
解得，或负值舍去
同理可求得，时，
故答案为
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）
若与x成正比例，且当时，
求y与x之间的函数表达式；
求当时，x的值
解：根据题意得：
将，代入得：，即，
则，即；
将代入得：
某风景区集体门票的收费标准是：20人以内含20人，每人25元；超过20人的，超过的部分，每人10元。
写出应收门票费元与游览人数人之间的关系式；
某班54名学生去该风景区游览时，购门票花了多少钱？
解：当时，；
当时，其中x是整数；
当时，元
答：为购门票共花了840元.
已知一次函数的图象经过点和
求这个一次函数的表达式；
在平面直角坐标系中画出这个函数图象；
根据图象，写出当x取何值时，
解：将点、代入中得，
，
解得，，
一次函数的表达式为 ；
如下图所示
由图像可知，当时，
已知一次函数当自变量x的取值范围是时，函数值的取值范围是，求这个函数的解析式．
解：分两种情况：
①当时，把，；，代入一次函数的解析式，
得，
解得，
则这个函数的解析式是；
②当时，把，；，代入一次函数的解析式，
得，
解得，
则这个函数的解析式是
故这个函数的解析式是或者
已知一次函数，求当m为何值时
随x的增大而减小？；
若函数的图象经过原点？；
若该函数的图象过第一、三、四象限？；
若该函数的图象与直线平行？
解：由题意得：，
解得；
由题意得且，
解得；
由题意得且；
解得：；
，
解得
小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程与步行时间的函数图象．
直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
解：由图可知：点A、B、C的坐标分别为：，，
①当时，
设，
所以：，
解得：，
所以：；
②当时，
；
③当时，
设，
所以：，
解得：，
所以：
所以小明所走路程s与时间t的函数关系式为：
；
设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式为：，
则，
解得：，
则小明和爸爸所走的路程与步行时间的关系式为：，
当，即时，小明与爸爸第三次相遇；
，
解得，，
则小明的爸爸到达公园需要，
小明到达公园需要的时间是，
小明希望比爸爸早到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少
某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费元；B类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费元。
分别写出A、B两类卡每月应缴费用元与通话时间分之间的关系式；
一个用户这个月预交话费120元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？
若每月平均通话时间为100分钟，你选择哪类卡？
根据一个月的通话时间，你认为选择哪项业务更实惠？
解：，
；可见选择B卡的通话时间长些．
当时，，可见选B卡好．
，
，
，
当通话时间为50时 A，B卡都可以，
当通话时，应选择A卡，
当通话时，选择B卡．
种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道，而且草莓必须在10天内售出含10天经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：
销售渠道 每日销量
吨 每吨所获纯
利润元
省城批发 4 1200
本地零售 1 2000
若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润元与运往省城直接批发零售商的草莓量吨之间的函数关系式；
怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．
解：由题意可得，
，
即销售22吨草莓所获纯利润元与运往省城直接批发零售商的草莓量吨之间的函数关系式是；
草莓必须在10天内售出含10天，
，
解得，，
中，
在函数中，y随x的增大而减小，
当时，y取得最大值，此时，
，，
即用4天时间运往省城批发，6天在本地零售，可以使张华所获纯利润最大，最大利润为31200元．
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