第1章1.3解直角三角形(小节练习）2021_2022学年初中数学浙教版（2012）九年级下册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第1章1.3解直角三角形(小节练习）2021_2022学年初中数学浙教版（2012）九年级下册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-03 20:15:11 | ||
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文档简介
第1章1.3解直角三角形
一、选择题（共15题）
已知，在 中，，，，则 的值为
A． B． C． D．
如图，以圆 为圆心，半径为 的弧交坐标轴于 ， 两点， 是 上一点（不与 ， 重合），连接 ，设 ，则点 的坐标是
A． B．
C． D．
如图，有一斜坡 ，坡顶 离地面的高度 为 ，斜坡的倾斜角是 ，若 ，则此斜坡的水平距离 为
A． B． C． D．
一副直角三角板如图放置，点 在 的延长线上，，，，，，则 的长为
A． B． C． D．
一个公共房门前的台阶高出地面 ，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是
A．斜坡 的坡度是 B．斜坡 的坡度是
C． D．
修筑一坡度为 的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为 ，那么 的正切值是
A． B． C． D．
在 中，，，，则 的长度为
A． B． C． D．
如图， 中，，，， 于 ，则 的值为
A． B． C． D．
在 中，，，若 ，则 的长为
A． B． C． D．
如图，要测量 点到河岸 的距离，在 点测得 ，在 点测得 ，又测得 米，则 点到河岸 的距离为
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图所示，王强从 处沿北偏东 的方向到达 处，又从 处沿南偏西 的方向到达 处，则王强两次行进路线的夹角为
A． B． C． D．
解直角三角形时，已知条件中必须具备的是
A．一个锐角 B．两个锐角 C．一条边 D．两条边
在 中，，，， 所对的边分别为 ，，，下列等式中不一定成立的是（
A． B． C． D．
如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离 为 ，在 点测得 点的仰角 为 ，在 点测得 点的仰角 为 ，则乙建筑物的高度为 米．
A． B． C． D．
在 中，，已知 边长及 的度数，则 的长度为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
如图，在 中，，，若 ，则 的长为 ．
如图小明在楼上点 处测得旗杆 顶部 的仰角为 ，测得旗杆底部 的俯角为 ，已知点 距地面高 为 ，旗杆的高度为 ．
如图， 中，，，，则 的长是 ．
已知在 中，，，，那么 ．
已知一斜坡的坡度 ，坡角为 ，那么 ．
三、解答题（共5题）
在平面直角坐标系中，已知点 、点 ．点 从点 出发，以每秒 个单位的速度向右平移，点 从点 出发，以每秒 个单位的速度向右平移，又 ， 两点同时出发．
(1)如图 ，连接 ，当 是直角三角形时，求点 的坐标；
(2)当 ， 运动到某个位置时，如果沿直线 翻折，点 恰好落在线段 上，求这时 的度数；
(3)如图 ，过点 作 ， 交线射线 于点 ，连接 ， 是 的中点．在点 ， 的运动过程中，是否存在某时刻，使得以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出这时 的值；若不存在，试说明理由．
如图，在 中，，，，点 在 上，，求 的长．
某校综合实践小组要对一幢建筑物 的高度进行测量．如图，该小组在一斜坡坡脚 处测得该建筑物顶端 的仰角为 ，沿斜坡向上走 到达 处（即 ），测得该建筑物顶端 的仰角为 ．已知斜坡的坡度 ，请你计算建筑物 的高度（即 的长度，结果保留根号）．
在平面直角坐标系中， 是直角三角形，，，点 ，点 ，点 ，点 在第二象限，点 ．
(1)如图 ，求 点坐标及 的大小；
(2)将 绕点 逆时针旋转得到 ，点 ， 的对应点分别为点 ，， 为 的面积．
如图 ，当点 落在边 上时，求 的值；
求 的取值范围（直接写出结果即可）．
如图 是某品牌订书机，其截面示意图如图 所示．订书钉放置在轨槽 内的 处，由连接弹簧的推动器 推紧，连杆 一端固定在压柄 上的点 处，另一端 在 上移动．当点 与点 重合后，拉动压柄 会带动推动器 向点 移动．使用时，压柄 的端点 与出钉口 重合，纸张放置在底座 的合适位置下压完成装订（即点 与点 重合）．已知 ，，，，，．
（参考数据：，，，）
(1)求轨槽 的长（结果精确到 ）；
(2)装入订书钉需打开压柄 ，拉动推动器 向点 移动，当 时，能否在 处装入一段长为 的订书钉？
答案
1. D
2. C
3. A
4. A
5. B
6. C
7. C
8. D
9. A
10. B
11. D
12. C
13. D
14. B
15. B
16. 4
17.
18.
19.
20.
21. (1) 或 ．
(2) ．
(3) ．
22. 如图，在 中，
，
，
．
在 中，
，
，
．
23. 过点 作 ，交 于 点，过 作 ，交于 点，
，，
由题意可知 ，
设 ，则
在 中，则 ，
，
，
，，
在 中，，
，
设 ，
，，
，，
在 中，，
，
，
解得 ，
的高度为 ．
24. (1) 点 ，点 ，
，，
，
在 中，，
，
，
，
过点 作 ，垂足为点 ，过点 作 ，垂足为点 ，
可证得四边形 是矩形，
，
，，
，
，，
，
在 中，
，
．
(2) 过点 作 ，垂足为点 ，过点 作 ，垂足为点 ，
可证得四边形 是矩形．
，
是由 旋转得到，
，，
，，
，
由（）得 ，，
，，
在 中，，
，
，
，
．
25. (1) 由题意 ，
在 中，．
．
(2) 如图 中，过点 作 于 ．
在 中，，，
在 中，，
，
能在 处装入一段长为 的订书钉．
一、选择题（共15题）
已知，在 中，，，，则 的值为
A． B． C． D．
如图，以圆 为圆心，半径为 的弧交坐标轴于 ， 两点， 是 上一点（不与 ， 重合），连接 ，设 ，则点 的坐标是
A． B．
C． D．
如图，有一斜坡 ，坡顶 离地面的高度 为 ，斜坡的倾斜角是 ，若 ，则此斜坡的水平距离 为
A． B． C． D．
一副直角三角板如图放置，点 在 的延长线上，，，，，，则 的长为
A． B． C． D．
一个公共房门前的台阶高出地面 ，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是
A．斜坡 的坡度是 B．斜坡 的坡度是
C． D．
修筑一坡度为 的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为 ，那么 的正切值是
A． B． C． D．
在 中，，，，则 的长度为
A． B． C． D．
如图， 中，，，， 于 ，则 的值为
A． B． C． D．
在 中，，，若 ，则 的长为
A． B． C． D．
如图，要测量 点到河岸 的距离，在 点测得 ，在 点测得 ，又测得 米，则 点到河岸 的距离为
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图所示，王强从 处沿北偏东 的方向到达 处，又从 处沿南偏西 的方向到达 处，则王强两次行进路线的夹角为
A． B． C． D．
解直角三角形时，已知条件中必须具备的是
A．一个锐角 B．两个锐角 C．一条边 D．两条边
在 中，，，， 所对的边分别为 ，，，下列等式中不一定成立的是（
A． B． C． D．
如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离 为 ，在 点测得 点的仰角 为 ，在 点测得 点的仰角 为 ，则乙建筑物的高度为 米．
A． B． C． D．
在 中，，已知 边长及 的度数，则 的长度为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
如图，在 中，，，若 ，则 的长为 ．
如图小明在楼上点 处测得旗杆 顶部 的仰角为 ，测得旗杆底部 的俯角为 ，已知点 距地面高 为 ，旗杆的高度为 ．
如图， 中，，，，则 的长是 ．
已知在 中，，，，那么 ．
已知一斜坡的坡度 ，坡角为 ，那么 ．
三、解答题（共5题）
在平面直角坐标系中，已知点 、点 ．点 从点 出发，以每秒 个单位的速度向右平移，点 从点 出发，以每秒 个单位的速度向右平移，又 ， 两点同时出发．
(1)如图 ，连接 ，当 是直角三角形时，求点 的坐标；
(2)当 ， 运动到某个位置时，如果沿直线 翻折，点 恰好落在线段 上，求这时 的度数；
(3)如图 ，过点 作 ， 交线射线 于点 ，连接 ， 是 的中点．在点 ， 的运动过程中，是否存在某时刻，使得以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出这时 的值；若不存在，试说明理由．
如图，在 中，，，，点 在 上，，求 的长．
某校综合实践小组要对一幢建筑物 的高度进行测量．如图，该小组在一斜坡坡脚 处测得该建筑物顶端 的仰角为 ，沿斜坡向上走 到达 处（即 ），测得该建筑物顶端 的仰角为 ．已知斜坡的坡度 ，请你计算建筑物 的高度（即 的长度，结果保留根号）．
在平面直角坐标系中， 是直角三角形，，，点 ，点 ，点 ，点 在第二象限，点 ．
(1)如图 ，求 点坐标及 的大小；
(2)将 绕点 逆时针旋转得到 ，点 ， 的对应点分别为点 ，， 为 的面积．
如图 ，当点 落在边 上时，求 的值；
求 的取值范围（直接写出结果即可）．
如图 是某品牌订书机，其截面示意图如图 所示．订书钉放置在轨槽 内的 处，由连接弹簧的推动器 推紧，连杆 一端固定在压柄 上的点 处，另一端 在 上移动．当点 与点 重合后，拉动压柄 会带动推动器 向点 移动．使用时，压柄 的端点 与出钉口 重合，纸张放置在底座 的合适位置下压完成装订（即点 与点 重合）．已知 ，，，，，．
（参考数据：，，，）
(1)求轨槽 的长（结果精确到 ）；
(2)装入订书钉需打开压柄 ，拉动推动器 向点 移动，当 时，能否在 处装入一段长为 的订书钉？
答案
1. D
2. C
3. A
4. A
5. B
6. C
7. C
8. D
9. A
10. B
11. D
12. C
13. D
14. B
15. B
16. 4
17.
18.
19.
20.
21. (1) 或 ．
(2) ．
(3) ．
22. 如图，在 中，
，
，
．
在 中，
，
，
．
23. 过点 作 ，交 于 点，过 作 ，交于 点，
，，
由题意可知 ，
设 ，则
在 中，则 ，
，
，
，，
在 中，，
，
设 ，
，，
，，
在 中，，
，
，
解得 ，
的高度为 ．
24. (1) 点 ，点 ，
，，
，
在 中，，
，
，
，
过点 作 ，垂足为点 ，过点 作 ，垂足为点 ，
可证得四边形 是矩形，
，
，，
，
，，
，
在 中，
，
．
(2) 过点 作 ，垂足为点 ，过点 作 ，垂足为点 ，
可证得四边形 是矩形．
，
是由 旋转得到，
，，
，，
，
由（）得 ，，
，，
在 中，，
，
，
，
．
25. (1) 由题意 ，
在 中，．
．
(2) 如图 中，过点 作 于 ．
在 中，，，
在 中，，
，
能在 处装入一段长为 的订书钉．