2021_2022学年初中数学浙教版（2012）九年级下册第2章2.2切线长定理 小节练习（word版含答案）

第2章2.2切线长定理（选学）
一、选择题（共15题）
圆 的半径为 ，若直线与该圆相离，则圆心 到该直线的距离可能是
A． B． C． D．
已知 的半径为 ，直线 上有一点 满足 ，则直线 与 的位置关系是
A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交
下列四个命题：
①与圆有公共点的直线是圆的切线；
②面积相等的两个圆是等圆；
③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
④三角形的外心是三条角平分线的交点．
其中真命题的个数是
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
下列说法中不正确的是
A．与圆只有一个公共点的直线是圆的切线
B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C．到一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线
D．垂直于半径的直线是圆的切线
已知 的半径为 ，直线 上有一点 满足 ，则直线 与 的位置关系是
A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交
如图，在平面直角坐标系中，直线 的表达式是 ，它与两坐标轴分别交于 ， 两点，且 ，设点 的坐标为 ，若以 为圆心， 为半径的 与直线 相交于 ， 两点，当 时， 的值为
A． B．
C． 或 D． 或
下列说法不正确的是
A．三角形只有一个外接圆
B．三角形只有一个内切圆
C．三角形的内心到这个三角形三边距离相等
D．三角形的内心到这个三角形三个顶点距离相等
已知 的半径 ，直线 与 的圆心的距离 ，则直线 与圆的位置关系是
A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定
如图所示，从 外一点 引 的两条切线 、 ，切点分别为 、 ．如果 ，，那么弦 的长是
A． B． C． D．
如图所示，， 为边 上一点，且 ，若以 为圆心， 为半径的圆与 相切，则半径 为
A． B． C． D．
直线 与半径为 的 相交，且点 到直线 的距离为 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．
过 外一点 作 的两条切线 ，，切点分别为 ，，连接 ，在 ，， 上分别取点 ，，，使 ，，连接 ，，，则 等于
A． B． C． D．
与直线 有两个交点，且圆的半径为 ，则圆心 到直线 的距离不可能是
A． B． C． D．
已知 的直径为 ， 为直线 上一点，，那么直线 与 的公共点有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个或 个
中，，，．以点 为圆心、 为半径作圆 ，则圆 与直线 的位置关系是
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
二、填空题（共5题）
动点 在直线 上，点 在 轴上，如果以 为圆心，半径为 的圆与直线 有交点，则 的取值范围是 ．
在直径为 的圆外有一点 到圆的最近点的距离为 ，经过点 作圆的两条切线，则切线的长为 ，两切线的夹角为 ．
如果一条直线和一个圆没有公共点，那么这条直线和这个圆 ．
如图所示， 的一边 是 的直径，请你添加一个条件，使 是 的切线，你所添加的条件为 ．
如果一条直线和一个圆有 公共点，那么这条直线和这个圆相交．
三、解答题（共5题）
已知：如图所示， 是 的直径， 是 的弦，过点 作 的切线与 的延长线交于点 ．若 ，，求 的长．
如图， 是 的直径，点 和点 是 上的两点，过点 作 的切线交 延长线于点．
(1)若 ，求 的度数；
(2)若 ，，求 半径的长．
如图，， 是 的两条切线，切点分别为点 ，．若直径 ，，求弦 的长．
如图，正方形 的边长为 ，以正方形的一边 为直径在正方形 内作半圆，再过点 作半圆的切线，与半圆相切于点 ，与 相交于点 ，求 的面积．
如图所示，已知点 为正方形 对角线 上一点，以点 为圆心，以 长为半径的 与 相切于点 ，与 ， 分别相交于点 ，．求证： 与 相切．
答案
1. D
2. D
3. A
4. D
5. D
6. C
7. D
8. B
9. B
10. C
11. C
12. B
13. D
14. D
15. A
16.
17. ；
18. 相离
19.
20. 两个
21. 如图所示，连接 ，
是 的切线，
，且 ．
，
，
．
在 中，．
．
22. (1) 如图，连接 ．
是 的切线， 是 的半径，
，
，
，，
，
．
(2) ，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
设 的半径为 ，
，
，解得：，
的半径为 ．
23. 连接 ．
又 ， 分别切 于 ，，
．
又 ，
是正三角形．
，
是 切线，
，
，
．
直径 ，
，
，
．
24. 设 ，则 ．
，， 都与 相切，
，．在 中，，即 ，解得 ，
25. 如图所示，连接 ，作 于点 ．
因为 与 相切，所以 ．
因为四边形 是正方形，
所以 平分 ．
所以 ．
又因为 ，
所以 与 相切．