2021-2022学年初中数学浙教版（2012）九年级上册第4章4.6相似多边形 小节练习（word版含答案）

第4章4.6相似多边形
一、选择题（共15题）
下列图形中不具有相似关系的是
A． B． C． D．
下列各组图形中，一定相似的是
A．两个矩形 B．两个菱形
C．两个等腰梯形 D．两个顶角相等的等腰三角形
下列说法不正确的是
A．相似多边形的对应角相等
B．相似多边形的对应边相等
C．相似多边形的周长比等于相似比
D．相似多边形的面积比等于相似比的平方
若 ，且 ，则五边形 与五边形 的相似比是
A． B． C． D．
下列各组图形中，一定相似的是
A．两个矩形 B．两个菱形
C．两个正方形 D．两个等腰三角形
观察图中的三个矩形，其中相似的是
A．甲和乙 B．甲和丙
C．乙和丙 D．三个矩形都不相似
制作一块 长方形广告牌的成本是 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
如图，若将一张矩形风景画固定在相框架上，画四周留有相等宽度，则外框矩形 与内框矩形
A．一定相似
B．若这幅画不是正方形，则当四周宽度取合适的值时，它们相似
C．当画纸是一张标准纸（即邻边之比为 ）时，它们相似
D．只有当这幅画是正方形时，它们才相似
已知两个相似多边形的面积比是 ，其中较小多边形的周长为 ，则较大多边形的周长为
A． B． C． D．
在下面的图形中，形状相同的一组是
A． B．
C． D．
下列说法：① 放大（或缩小）的图片与原图片是相似图形；② 比例尺不同的中国地图是相似图形；③ 放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；④ 放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；⑤平面镜中，你的像与本人是相似的．其中正确的说法有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
在下面的图形中，形状相同的一组是
A． B．
C． D．
下列图形一定是相似图形的是
A．任意两个菱形 B．任意两个正三角形
C．两个等腰三角形 D．两个矩形
下列各组图形有可能不相似的是
A．各有一个角是 的两个等腰三角形
B．各有一个角是 的两个等腰三角形
C．各有一个角是 的两个直角三角形
D．两个等腰直角三角形
下列说法正确的是
A．任意两个等腰三角形都相似 B．任意两个菱形都相似
C．任意两个正五边形都相似 D．对应角相等的两个多边形相似
二、填空题（共4题）
如果两个多边形满足 ， ，那么这两个多边形叫做相似多边形．
相似多边形 称为相似比，当相似比为 时，相似的两个图形 ，若甲多边形与乙多边形的相似比为 ，则乙多边形与甲多边形的相似比为 ．
相似多边形的两个基本性质是 ， ．
如图，在矩形 中，，，连接 ，以对角线 为边，按逆时针方向作矩形 的相似矩形 ，再连接 ，以对角线 为边作矩形 的相似矩形 ，，按此规律继续下去，则矩形 的面积为 ．
三、解答题（共5题）
一块长 、宽 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽 ，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
如果一个矩形的宽与长的比是黄金比（黄金比值为 ），那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形 为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形 ，那么剩下的矩形 也是一个黄金矩形．你能证明这个结论吗？
如图，左边网格图①中有一个四边形，请在右边的网格图②中画出一个与该四边形相似的图形（所画四边形的顶点都在小方格的格点上）．
公园里有块草坪，其平面图如图所示，，其比例尺为 ，根据图中标注的数据（单位：），求该草坪的实际周长和面积．
如图，．求图中未知的边长 ， 和 的大小．
答案
1. D
2. D
3. B
4. B
5. C
6. B
7. C
8. D
9. A
10. C
11. D
12. C
13. B
14. A
15. C
16. 对应角相等；对应边的比相等
17. 对应边的比；全等；
18. 对应角相等；对应边的比相等
19.
20. 不相似．理由如下：
，
．
，
两矩形不相似．
21. 矩形 为黄金矩形，
．
设 ，则 ．
四边形 为正方形，
．
．
在矩形 中，，
矩形 也是一个黄金矩形．
22. 所作图形如下：略
23. 连接 ．
，，，
．
，
．
．
．
，
．
，
．
故该草坪的实际周长为 ，实际面积为 ．
24. ，，．