2021-2022学年初中数学浙教版（2012）九年级上册第4章4.7图形的位似 小节练习（word版含简单答案）

第4章4.7图形的位似
一、选择题（共15题）
下列各组图形中不是位似图形的是
A． B． C． D．
下列说法中正确的是　　
A．位似图形可以通过平移而相互得到
B．位似图形的对应边平行且相等
C．位似图形的位似中心不只有一个
D．位似中心到对应点的距离之比都相等
在下列图形中，不是位似图形的是
A． B．
C． D．
四边形 和四边形 关于原点位似，且相似比为 ，若 的坐标为 ，则它的对应点 的坐标为
A． B．
C． 或 D． 或
如图，小''鱼''与大''鱼''是位似图形'如果小"鱼''上一个"顶点''的坐标为（），那么大"鱼''上对应"顶点"的坐标为
A． B．
C． D．
如图，点 是正方形 的中心，，，， 分别是 ，，， 的中点，则正方形 与正方形 是位似四边形，此时，正方形 与正方形 的位似比、位似中心分别为
A．，点 B．，点 C．，点 D．，点
下列关于位似图形的表述：
相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
位似图形一定有位似中心；
如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是
A． B． C． D．
如图， 与 是位似图形，位似比为 ，已知 ，则 的长为
A． B． C． D．
在平面直角坐标系中， 顶点 ．若以原点 为位似中心，画三角形 的位似图形 ，使 与 的相似比为 ，则 的坐标为
A． B．
C． 或 D． 或
如果三角形的每条边都扩大为原来的 倍，那么三角形的每个角
A．都扩大为原来的 倍 B．都扩大为原来的 倍
C．都扩大为原来的 倍 D．都与原来相等
如图所示，图中的每个小方格都是边长为 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是
A． B． C． D．
如图，已知点 ，，以 为位似中心，按比例尺 ，把 缩小，则点 的对应点 的坐标为
A． B．
C． 或 D． 或
下列说法正确的是
A．分别在 的边 ， 的反向延长线上取点 ，，使 ，则 是 放大后的图形
B．位似图形的面积之比等于位似比
C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D．位似图形的周长之比等于位似比的平方
如图，四边形 和四边形 是以点 为位似中心的位似图形，若 ，则四边形 与四边形 的面积比为
A． B． C． D．
用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小 ．位似中心位置可选在
A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置
二、填空题（共5题）
若 是线段 的黄金分割点，，，则 ．
如图，在平面直角坐标系中，已知 ，， 与 位似，原点 是位似中心．若 ，则 ．
如图， 和 是位似三角形，且 ，则 ．
如图所示， 与 是位似图形，点 是位似中心，若 ，，则 ．
如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，，以原点为位似中心，将线段 放大得到线段 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ．
三、解答题（共5题）
如图，在平面直角坐标系 中，已知 ，，，若 与 是位似图形，它们的相似比为 ，，且以原点 为位似中心，请确定 ， 的位置及坐标，并画出 ．
如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是 ，点 ，， 位于格点处，请按要求画出格点四边形．
(1)在图甲中画出一个以点 ，，， 为顶点的格点四边形，使其为中心对称图形．
(2)在图乙中画出一个以点 ，，， 为顶点的格点四边形，使 ．
如图， 的顶点在格点上，且点 ，点 ．
(1)以原点 为旋转中心，将 绕点 逆时针旋转 得到 ．请在图中画出 ，并写出点 的对称点 的坐标；
(2)以原点 为位似中心，位似比为 ，在第一象限内将 放大，画出放大后的图形 ．
已知四边形 及点 ，试以点 为位似中心，将四边形放大为原来的两倍．
(1) (2)
(3) (4)
已知四边形 ，如图所示，画一个四边形 ，使四边形 与原图形的位似比为 ．
答案
1. D
2. D
3. D
4. C
5. C
6. D
7. A
8. C
9. C
10. D
11. C
12. C
13. C
14. A
15. D
16.
17.
18.
19.
20.
21. 略
22. 略
23. (1) 点 坐标为 ．(2) 如图所示．略
24. 略
25. 略