6.2反比例函数的图像和性质(同步练习）2021_2022学年浙教版数学八年级下册（word版含答案）

第6章6.2反比例函数的图像和性质
一、选择题（共15题）
已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象位于
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的取值范围是
A． B． C． D．
下列函数的图象不经过点 的是
A． B． C． D．
如图，点 的坐标是 ， 是等边三角形，点 在第一象限，若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是
A． B． C． D．
若反比例函数 的图象在各自象限内， 随 的增大而减小，则 的值可能是
A． B． C． D．
已知反比例函数 ，则这个函数的图象一定经过
A． B． C． D．
下列各点中，在函数 图象上的是
A． B． C． D．
如果正比例函数 的图象与反比例函数 的图象的一个交点的坐标为 ，那么另一个交点的坐标为
A． B．
C． D．
如图，点 ， 是直线 上的两点，过 ， 两点分别作 轴的平行线交双曲线 于点 ，．若 ，则 的值为
A． B． C． D．
反比例函数 的图象在
A．第一，二象限 B．第一，三象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限
已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为
A． B． C． D．
已知反比例函数 的图象经过点 ，则此反比例函数的图象在
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
对于函数 ，下列说法错误的是
A．它的图象分布在一、三象限
B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当 时， 的值随 的增大而增大
D．当 时， 的值随 的增大而减小
若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为
A． B． C． D．
对于反比例函数 ，下列说法中不正确的是
A．点 在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当 时， 随 的增大而减小
D．如果点 在它的图象上，则点 不在它的图象上
二、填空题（共5题）
当 时，函数 是反比例函数，且图象在二、四象限．
在反比例函数 的图象上有两点 ，，当 时，有 ，则 的取值范围是 ．
点 （填“在”或“不在”）反比例函数 的图象上．
如图，已知 点是反比例函数 的图象上一点， 轴于 ，且 的面积为 ，则 的值为 ．
反比例函数 的图象在第 象限．
三、解答题（共5题）
如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ．
(1)求 的值．
(2)若点 是 轴上一点，且 ，求点 的坐标．
已知 与 成反比例， 与 成正比例．又当 时，；当 时，．试问 是 的函数吗？当 时， 的值是多少？
已知某反比例函数的图象经过点 和 ．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求 点的坐标．
已知正比例函数 与反比例函数 交于 ， 两点，其中 的横坐标为 ．求 ， 的坐标与反比例函数的解析式．
如图，在平面直角坐标系中，点 ，，，反比例函数 图象径过点 ．
(1)求 的值；
(2)将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，其中点 与点 对应，试判断点 是否在该反比例函数的图象上？
答案
1. D
2. A
3. C
4. D
5. B
6. A
7. A
8. B
9. C
10. B
11. B
12. B
13. C
14. B
15. D
16.
17.
18. 不在
19.
20. 一、三
21. (1) 正比例函数 的图象经过点 ，点 的横坐标为 ．
，
点 ，
反比例函数 的图象经过点 ，
．
(2) ，
，
设 ，则 ，
，即 ，
点的坐标为 或 ．
22. 是 成反比例函数；当 时，．
23. (1) ；
(2) ．
24. 根据题意易知 ，
将 代入 ，得 ，
反比例函数的解析式为 ，
由正比例函数和反比例函数的交点对称易知 ．
25. (1) 经过点 ，
,
．
(2) 如图，过点 作 轴交 轴于点 ，
过点 作 轴于点 ．
点 为 ，
，，
在 中，，，
由勾股定理知：，
，
，
将 绕点 逆时针旋转 ，则 与 轴重合，
由旋转性质可知：，，
，
， ,
坐标为 ，
当 时，，
在该反比例函数图象上．