第4章平行四边形(章节练习）2021_2022学年浙教版数学八年级下册（word版含答案）

第4章平行四边形
一、选择题（共15题）
如图，在 中，点 ，， 分别是 ，， 的中点，如果 的周长为 ，那么 的周长是
A． B． C． D．
平行四边形 中，，则 的度数是
A． B． C． D．
若一个多边形有 条对角线，则这个多边形的边数
A． B． C． D．
如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，，若 ，，则 的长为
A． B． C． D．
如图，在 中，，，，点 ， 分别是边 ， 的中点，那么 的长为
A． B． C． D．
如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，则下列结论一定正确的是
A． B．
C． D．
设 是 的中线，则
A． B．
C． D．
如图，在平行四边形 中， 平分 且交 于点 ，，则 的大小是
A． B． C． D．
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
平行四边形 中，，则 的度数为
A． B． C． D．
下列角度中，不能成为多边形内角和的是
A． B． C． D．
如图，四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
如图，已知矩形 ，， 分别是 和 上的点，， 分别是 ， 的中点，若 ，，则 的长为
A． B． C． D．
如图，平行四边形 中，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
若一个多边形的内角和为 ，则这个多边形是
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
二、填空题（共5题）
如图，， 两地被池塘隔开，小石通过下面的方法测出 ， 间的距离：先在 外选一点 ，然后通过测量找到 ， 的中点 ，，并测量出 的长为 ，由此他就知道了 ， 间的距离为 ，小石的依据是 ．
在四边形 中，已知 ，要使四边形 是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填写一种情况）
如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ， 是 的中点， 的周长是 ，则 的周长为 ．
如图，在平行四边形 中，点 是 边上一点，，连接 ， 交于点 ．若 ，则 ．
在 中，点 ， 分别是 ， 的中点，若 ，则 ．
三、解答题（共5题）
如图，， 是平行四边形 对角线 上的两点，．求证：．
如图，在 中，， 是 的中位线， 是 的中线．求证 ．
证法 ：
是 的中位线，
，
是 的中线，，
，
．
请把证法 补充完整，并用不同的方法完成证法 ．
证法 ：
在平行四边形 中，，，，求平行四边形 的面积．
动手操作，解决问题：
如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为 ，另一种纸片的两条直角边长分别为 和 、图 、图 、图 是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 ．
(1)请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给的四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图 、图 、图 的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；
(2)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少．
如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合）． 交 于点 ，，连接 ．
(1)如图 ，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形．
(2)如图 ，当点 不与 重合时，（）中的结论还成立吗？请说明理由．
(3)如图 ，延长 交 于点 ，若 ，且 ，求 的度数．
答案
1. B
2. B
3. B
4. C
5. B
6. A
7. D
8. C
9. D
10. D
11. A
12. D
13. A
14. B
15. D
16. ；三角形中位线定理
17. 答案不唯一，如 等．
18.
19.
20.
21. （方法 ） 四边形 为平行四边形，
，，
，
在 和 中，
，
．
22. 证法 ：
是 的中位线，
，
是 的中线，，
，
．
证法 ：连接 ，，
是 的中位线， 是 的中线，
， 是 的中位线，
，，
四边形 是平行四边形，
，
四边形 是矩形，
．
故答案为：；．
23. 过点 作 于点 ，则
在 中，
因为 ，所以
在 中
因为
所以
所以
因此 的面积为 ．
24.
(1)
(2) 图 ：
图 ：
图 ：
25.
(1) ，
，
，
，
是 的中线，且 与 重合，
，
，
，
，
四边形 是平行四边形．
(2) 结论成立，理由如下：如图 ，过点 作 交 于 ，
，
四边形 是平行四边形，
，且 ，
由（）知，，，
，，
四边形 是平行四边形．
(3) 如图 取线段 的中点 ，连接 ，
，
是 的中位线，
，，
，且 ，
，，
．