2021—2022学年浙教版数学九年级下册2.2切线长定理课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2.2 切线长定理
浙教版 九年级下
新知导入
1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明3、会作已知三角形的内切圆
新知导入
知识准备1.三角形的外心： 2.角平分线的性质定理： 3.角平分线的判定定理： 4.切线的性质定理： 5.切线的判定方法：
新知讲解
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归纳反思
。
P
B
A
O
（3）连结圆心和圆外一点
（2）连结两切点
（1）分别连结圆心和切点
反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形，添加辅助线。
定理拓展
若PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。
B
A
P
O
C
E
D
OA⊥PA，OB ⊥PB，AB ⊥OP
△AOP≌ △BOP， △AOC≌ △BOC， △ACP≌ △BCP
△ABP △AOB
AO=BO=DO=EO，AP=BP，AC=BC
（2）写出图中所有相等的弧
AD=BD，AE=BE，DAE=DBE
新知讲解
如图：⊙O表示皮带转动装置的一个轮子，传动皮带MA、NB分别为⊙O的切线，A、B为切点，延长MA、NB相交于点P，已知∠APB=600，AP=24cm，求两切点间的距离和弧AB的长（结果精确到1cm)
O
P
A
B
O
P
A
B
M
N
M
N
M
N
新知讲解
1、已知⊙O的半径为5，P是⊙O外一点，PO=10，求点P到⊙O的切线长和两切点间的劣弧长。
O
A
B
M
N
2、已知：在⊙O中，弦AB垂直平分半径ON,过点A、B的切线相交于点M，求证△ABM为等边三角形。
课内练习
新知讲解
例2：如图△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm,求AF,BD,CE的长.
变式：如图，把三角形改为“直角三角形”，已知AC=13cm，AB=5cm，求内切圆的半径
思维拓展
如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠AOC的度数。
已知，如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作弦AB切小⊙O于C点，AD切小⊙O于E点。
（1）求证：AB＝AD；
（2）求证：DE＝BC。
尺规作图
如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？
这样的切线能画出几条？
如果∠P=50°,求∠AOB的度数
两条
方法一：借助三角板
中考热点
新知讲解
O
A
B
P
如何用圆规和直尺作出这两条切线呢？
.
思考：已画出切线PA,PB，A,B为切点，则∠OAP=90°,
连接OP，可知A,B 除了在⊙O上，还在怎样的圆上
中考热点
尺规作图
课后练习
如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是 °.
99
课后练习
如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是 °.
99
课后练习
13. 已知：⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P和⊙O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长．
13.