2021-2022学年浙教版八年级数学上册第3章一元一次不等式期末综合复习训练（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》
期末综合复习训练（附答案）
1．不等式组的解集在数轴上应表示为（　　）
A． B．
C． D．
2．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（　　）
A． B．
C． D．
3．以下说法中正确的是（　　）
A．若a＞|b|，则a2＞b2 B．若a＞b，则＜
C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
4．若不等式组无解，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2
5．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（　　）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x＝3，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜2 B．a＜2 C．≤a＜2 D．a≤2
7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47
8．不等式组无解，则m的取值范围是（　　）
A．m≥5 B．m≥6 C．m＞6 D．m≤6
9．已知关于x的不等式ax＜b的解为x＞﹣2，则下列关于x的不等式中，解集为x＜2的是（　　）
A．ax+2＜﹣b+2 B．﹣ax﹣1＜b﹣1 C．ax＞b D．
10．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（　　）
A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8
C． D．
11．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解　 　．
12．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入　 　个小球时有水溢出．
13．若不等式 组有3个整数解，则a的取值范围是　 　．
14．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为　 　
15．不等式组 的解集为　 　．
16．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有 　 　块．
17．一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得　 　分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对　 　道题．
18．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[a]＝﹣2，则a的取值范围是　 　．
19．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝　 　，b＝　 　．
20．已知关于x、y的二元一次方程组，若﹣1＜k≤1，设S＝x﹣8y，则S的取值范围是　 　．
21．解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．
22．某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；
A B
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 400 280
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；
（1）用含x的式子填写表格
车辆数（辆） 载客量 租金（元）
A x 45x 400x
B 5﹣x 　 　 　 　
（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
23．一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利l30元．
（1）求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？
（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？
24．某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
销售时段 销售量 销售收入
A型号 B型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价．
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案．若不能，请说明理由．
参考答案
1．解：，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为1＜x≤2，
在数轴上表示不等式组的解集为
故选：C．
2．解：，
①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，
∵x+y＞0，
∴1﹣＞0，解得m＜3，
在数轴上表示为：
．
故选：B．
3．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；
B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；
C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；
D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；
故选：A．
4．解：，
∵解不等式①得：x＞2，
不等式②的解集是x＜m，
又∵不等式组无解，
∴m≤2，
故选：D．
5．解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，
根据题意得，8x+4y＝20，
整理得，2x+y＝5，
∵x、y都是正整数，
∴x＝1时，y＝3，
x＝2时，y＝1，
x＝3时，y＝﹣1（不符合题意，舍去），
所以，共有2种租车方案．
故选：A．
6．解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x＝3，
∴2≤2a﹣1＜3，
解得：≤a＜2．
故选：C．
7．解：由题意得，，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x＞23，
∴23＜x≤47，
故选：B．
8．解：，
∵解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x＞m﹣1，
又∵不等式组无解，
∴m﹣1≥5，
即m≥6，
故选：B．
9．解：∵关于x的不等式ax＜b的解为x＞﹣2，
∴a＜0，
则解集为x＜2的是﹣ax﹣1＜b﹣1，
故选：B．
10．解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），
∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，
∴可列不等式组为：，
即．
故选：C．
11．解：不等式5x+3＜3（2+x），
去括号得：5x+3＜6+3x，
移项合并得：2x＜3，
解得：x＜，
则不等式的所有非负整数解为：0，1．
故答案为：0，1．
12．解：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y＝kx+b，由题意，得：，
解得：，
即y＝2x+30；
由2x+30＞49，
得x＞9.5，
即至少放入10个小球时有水溢出．
方法2：由题意可得每添加一个球，水面上升2cm，
设至少放入x个小球时有水溢出，则
2x+30＞49，
解得x＞9.5，
即至少放入10个小球时有水溢出．
故答案为：10．
13．解：，
由②得x＜1，
∴不等式组的解集是a＜x＜1，
∵不等式 组有3个整数解，
∴﹣3≤a＜﹣2．
故答案为：﹣3≤a＜﹣2．
14．解：∵m＞6，
∴6﹣m＜0，
不等式解集为x＞﹣1，
故答案为：x＞﹣1
15．解：
解不等式①，得x＜；
解不等式②，得x≥﹣；
∴不等式组的解集为﹣≤x＜，
故答案为﹣≤x＜．
16．解：设这批手表有x块，
550×60+500（x﹣60）＞55000，
解得x＞104．
故这批电话手表至少有105块，
故答案为：105．
17．解：根据题意得：
4×25﹣2×5＝90（分）；
答：甲同学得90分；
设获奖者至少应答对x道题，根据题意得：
4x﹣2（30﹣x）≥60，
解得：x≥20，
答：获奖者至少应答对20道题；
故答案为：90；20
18．解：∵[a]＝﹣2，
∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；
故答案为：﹣2≤a＜﹣1．
19．解：
∵解不等式①得：x＞1+a，
解不等式②得：x≤﹣
∴不等式组的解集为：1+a＜x≤﹣
∵不等式组的解集是﹣1＜x≤1，
∴1+a＝﹣1，﹣＝1，
解得：a＝﹣2，b＝﹣3
故答案为：﹣2，﹣3．
20．解：法1：，
解得：，
代入得：S＝x﹣8y＝﹣＝＝﹣3k﹣3，
由﹣1＜k≤1，得到﹣6≤﹣3k﹣3＜0，
则S的取值范围是﹣6≤S＜0；
法2：，
①﹣②得：x﹣8y＝﹣3﹣3k，
由﹣1＜k≤1，得到﹣6≤﹣3k﹣3＜0，
则S的取值范围是﹣6≤S＜0；
故答案为：﹣6≤S＜0．
21．解：，
由①解得x≤3
由②解得x＞﹣2
不等式组的解集在数轴上表示如图所示
所以，原不等式组的解集为﹣2＜x≤3
不等式组的最小整数解为﹣1．
22．解：（1）∵载客量＝汽车辆数×单车载客量，租金＝汽车辆数×单车租金，
∴B型客车载客量＝30（5﹣x）；B型客车租金＝280（5﹣x）；
填表如下：
车辆数（辆） 载客量 租金（元）
A x 45x 400x
B 5﹣x 30（5﹣x） 280（5﹣x）
故答案为：30（5﹣x）；280（5﹣x）．
（2）根据题意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：x≤4，
∴x的最大值为4；
（3）由（2）可知，x≤4，故x可能取值为0、1、2、3、4，
①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5＝1400元，但载客量为45×0+30×5＝150＜195，故不合题意舍去；
②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4＝1520元，但载客量为45×1+30×4＝165＜195，故不合题意舍去；
③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3＝1640元，但载客量为45×2+30×3＝180＜195，故不合题意舍去；
④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2＝1760元，但载客量为45×3+30×2＝195＝195，符合题意；
⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1＝1880元，但载客量为45×4+30×1＝210，符合题意；
故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．
23．解：（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，
根据题意得：，
解得：．
答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元．
（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则（30﹣a）名工人去生产甲种零件，
根据题意得：15×6（30﹣a）+20×5a＞2800，
解得：a＞10．
∵a为正整数，
∴a的最小值为11．
答：至少要派11名工人去生产乙种零件．
24．解：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，
则：，
解得：，
答：A、B两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号的电风扇（30﹣a）台
则200a+170（30﹣a）≤5400，
解得：a≤10，
答：最多采购A种型号的电风扇10台．
（3）根据题意得：
（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，
解得a＝20，
∵a≤10，
∴在（2）条件下超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标．