2021-2022学年浙教版八年级数学上册第3章一元一次不等式 期末复习训练 （Word版含解析）

2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》期末复习训练（附答案）
1．在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若a＞﹣1，则下列各式中错误的是（　　）
A．6a＞﹣6 B．＞﹣ C．a+1＞0 D．﹣5a＜﹣5
3．下列是一元一次不等式的是（　　）
A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9
4．下列不等式说法中，不正确的是（　　）
A．若x＞y，y＞2，则x＞2 B．若x＞y，则x﹣2＜y﹣2
C．若x＞y，则2x＞2y D．若x＞y，则﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2
5．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）
A．x﹣4＞y﹣4 B． C．x+4＞y+4 D．﹣4x＞﹣4y
6．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（　　）
A．m≥﹣3 B．m＞﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣3
7．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（　　）
A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣3a＞﹣3b C．2a＞3b D．
8．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　　）
A．a+c＜b+c B．ac＞bc C．ac+1＞bc+1 D．ac2＞bc2
9．一次函数y＝（m﹣1）x+3，y随x的增大而增大，则m的值可以为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
10．将直线y＝x向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的直线的解析式是（　　）
A．y＝x+1 B．y＝x+3 C．y＝x﹣1 D．y＝x﹣3
11．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1），则正比例函数的解析式为（　　）
A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x
12．正比例函数y＝2kx的图象经过点（﹣1，3），则k的值为（　　）
A．﹣ B． C．3 D．﹣3
13．点P（2，m）是正比例函数y＝2x图象上的一点，则点P到原点的距离为（　　）
A．2 B． C．4 D．
14．对于函数y＝﹣x﹣1，下列结论正确的是（　　）
A．它的图象必经过点（﹣1，3）
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
15．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿x轴向左平移4个单位长度后，得到的新的图象对应的函数关系式为（　　）
A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x+11 C．y＝﹣2x+7 D．y＝﹣2x﹣1
16．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．0＜x＜2 C．x＞0 D．x＜0
17．已知直线y＝2x+b，当b＜0时，该直线不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．（1）解不等式：；
（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上．
19．（1）解方程组；
（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
20．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣2，0）和（0，2），求k，b的值．
21．已知y+3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）将所得函数图象平移，使它过点（0，3），求平移后直线的解析式．
22．已知y是关于x的一次函数，且点（0，﹣8），（1，2）在此函数图象上．
（1）求这个一次函数表达式；
（2）若点（﹣2，y1），（2，y2）在此函数图象上，试比较y1，y2的大小．
23．某汽车专卖店销售A，B两种型号的无人驾驶出租车，上周售出2辆A型车和1辆B型车，其销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，其销售额为106万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）若某公交集团拟向该店购买A，B两种型号的无人驾驶出租车15辆，现有购买资金310万元，则至少购买A型车多少辆？
24．为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小打算购买10条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线、经调查：购买3条甲型口罩生产线比购买2条乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同．
（1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；
（2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每天可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，为了节约资金，请你为该服装厂设计一种最省钱的购买方案．
参考答案
1．解：∵﹣1＜x≤3，
∴在数轴上表示为：
故选：C．
2．解：A、不等式a＞﹣1的两边都乘以6，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、不等式a＞﹣1的两边都除以2，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、不等式a＞﹣1的两边都加上1，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、不等式a＞﹣1的两边都乘以﹣5，应该得到﹣5a＜5，原变形错误，故此选项符合题意．
故选：D．
3．解：A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、未知数是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
故选：A．
4．解：A、∵x＞y，y＞2，
∴x＞2，原说法正确，故本选项不符合题意；
B、∵x＞y，
∴x﹣2＞y﹣2，原说法错误，故本选项符合题意；
C、∵x＞y，
∴2x＞2y，原说法正确，故本选项不符合题意；
D、∵x＞y，
∴﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2，原说法正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
5．解：A、在不等式x＞y的两边同时减去4，不等式仍成立，即x﹣4＞y﹣4，故本选项不符合题意．
B、在不等式x＞y的两边同时除以4，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．
C、在不等式x＞y的两边同时加上4，不等式仍成立，即x+4＞y+4，故本选项不符合题意．
D、在不等式x＞y的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4x＜﹣4y，故本选项符合题意．
故选：D．
6．解：解不等式2x﹣1＞3x+2，得：x＜﹣3，
∵不等式组的解集为x＜﹣3，
∴m≥﹣3．
故选：A．
7．解：A、由a＞b得a﹣2＞b﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由a＞b得﹣3a＜﹣3b，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由a＞b得2a＞2b，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由a＞b得＞，原变形正确，故此选项符合题意．
故选：D．
8．解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+c，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、由a＜b，c＜0得到：ac2＜bc2，原变形错误，故此选项符合题意．
故选：D．
9．解：∵一次函数y＝（m﹣1）x+3，若y随x的增大而增大，
∴m﹣1＞0，解得m＞1，
只有2合适，
故选：C．
10．解：将直线y＝x向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的直线的解析式是y＝（x﹣2）+2，即y＝x+1，
故选：A．
11．解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1）．
∴1＝﹣3k，
解得：k＝﹣，
∴这个函数的解析式为y＝﹣x，
故选：D．
12．解：∵正比例函数y＝2kx的图象经过点（﹣1，3），
∴3＝﹣2k，
∴k＝﹣．
故选：A．
13．解：当x＝2时，y＝2×2＝4，
∴m＝4，
∴点P的坐标为（2，4），
∴OP＝＝2．
故选：D．
14．解：A、当x＝﹣1时，y＝﹣×（﹣1）﹣1＝﹣，
∴函数y＝﹣x﹣1的图象经过点（﹣1，﹣）；
B、∵k＝﹣＜0，b＝﹣1＜0，
∴函数y＝﹣x﹣1的图象经过第二、三、四象限；
C、∵k＝﹣＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵当x＝1时，y＝﹣×1﹣1＝﹣＜0，
∴当x＞1时，y＜0；
D、∵k＝﹣＜0，
∴y随x的增大而减小．
故选：C．
15．解：将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿x轴向左平移4个单位长度，
平移后所得图象对应的函数关系式为：y＝﹣2（x+4）+3，
即y＝﹣2x﹣5．
故选：A．
16．解：由一次函数y＝kx+b的图象可知，
当y＞3时，x＜0，
故选：D．
17．解：∵2＞0，b＜0，
∴直线y＝2x+b经过第一、三、四象限，
即直线y＝2x+b不经过第二象限．
故选：B．
18．解：（1），
3（2﹣x）≥4（1﹣x），
6﹣3x≥4﹣4x，
﹣3x+4x≥4﹣6，
x≥﹣2；
（2），
解不等式①得：x≥﹣4，
解不等式②得：x＜1，
则不等式组的解集为﹣4≤x＜1，
在数轴上表示为：
．
19．解：（1），
①+②得：3x＝1，即x＝，
把x＝代入②得，y＝，
∴原方程组的解为；
（2），
解不等式①得：x＜4，
解不等式②得：x≥﹣2，
在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜4．
20．解：将（﹣2，0），（0，2）代入y＝kx+b得：，
∴．
21．解：（1）设y+3＝kx，
把x＝2，y＝7代入得：7+3＝2k，即k＝5，
则y与x函数关系式为y+3＝5x，即y＝5x﹣3；
（2）设平移后的解析式为y＝5x﹣3+m，
把x＝0，y＝3代入得：3＝﹣3+m，即m＝6，
则平移后直线解析式为y＝5x+3．
22．解：（1）设该一次函数表达式为y＝kx+b（k≠0），
将（0，﹣8）、（1，2）代入y＝kx+b得，解得：，
∴该一次函数表达式为y＝10x﹣8；
（2）∵k＝10＞0，
∴y随x的增大而增大．
∵﹣2＜2，
∴y1＜y2．
23．解：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，
依题意得：，
解得：．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元．
（2）设购买A型车m辆，则购买B型车（15﹣m）辆，
依题意得：18m+26（15﹣m）≤310，
解得：m≥10．
答：至少购买A型车10辆．
24．解：（1）设甲型口罩生产线的单价为x万元，乙型口罩生产线的单价为y万元，
依题意得：，
解得：．
答：甲型口罩生产线的单价为10万元，乙型口罩生产线的单价为8万元．
（2）设购买m条甲型口罩生产线，则购买（10﹣m）条乙型口罩生产线，
依题意得：，
解得：≤m≤5．
又∵m为正整数，
∴m可以为3，4，5，
∴该服装厂共有3种购买方案，
方案1：购买3条甲型口罩生产线，7条乙型口罩生产线，共需购买资金10×3+8×7＝86（万元）；
方案2：购买4条甲型口罩生产线，6条乙型口罩生产线，共需购买资金10×4+8×6＝88（万元）；
方案3：购买5条甲型口罩生产线，5条乙型口罩生产线，共需购买资金10×5+8×5＝90（万元）．
又∵86＜88＜90，
∴当该服装厂购买3条甲型口罩生产线，7条乙型口罩生产线时最省钱．