有理数复习

有理数的复习
一、有理数的分类方法
1.按整数、分数的关系分类

2.按正数、负数与零的关系分类

注：通常把正数和零统称为________；负数和零称为________；正整数和0称为________；负整数和0统称为________。如果用字母表示数，则a＞0表明a是正数；a＜0表明a是负数；a≥0表明a是________；a≤ 0表明a是________。
题目1：下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪知些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是正有理数？哪些是负有理数？
－2.5，10，，0.13，0,－，－21，+9.85，+69，+，0.98，
正整数：
负整数：
正分数：
负分数：
正有理数：
负有理数：
二、数轴的概念
规定了_______、_________和________的直线叫做数轴。
题目2：在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，－，0，－4，，－0.5，1，4
（2）250，－150，－100，100，150，－50
在数轴上表示______的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
题目3：数轴上的一个点在点－1.5的右侧，相距5个单位长度，求这个点所表示的数。
三、绝对值
1.绝对值的概念：
2.绝对值的性质：
题目4：求下列各数的绝对值
－1.5，，0，－8，+8，－100，+93
题目5：求绝对值等于1.2，6，7.2，9.9的数
四、有理数的大小比较
在数轴上表示的两个数，_______的数总比_______的数大；
正数都______0，负数都_______0，正数_________负数。
两个正数比较大小，______________数大；两个负数比较大小，____________数反而小。
题目6：比较下列各对数的大小，并说明理由
（1）与 （2）－4与+1
（3）－2与0 （4）3与0
（5）－与－ （6）与
题目7：在数轴上表示下列各数，并用“﹤”连接起来
+6.5，－1.2，0，0.5，－，
基础练习
一、填空
1、计算：│－（+4.8）│=
2、在数轴上，A、B两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，如果点A表示，那么点B表示
3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=
4、比较大小：－ －
二、选择：
1、在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ）
　　A、E点 B、F点 C、G点 D、H点
2、以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ）
　　
3、下列各语句中，错误的是 （ ）
A.、数轴上，原点位置的确定是任意的；
B.、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；
C.、数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取；
D.、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．
4、数轴上，对原点性质表述正确的是（ ）
A、表示0的点 B、开始的一个点 C、数轴上中间的一个点 D、它是数轴上的一个端点
5、下列说法错误的是（ ）
A、5是－5的相反数 B、－5是5的相反数 C、－5和5是互为相反数 D、－5是相反数
三、解答
1、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
2、写出下列各数的相反数：5，－，－5.8，0，
培优提高
一、填空题
1 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ，相反数是它本身的数的是
2、如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表示的数是
3、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为
4、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是
二、选择
5、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A、正数 B、整数 C、非负数 D、非正数
6、若a为有理数，则下列判断不正确的是（ ）
A、若│a│＞0，则a＞0 B、若a＞0，则│a│＞0
C、若a＜0，则－a＞0　　 D、若0＜a＜1，则│a│＜1
7、、通过画数轴，下列说法正确的是（ ）
A、有理数集合中没有最小数，也没有最大数； B、有理数集合中有最小数，也有最大数；
C、有理数集合中有最小数，没有最大数； D、有理数集合中有最大数，没有最小数；
8、四位同学画数轴如图所示，其中正确（ ）
　　
A B
C D
9、互为相反数是指（ ）
A、意义相反的两个量 B、一个负数前面添上“+”所得的数与原数
C、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数 D、只有符号不同的两个数（零的相反数是零）
10、一个数的相反数小于它本身，这个数是（ ）
A、任意有理数 B、零 C、负有理数 D、正有理数
三、解答
11、大于－4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来。
12、如果－2≤x≤3，试化简|x＋2|－3|x－4|。
13、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处。试用数轴表示上述A，B，C，D的位置。
14、在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B队：150，C队：－300；D队：0 ；E队：100
把这些队的得分按低分到高分排序；
（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；
（3）从数轴上看，A队与B队的距离是多少？A队与C队的距离是多少？C队与D队的距离是多少 ？
（4）每个队如何通过回答一个问题使他们的得分变成0，试给出这个问题的分值，并说明这个队是否必要正确或错误地回答这个问题，如果某个队通过上述方法无法达到目标，试说明理由。
15、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式+x2+cd的值
16、质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为 0.13毫米，第二个为－0.2毫米，第三个为－0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪个零件与规定的长度的误差最小？
17、对于一个数，给定条件A：负整数，且大于－3；条件B：绝对值等于2。
（1）分别写出满足条件A，B的数，并把它们表示在同一条数轴上。
（2）试问是否存在同时满足A、B两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由
18、观察图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数。若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数c，且2c－3a=11，问数轴上的原点是A点呢？还是B点？还是C点？还是D点呢？
19、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。