5.4 一元一次不等式组(1)
〖教学目标〗
1、理解一元一次不等式组和它的解集的概念，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解。
2、经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比和化归思想；
3、通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。
4、让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。
〖教学重点与难点〗
教学重点：一元一次不等式组及其解集的含义；一元一次不等式组的解法。
教学难点：理解一元一次不等式组解集的含义
〖教学过程〗
一．创设情境
前段时间，同学们进行过体检，想必都知道自己的体重，那你们知道老师的体重吗？
信息1：班里某同学的体重是48千克，老师体重的2倍减去4千克大于该同学体重的2倍,设老师的体重为x千克，可列出怎样的不等式？
提问：单独的不等式①能较好地确定老师的体重吗?
信息2：老师体重的2倍减去24千克小于该同学体重的2倍，可列出怎样的不等式？
提问：单独的不等式②能较好地确定老师的体重吗?
提问: 怎样才能较好地确定老师的体重范围呢？
满足不等式①,且满足不等式②——用大括号组合两个不等式.类似于方程组，我们把这个组合叫做一元一次不等式组。
二．探究新知
1、定义：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。
2、火眼金睛：下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
小结：一元一次不等式组的概念中要注意两点：①同一个未知数；②几个一元一次不等式组成。
3、探究学习：
现在你们知道老师的体重满足不等式组 ，你能确定老师体重的
范围吗？怎么确定的？
4、不等式组的解的概念：各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
6、小试身手：找出下列不等式组的x值的公共部分：
由（4）得出无解的概念：当不等式组没有公共部分时.我们称这个不等式组无解。
小结：利用数轴求解的公共部分，体现了数学中数形结合的思想。
7、大显身手：解下列一元一次不等式组
小结：解一元一次不等式组的步骤:
(1)依次解各个一元一次不等式.
(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.
(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
三、巩固提高
若不等式组 的解为 x≥-b ,则下列各式正确的是( )
A. a＞b B. a＜b C. b ≤a D. ab＞0
小结：对于不确定的情况，需要分情况讨论，这体现了分类讨论的思想。
四、课堂小结
（1）一元一次不等式组的概念.
（2）一元一次不等式组的解的概念.
（3）求不等式组的解集的过程, 叫做解不等式组.
（4）解一元一次不等式组的步骤.
五、布置作业：作业本（2）5.4（1）
课件10张PPT。福臻中学欢迎您！情境小屋信息1：经调查，班里某同学的体重是48千克，老师体重的2倍减去4千克大于该同学体重的2倍,设老师的体重为x千克，可列出怎样的不等式？信息2：老师体重的2倍减去24千克小于该同学体重的2倍，可列出怎样的不等式？ ★提问： 1.单独的不等式①能较好地确定老师的体重吗? 2.单独的不等式②能较好地确定老师的体重吗?3.怎样才能较好地确定老师的体重呢？5.4 一元一次不等式组(1) 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式, 叫做一元一次不等式组.火眼金睛下列式子中,哪些是一元一次不等式组?找出下列不等式组的x值的公共部分：小试身手小结：数形结合思想解下列一元一次不等式组：解一元一次不等式组的步骤:
(1) 分别求出各不等式的解；
(2) 将它们的解表示在同一数轴上；
(3) 写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).大显身手 若不等式组 的解为 x≥-b ,则下列各式
正确的是( )
A. a＞b B. a＜b C. b ≤a D. ab＞0挑战自我变式：若不等式组 无解 ,则下列各式
正确的是( )
A. a＞b B. a＜b C. b ≤a D. ab＞01.概念：由几个同一未知数的一元一次不等式组所
组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2.不等式组的解：各个不等式的解的公共部分。 3.解不等式组：求不等式组的解集的过程 4.解一元一次不等式组的步骤:课堂小结(1) 分别求出各不等式的解；
(2) 将它们的解表示在同一数轴上；
(3) 写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).作业本5.4（1）布置作业谢谢指导！5.4一元一次不等式组(1)说课稿
《一元一次不等式组（1）》是浙教版《数学》八年级上册5.4节第一课时。
以下我从教材的地位与作用、学情分析、教学目标、教学重、难点及关键、教学手段、教学过程六个方面来说课。
一、教材的地位与作用
本节主要学习一元一次不等式组及其解集的概念，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，也是一种基本的数学模型，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。
二、学情分析
从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
三、教学目标
依据本节课的教材以及课程标准，确定教学目标如下：
1) 理解一元一次不等式组和它的解集的概念，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解。
2) 经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比和化归思想；
通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。
让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。
四、教学重点、难点及关键
根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学重点确定如下：
重点：一元一次不等式组及其解集的含义；一元一次不等式组的解法。
由于不等式组的解集是组成它的几个不等式的解集的交集。一般地，当这个集合是由无限个实数构成时，不可能一一列举出来。而数轴上的点是与实数一一对应的，所以借助数轴就能直观地把不等式组的解集表示出来。因此，确定难点和关键问题如下：
难点:理解一元一次不等式组解集的含义，
关键:利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分
五、教学手段
本节课采用计算机辅助教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。
六、教学过程
环节一：新课引入
前段时间，同学们进行过体检，想必都知道自己的体重，那你们知道老师的体重吗？
信息1：班里某同学的体重是48千克，老师体重的2倍减去4千克大于该同学体重的2倍,设老师的体重为x千克，可列出怎样的不等式？
提问：单独的不等式①能较好地确定老师的体重吗?
信息2：老师体重的2倍减去24千克小于该同学体重的2倍，可列出怎样的不等式？
提问：单独的不等式②能较好地确定老师的体重吗?
提问: 怎样才能较好地确定老师的体重范围呢？
满足不等式①,且满足不等式②——用大括号组合两个不等式.类似于方程组，我们把这个组合叫做一元一次不等式组。从而引出课题：5.4一元一次不等式组（1），并明确一元一次不等式组的概念。
为了加深理解一元一次不等式组的概念，再设计一组判断题。
火眼金睛：下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
小结：一元一次不等式组的概念中要注意两点：①同一个未知数；②几个一元一次不等式组成。
设计意图：在本环节中，通过实际问题引入，让学生体会数学来源于生活实际，在现实生活中经常会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式，也就是列不等式组，由此让学生体会学习一元一次不等式组的必要；通过类比二元一次方程组的概念得出一元一次不等式组的概念，学生易于接受，同时渗透类比思想。
环节二：探究不等式组的解
现在你们知道老师的体重满足不等式组 ，你能确定老师
体重的范围吗?在学生回答的基础上，我指出这个范围既满足不等式①的解，又满足不等式②的解，即是这两个不等式的解的公共部分。以此，引出不等式组的解的概念。再设问，你是怎么确定这个范围的？引导学生利用数轴找解的公共部分。同时，给出解不等式组的概念。
解不等式组的关键是找各个解的公共部分，为了让学生掌握利用数轴找解的公共部分的方法，设计了“小试身手”。
小试身手：找出下列不等式组的x值的公共部分：
由（4）得出无解的概念：当不等式组没有公共部分时，我们称这个不等式组无解。
小结：利用数轴求解的公共部分，体现了数学中数形结合的思想。
设计意图：
（1）通过设计不同层次的问题和找公共部分的练习扩大学生的参与面，增强学生参与数学活动的意识，感受解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。
（2）通过黑板上演示找公共部分的过程，刺激学生的直观感受，体会解的公共部分的含义，让学生对不等式组的解理解更深刻，突出了重点。同时让学生了解到求不等式组的解集时，关键是利用数轴找公共部分，渗透数形结合的思想。
环节三：解不等式组
1.大显身手：解下列一元一次不等式组
▲总结解一元一次不等式组的步骤:
(1)依次解各个一元一次不等式.
(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.
(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.
设计意图：选择常见的不等式组让学生经历解一元一次不等式组的全部步骤，让学生更好地掌握一元一次不等式组的解法和一般步骤，为接下来一元一次不等式组在实际问题中的应用打好基础。
环节四：挑战自我
若不等式组 的解为 x≥-b ,则下列各式正确的是( )
A. a＞b B. a＜b C. b ≤a D. ab＞0
小结：对于不确定的情况，需要分情况讨论，这体现了分类讨论的思想。
设计意图：通过当堂练习达到巩固提升，同时也让学生进一步体验数形结合和分类讨论的数学思想。
环节五：课堂小结
1.一元一次不等式组的概念；
2.一元一次不等式组的解的概念（画数轴，找公共部分）；
3.解不等式组；
4.解一元一次不等式组的步骤。
环节六：布置作业
作业本5.4（1）
