浙教版九年级上册第二章复习--二次函数图象中的轴对称性

课件16张PPT。二次函数图象中的“对称性” 组织者： 龙游华外 翁根松①此函数的对称轴为直线_________（用a、b表示）②若函数图象与X轴相交于点A（1，0），
B（ 5，0），则对称轴可表示为直线 _______；③若函数图象与X轴相交于点A（x1，0），
B（ x2，0），则对称轴可表示为直线____；⑤抛物线上还存在这样的一对点吗？⑥若点（x1， n），（ x2 ， n）在抛物线上，则抛物线的对称轴可表示为_______ 若二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图象如下：CD④点A、B 关于_______ 对称；xyAB 温故而知新 抛物线y=a(x+1)2+2的一部分如图所示,该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是 ______ 巧用“对称性” 化繁为简 尝试:如图,抛物线的对称轴是x=1,与x轴交于A、B两点，B的坐标为（ ，0），则点A的坐标是______▲ 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是____1、求点的坐标 巧用“对称性” 化繁为简 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为（-1，-3.2）及部分图象如图，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1=1.3，x2=_____2、求方程的根 巧用“对称性” 化繁为简 巧用“对称性” 化繁为简 小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(0.5，y2 )，(-3.5，y3)则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（　　　）
A、y1>y2>y3 B、y2>y3>y1
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
3、比较函数值的大小4、判断命题的真伪 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列命题：
①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0。

其中正确命题的个数有____个 巧用“对称性” 化繁为简 ▲ 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线与x轴相交的另一个交点坐标为_____;函数解析式为_____。5、求函数解析式 尝试: 已知二次函数的图像经过A（-1,0）、B（3,0）， 且函数有最小值-8，试求二次函数解析式. 巧用“对称性” 化繁为简 ▲ 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2，且 经过点P（3，0），则a+b+c的值为（ ）
（A）-1 （B）0 （C）1 （D）26、求代数式的值 巧用“对称性” 化繁为简 尝试（1）、若将对称轴改为直线x=1，其余条件不变，
则 a-b+c=（2）y=ax2+5 与X轴两交点分别为（x1 ,0），（x2 ,0） 则当x=x1 +x2时，y值为____（1） 求抛物线y=2x2-4x-5关于x轴对称的抛物线。 （2） 求抛物线y=2x2-4x-5关于y轴对称的抛物线。 （3） 求抛物线y=2x2-4x-5关于原点成中心对称的抛物线。 （4）求抛物线y=2x2-4x-5绕着 顶点旋转180°得到的抛物线。 ▲ 抛物线关于x轴对称：将解析式中的(x，y)换成它的对称点(x，－y)
y＝ax2＋bx＋c变为y＝－ax2－bx－c.▲ 抛物线关于y轴对称：将解析式中的(x，y)换成它的对称点(－x，y)
y＝ax2＋bx＋c变为y＝ax2－bx+c.▲ 抛物线关于原点对称：将解析式中的(x，y)换成它的对称点(－x， － y)
y＝ax2＋bx＋c变为y＝ － ax2+bx － c.▲ 抛物线绕着 顶点旋转180°后得到的抛物线，顶点坐标不变，开口方向相反。 巧用“对称性” 化线为点 唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说： “ 白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．” “将军饮马” 问题 如图,抛物线y＝0.5x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，顶点为D,且A(－1，0).若点 M（m,0)是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求m的值．M▲在抛物线的对称轴上是否存在点Q， 使得△ACQ周长最小？N▲在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？ 巧用“对称性” 求距离和差最值 ▲ 若点N（n,0)是对称轴上的一个动点，当NA＋NC的值最小时，求n的值.1、抛物线是轴对称图形，充分利用对称轴的方程 x=(x1+x2)/2,注意数形结合思想.2、在求线段和最小或者差最大问题时，先将问题转化为基本的几何模型，再利用轴对称性的知识来解决问题. 感悟与反思解：祝同学们：明年中考
取得圆满成功！欢迎老师们来华外指导！