浙教版九上数学期未总复习--圆的基本性质复习巩固练习
1．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（ ）
A．22° B．26° C．38° D．48°
冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，底面圆的半径为3cm，母线为5 cm，则蛋筒圆
锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
3.下列说法正确的是（ ）
A．弦是直径 B.平分弦的直径垂直弦
C.过三点A,B,C的圆有且只有一个 D.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点。
4.已知弦AB把圆周分成1:5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（ ）。
A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或300°
5．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶
点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan∠APB等于（ ）
A 1 B C D
如图，已知点A,B,C,D,E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（ ）
A. 36° B. 48° C. 72° D. 96°
7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝︰，AB＝10，OD⊥BC于点D，则BD的长为( )
A. B.3 C.5 D.6
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为
直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是 （ ）
A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定
已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为( )
A. B.3 C .4 D.7
如图，9个正三角形构成一个六边形，已知其中最小的正三角形面积为 ，则六边形的
周长为（ ）A、60 B、58 C、64 D、62
已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60cm2时，则这个圆锥的底面半径是_________ cm.
12.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1.若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB与点D，则弧CD的长为__________.
13.如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=25°，那么∠ACB=_______。
14.如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，∠BAC=50°，[来源:%zzste^p.co~m@*]则∠ADC=_________[来^源:z#zstep%.&~com]
15.如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好
经过的中点，则=_______________
16.如图，点A、B、C在半径为2的⊙O上，四边形OABC是菱形，那么由BC和弦BC所组成的弓形面积是
在直角坐标系中，⊙P的圆心是P（a，2）（a>0），半径为2；直线y=x被⊙P截得的弦长为2，则a的值是 _________________
18.已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 .
19.材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆。若三角形为锐角
三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以
三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．问题：能覆盖住边长为、、
4的三角形的最小圆的直径是 ．
20.如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于 ．
21.如图，⊙O半径为6厘米，弦AB与半径OA的夹角为30°.求：弦AB的长.
22.如图，△ ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O 的直径，若∠ABC=50°，
求∠CAD的度数.
23.已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，
并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．
如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4,PB=3，过P点另有一动弦
CD，连结AC,DB。设CP=x,PD=y.
（1）求证：△ACP∽△DBP
（2）写出y关于x的函数解析式。
（3）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值。
25.如图已知有一块圆形铁皮⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接AD、BC、OC，且OC=10．
（1）若 BE=2，求CD的长 （2）若∠OCD=4∠BCD，求阴影部分的面积（结果保留π）
26.如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于点D，直径BC=10，CD=2.
（1）求证： △ABD∽△CAD；
(2) 求的值；
浙教版九上数学期未总复习--圆的基本性质复习巩固练习答案
1--10
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
D
C
B
A
C
A
11---20
11. 6 12. 13. 14. 40° 15.
16. 17. 或 18. ①②④ 19. 1 20 .
21. 解：作OD⊥AB于D，则AD＝DB，
在Rt△AOD中，
∵∠DAO＝30°
∴OD=OA=3
∵AD2=OA2-OD2
∴AD=
22.解：连接CD，∵∠ADC＝AC，∠ABC＝AC
∴∠ADC=∠ABC=50°
∵AD是⊙O 的直径，∴∠ACD=90°
∴∠CAD+∠ADC=90°
∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°= 40°
23.解：圆锥；侧面积==15；
全面积==24．
24．（1）略
（2）略 y=
（3）由题意得
由②得y=8-x代入① 得x(8-x)=12
得x 1=2，x 2=6
∴CP=2,PD=6或CP=6,PD=2
S△ACP：S△DBP=CP2：BP2=22：32=4：9或
S△ACP：S△DBP=CP2：BP2=62：32=4：1
25.如图已知有一块圆形铁皮⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接AD、BC、OC，且OC=10．
（1）若 BE=2，求CD的长 （2）若∠OCD=4∠BCD，求阴影部分的面积（结果保留π）
26.（1）∵BC是⊙O的直径
∴∠BAC=Rt∠
∴∠BAD+∠DAC=90°
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠B=90°
∴∠B=∠DAC
∴△ABD∽△CAD
（2）∵BD=10，CD=2. ∴BD=8
∵△ABD∽△CAD
∴即
∴AD=4
∴=
浙教版九上数学期未总复习--圆的基本性质能力提升测试
一，选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题都有四个答案，其中只有一个答案是正确的！
1.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，则∠BOC的度数为（ ）
A、30° B、60° C、75° D、120°
度数为90°，半径为6cm的圆弧的弧长为 ( )
A. 3πcm B.6π㎝ C.9π㎝ D.
3．在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径长为 （ ）
A.3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
4. 下列命题中，是真命题的为（ ）
A. 三个点确定一个圆 B. 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径
C. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 同弧所对的圆周角与圆心角相等
5．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A．10π B．20π C．50π D．100π
6．如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知，
，则∠CEA度数为 ( )
A. B. C.. D.
7.现有一个圆心角为90°，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个
圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（ ）
A. 5 B. 3.5 C. 2.5 D. 2
8．挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的路程是 ( )
A． B. C. D.
9.如图，Rt△ABC，AC=2，∠ABC=30°，以AC、BC为半径作半圆，图中阴影面积为（ ）
A、2π+ B、2π C、4π D、π+
10.半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为 （ ）
A. 600 B. 900 C. 600或1200 D. 450或900
二，填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：必须把最正确最简捷的答案填出来！
11.如图，AB是⊙O的直径，点C,D都在⊙O上，连结CA、CB、DC、DB，已知∠D=30°，
BC=3，则AB的长是 ；
12.已知⊙O内有点P，过点P最长弦为10，OP的长是3，过点P弦长为整数的弦有 条。
13. 已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60cm2时，则这个圆锥的底面半径是 cm.
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2，将△ABC
绕点B旋转至△A1BC1的位置，且使A、B、C1三点在同一直线上，
则A所经过的路线的长度为___________
如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是______.
16．如图，等腰△ABC的底边BC的长为4cm，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交
AC于点E，则DE的长为________cm.
三，解答题：（本部分共有7大题，共66分）
温馨提示：在解答过程中必须把必要的过程完整的呈现出来！
17．(本题8分) 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，
∠APD=65°. （1）求∠B的大小；（2）已知AD=6求.
18. (本题8分) 如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.
(1)求证：∠ACO=∠BCD
(2)若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径.
19．（本题8分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧上任一点（点P不与点A、B重合）．连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．
（1）求∠M的度数；
（2）求证：△ACM≌△BCP；
20．(本题10分)已知：如图，等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D,使BD=AP,连结CD.
(1)若AP过圆心O,如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
(2)若AP不过圆心O,如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？
（本题10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°，
∠ACB=50°，请解答下 列问题：
（1）∠CAD的度数；
（2）设AD、BC相交于E，AB、CD的延长线相交于F，求∠AEC、∠AFC的度数；
（3）若AD=6，求图中阴影部分的面积
22．（本题10分）如图，点A是轴上一点，在△OAB中，∠AOB=45°，∠BAO=75°；△OAB的外接圆半径为2cm，交轴于点C．
（1）求点A和点C的坐标；
（2）求△OAB的面积．
23（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在⊙C上．
（1）求的大小；
（2）请直接写出A，B, P三点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在点，使△ABD面积等于△ABC面积
的3倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
浙教版九上数学期未总复习--圆的基本性质能力提升测试答案
一，选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
C
C
D
C
B
B
C
二，填空题
11. 6 12. 4 13. 6 14. 15. 16. 2
17.解：(1)
(2)作OE⊥BD于E,则DE=BE,又
圆心O到BD的距离为3
18.（1）证明：∵OA=OC∴∠ACO=∠CAO
∵AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD
∴ 弧BC=弧BD∴∠ACO=∠BCD
（2）解：设⊙O的半径为R,
解得：, ∴ ⊙O的直径为26 cm
19.解：（1）∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=60°
∴∠BPC=∠BAC=60°，∠APC=∠ABC=60°
∵CM∥BP，∴∠M=180°－∠BPM=180°－120°=60°
（2）由（1）得：∠M=∠BPC=60°
∵CM∥BP，∠PCM=∠BPC=60
∴∠ACB－∠ACP =∠PCM－∠ACP,
即∠PCB=∠MCA
又∵BC=AC ，∴ACM≌BCP
20.解:(1) △PDC是等边三角形
证明: ∵等边△ABC ∴AC=BC,∠CBD=∠CAP, AP =BD∴△APC≌△BDC
∴CD=CP,又∵∠CPD=∠BAC=600, △PDC是等边三角形
(只要证明方法、过程正确)
(2) △PDC仍是等边三角形,理由同(1)
（本题10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°，
∠ACB=50°，请解答下 列问题：
（1）∠CAD的度数；
（2）设AD、BC相交于E，AB、CD的延长线相交于F，求∠AEC、∠AFC的度数；
（3）若AD=6，求图中阴影部分的面积
22. 解：（1），
（2）过A作AD⊥OB于D，
∵∠BOA=45°,OA=∴OD=DA=
∵∠OBA=60°∴BD=
∴OB=
∴S△OAB=
23解：（1）连并延长交轴于
由对称性得
（2），P(1,3)
（3）
设抛物线解析式为，把点代入，得
抛物线解析式为
（4）
