2.1有理数的加法

课件24张PPT。2.1有理数的加法（1） 中国国家足球队在两场比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场比赛后，中国国家队合计胜几球？
你能否用一个算式来表示最终结果？如何表示？这个算式与小学时学过的加法有何不同？想一想(＋2)+(－1)=?引入一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
?
?
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（1）你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果吗？
议一议：同号两数相加，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值的和有什么关系？
+8－6想一想：
数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立 ，请举例说明）：
（1）?????? 若两个数的和是0，则这两个数都是0；
（2）?????? 任何两数相加，和不小于任何一个加数；
（3） a+b=b+a，（a，b均为有理数）；
（4） （a+b）+c=a+（b+c）， （a，b均为有理数）。
?
你能用语言叙述有理数的加法法则吗？ 1、? 合作学习
（1）? 列图案内任意填人一个有理数，要求相同的图案内填相同的数；
（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同； （3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的 几个有理数试一试，结果如何？ 做一做：P25 （口答） 例1 计算下列各题：
（1）（-11）+（-9）
（2）(-3.5)+(+7)
（3）（-1.08）+0
（4）(－ )+(+ )
互为相反数的两个数相加得零.例2、某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃。问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？解：气温下降5℃，记为－ 5℃。
7+ （－ 5）=2 ℃；0+ （－ 5）= － 5 ℃答：两天后该市的最高气温约为2 ℃ 、最低气温约为－ 5 ℃ 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
有理数加法法则 一个数同零相加，仍得这个数.
归纳学习检测：1、计算：并说明理由
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）2、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？强化训练：1、计算：
（1）（-3）+（-10）；（2）67+（-73）；（3）0+（-1.6）
2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：
（1）（+4）+（-3）；（2）（-3）+（-5 ）
3、某公司上半年两个季度的盈利情况如表所示，若把盈利记为“+”（单位:万元），则该公司上半年盈利多少万元？4、在空格内填上适当的符号使下列等式成立：
（1） ____2+（-11）= -13；
（2）（___7）+（+7）= 0 ；
（3）（-10）+（___15）= -25 ；
（4）（___2.25）+ （___3.25）= -1 .
5、如果两个有理数之和为负数，则（ ）
A.这两个加数都是负数
B.两个加数一正一负
C.两个加数中一个为负数，另一个为0
D.以上都有可能强化训练： 例3?在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算出计算结果.
（1）（-3）+（-4） （2）4+（-5）
（拓展变式）例4 小慧原来在银行存有零用钱350元，上月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数加法计算：
（1）到上月底小慧在银行还有多少存款？
（2）到这个月底小慧将有多少存款？课内练习（补充）
计算：（1）（-1.37）+0
（2）（-68）+（-42）
（3）（-27）+（+102）
（4）（-4.2）+（+2.5）
（5）（+ ）+（- ）
（6）（- ）+（+ ）
小结
1、? 有理数的加法法则
2、? 有理数的数轴表示
3、? 有理数相加，先确定符号，再算绝对值
4、? 有理数的加法运算，和不一定大于加数
作业
作业本（二）2.1
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求（a+b）x2-2acd-2b+2cdx2的值。拓展练习5、若a-1999与b+2000互为相反数，则（a+b）2的值是多少？实际应用：1、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？
2、纽约与北京的时差为-13时，小明在北京乘坐早晨8:00的航班飞行约20小时到达纽约，那么到达纽约的时间是几点？
3、足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。1、有下列说法：
（1）若干个有理数相加，和必大于任一个加数；
（2）3个有理数相加，其和不可能为零；
（3）若干个有理数相加的和仍然是有理数；
（4）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。
其中正确的有几个？拓展练习：2、计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+……+（-2003）+2004+（-2005）3、绝对值大于5，但不大于8的所有整数的和是多少？4、把6个圆圈排成如图所示的三角形，每边三个圆圈，把数字-7，-3，1，5，9，13分别填在这6个圆圈中，使各边上的数字之和相等。请填出符合条件的填法。
6、若a+b+c+0，且b＜c＜0，则下列结论正确的有几个：
（1）a+b＞0；（2）b+c ＜0；（3）c+a ＞0；
（4）a-c ＜08、若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，那么a+b+c+d等于多少？9、设三个互不相等的有理数，既可表示成1、a+b、a的形式，有可表示成0、a/b、b的形式，试求a2+b3的值。10、观察两个算式并回答问题：
算式：（1）63×67=6×（6+1）×100+3×7=4200+21=4221
（2）692×698=69×（69+1）×100+2×8=483000+16=483016
问题（1）两个因数各位上数字之和是多少？其余各位上的数字有什么特征？
（2）根据计算，猜想并举例验证符合上述特征的两数相乘的运算法则。创新提高：分别在下图中的圈圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为0，你有几种填法？已知数轴上A、B、C、D四点对应的数均为整数，且相邻两刻度的距离表示单位长度。若A对应数是a，B对应数是b，且b-2a=7，你能在数轴上找出原点在哪里吗？课内小结本节课给你感触最深的是？1、下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，
（1）和为正数的是_________
（2）和为负数的是_________
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是_____
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是________
（5）和等于其中一个加数的是_________
2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？小结反思：堂堂清练习：1、完成作业本。
2、完成课本内的作业题。