直角三角形中的相似

课件14张PPT。直角三角形中的相似判定定理2、两角对应相等，两三角形相似。1、平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似 4、 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.3、三边对应成比例的两个三角形相似相似三角形的性质
（1）对应边的比相等，对应角相等
（2）相似三角形的周长比等于相似比
（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方
（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比1、在Rt△ABC斜边AC上有一点P(不与AC重合)，过P作直线截在△ABC使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线有 条。32、如图，已知Rt△ABO在直角坐标系中的位置，Ｐ点坐标为（4,6）为ＯＢ中点，点Ｃ为折线ＯＡＢ上的动点，线段ＰＣ把Rt△ABO分割成两部分，分割得到的三角形与Rt△ABO相似，则点Ｃ的坐标为　　　　　　　　　。（4，0）（8，6）（0，10/3）3、如图，Rt△ABC直角边BC上有一点P(不与BC重合)，且图中，过P作直线截△ABC使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线有 条P4=90，CDAB于点D,BC=3,AB=5,4、在Rt△ABC中，写出一对相似三角形 和 并写出面积比为 .⊿BCD⊿BAC9:255、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(1,0),点B(0,2),在坐标轴上找点P,使P,B,O三点围成的三角形与△OAB相似,则点P的坐标为 。若使P,A,B三点,围成
的三角形与△OAB相似,则点P的坐标为 。(—1,0)(4,0）(—4,0）(—4,0）6、在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,在如图5×5的方格纸中,作格点△OBC与△OAB相似(相似比不能1:1),则点C的坐标是 作格点△ABC与△OAB相似(相似比不能1:1),则点C的坐标是 .C1C2(4,0)(4,2)C1C2(5,2)(4,4)7、如图,AD∥BC,∠A=90,AB=7,AD=2,BC=3,问:在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为顶点的三角形的以P,B,C为顶点的三角形相似?若不存在,请说明理由.若存在,这样的点P共有几个?并求出AP的长.
8、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为3米，面积为6平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲乙两位同学的加工方法分别如图11-1，图11-2所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）。9、如图，在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系是 ( ) A、b=a+c B、b=ac D、b=2a—2c C10、