2021-2022学年浙教版八年级数学下册1-1二次根式 同步练习题（word版、含解析）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-1二次根式》同步练习题（附答案）
1．二次根式有意义，则x满足的条件是（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
2．中x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x＞1
3．下列各式中，是二次根式有（　　）
①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列各式中是二次根式的是（　　）
A． B． C．﹣ D．2
6．在式子，，中，二次根式有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7．若有意义，则（　　）
A． B． C． D．
8．下列式子中二次根式的个数有（　　）
（1）；（2）；（3）﹣；（4）；（5）；（6）；（7）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．已知，则的算术平方根是（　　）
A． B． C．±2 D．2
10．下列式子是二次根式的是（　　）
A．﹣0.3 B．π C．0 D．
11．若为二次根式，则a的取值为（　　）
A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3
12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
13．若式子有意义，则实数a的取值范围是 　 　．
14．二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　．
15．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
16．已知x、y都是实数，且，求yx的平方根．
17．若x，y都是实数，且y＝++8，求3x+2y的平方根．
18．若a，b为实数，且+2＝b+5，求a+b的值．
19．已知+3＝n﹣6．
（1）求m的值；
（2）求m2﹣n2的平方根．
20．已知＝b+8，求a+b的平方根．
21．已知实数a、b满足|2020﹣a|+＝a．
（1）a的取值范围是 　 　，化简|2020﹣a|＝　 　．
（2）小芳同学求得a﹣20202的值为2022，你认为她的答案正确吗？为什么？
22．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若x，y都是实数，且y＝+8，求x+3y的立方根．
23．如果实数x、y满足y＝++2，求x+3y的平方根．
24．已知y＝++4，求的值．
参考答案
1．解：根据题意得：x﹣2＞0，
解得，x＞2．
故选：B．
2．解：有意义，则x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故选：C．
3．解：①；④（x≤3）；⑦（ab≥0）是二次根式．
故选：B．
4．解：A、当a＜0时，不是二次根式；
B、∵﹣2＜0，∴不是二次根式；
C、当a＜﹣2时，a+2＜0，不是二次根式；
D、∵a2+1＞0，∴一定是二次根式．
故选：D．
5．解：A、是三次根式，不合题意；
B、根号下部分是负数，无意义，不是二次根式，不合题意；
C、﹣，符合二次根式的定义，符合题意；
D、2不是二次根式，不合题意．
故选：C．
6．解：是二次根式符合题意，
是三次根式，不合题意，
二次根式无意义，不合题意．
故选：C．
7．解：由题意得：2x+3≥0，
解得：x≥﹣，
故选：A．
8．解：二次根式有：（1）；（2）；（3）﹣；（5）；（7）共5个，
的根指数为3，不是二次根式；
∵x＞1，
∴1﹣x＜0，
∴不是二次根式；
故选：D．
9．解：由题意得：b﹣8≥0，8﹣b≥0，
解得：b＝8，
则a＝2，
∴＝＝4，
∵4的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2，
故选：D．
10．解：﹣0.3，π，0都没有开方，不是二次根式，符合二次根式的定义．
故选：D．
11．解：由题意得：3﹣a≥0，
解得：a≤3．
故选：A．
12．解：∵式子在实数范围内有意义，
∴2﹣x＞0，
解得x＜2，
故选：A．
13．解：∵式子有意义，
∴a+2≥0且a﹣1≠0，
解得：a≥﹣2且a≠1，
故答案为：a≥﹣2且a≠1．
14．解：二次根式有意义，则9﹣3x≥0，
故x的取值范围是x≤3．
故答案为：x≤3．
15．解：∵代数式在实数范围内有意义，
∴x﹣1≥0且x﹣3≠0，
解得：x≥1且x≠3，
故答案为：x≥1且x≠3．
16．解：∵负数不能开平方，
∴，
∴x＝3，y＝4，
∴yx＝43＝64，
∴±＝±8．
17．解：∵x﹣3≥0且3﹣x≥0，
∴x＝3．
∴y＝8．
∴3x+2y＝3×3+2×8＝25．
∴3x+2y的平方根是：±＝±5．
即3x+2y的平方根为5或﹣5．
18．解：由题意可得：
，
解得：a＝6，
故b+5＝0，
解得：b＝﹣5，
故a+b＝6﹣5＝1．
19．解：（1）∵+3＝n﹣6，
∴m﹣10≥0且10﹣m≥0，
解得m＝10；
（2）当m＝10时，n﹣6＝0，
解得n＝6，
∴m2﹣n2＝102﹣62＝64，
∵64的平方根是±8，
∴m2﹣n2的平方根是±8．
20．解：由题意得：a﹣17≥0，17﹣a≥0，
解得：a＝17，
则b＝﹣8，
∴a+b＝9，
∵9的平方根是±3，
∴a+b的平方根是±3．
21．解：（1）由题意得：a﹣2021≥0，
解得：a≥2021，
则|2020﹣a|＝a﹣2020，
故答案为：a≥2021；a﹣2020；
（2）小芳同学的答案不正确，
理由如下：|2020﹣a|+＝a，
则a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
∴小芳同学的答案不正确．
22．解：（1）由题意可知：2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2，
∴a+2b＝5+4＝9，
∴9的平方根是±3，即a+2b的平方根为±3．
（2）由题意可知：，
∴x＝3，
∴y＝8，
∴x+3y＝3+24＝27，
∴27的立方根是3，即x+3y的立方根是3
23．解：由题意得：，
解得：x＝3，
则y＝2，
x+3y＝3+3×2＝9，
x+3y的平方根为±＝±3．
24．解：∵y＝++4，
∴x＝3，y＝4，
＝+
＝1+2
＝3．