2021-2022学年浙教版八年级数学下册1-2二次根式的性质 同步练习题（word版、含解析）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-2二次根式的性质》同步练习题（附答案）
1．化简二次根式的正确结果为（　　）
A．3 B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|的结果为（　　）
A．2a﹣b B．﹣3b C．b﹣2a D．3b
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝（　　）
A．a﹣b B．a﹣b+2 C．a+b D．a+b+2
5．已知m，n在数轴上位置如图所示，化简：2的结果是（　　）
A．﹣3n+3m B．3n﹣m C．﹣n+3m D．3n+m
6．在实数范围内要使＝a﹣2成立，则a的取值范围是（　　）
A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2
7．是二次根式，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞0
8．已知a＞b，化简二次根式的正确结果是（　　）
A． B． C． D．
9．化简2ab的结果为（　　）
A．b2 B．b2 C．﹣b2 D．﹣b2
10．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　　）
A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a
11．当1＜x＜4时，化简结果是（　　）
A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5
12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简+﹣的结果是（　　）
A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b
13．下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣7 B．＝±5 C．＝﹣1 D．（）2＝4
14．化简（2﹣x）得（　　）
A． B． C． D．
15．已知实数a满足，则下列结论正确的是（　　）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a≥﹣3 D．a＞﹣3
16．化简二次根式a的结果是（　　）
A．a B．﹣ C． D．﹣
17．2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（　　）
A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．4
18．化简二次根式的正确结果是（　　）
A． B． C． D．
19．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（　　）
A．a﹣b B．a+b C．a﹣3b D．a+3b
20．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a+c|﹣的结果为（　　）
A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b
21．已知x＜2，则化简＝　 　．
22．计算的结果是　 　．
23．已知1＜x＜5，化简+|x﹣5|＝　 　．
24．已知：x，y为实数，且，化简：．
25．阅读理解题，下面我们观察：
（﹣1）2＝（）2﹣2×1×+12＝2﹣2+1＝3﹣2．
反之3﹣2＝2﹣2+1＝（﹣1）2，所以3﹣2＝（﹣1）2，
所以＝﹣1．
完成下列各题：
（1）在实数范围内因式分解：3+2；
（2）化简：；
（3）化简：．
26．+﹣m．
27．规律探索：计算：（1）＝　 　，＝_　 　，＝　 　，＝　 　，＝　 　
（2）规律：a＞0时，＝　 　，a＝0时，＝　 　，a＜0时，＝　 　，可统一为：＝　 　；
（3）利用上述规律，计算：①；②；③；
参考答案
1．解：＝＝＝
故选：D．
2．解：A.＝2，故此选项不合题意；
B.＝﹣2，故此选项符合题意；
C.＝4，故此选项不合题意；
D.＝＝，故此选项不合题意；
故选：B．
3．解：根据数轴可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a﹣2b＞0，a+b＜0，
∴+|a+b|
＝﹣（a+b）
＝a﹣2b﹣a﹣b
＝﹣3b．
故选：B．
4．解：由数轴可知：a＞﹣1，b＞1，
∴a+1＞0，b﹣1＞0，．
∴原式＝|a+1|﹣|b﹣1|
＝a+1﹣（b﹣1）
＝a+1﹣b+1
＝a﹣b+2．
故选：B．
5．解：∵m﹣n＜0，2m+n＜0，m＜0，
原式＝2|m﹣n|﹣|2m+n|﹣|m|
＝﹣2m+2n+2m+n+m
＝3n+m，
故选：D．
6．解：原式＝|a﹣2|＝a﹣2，
∴a﹣2≥0，
解得：a≥2，
故选：C．
7．解：根据题意得：x+2＞0，
解得：x＞﹣2．
故选：A．
8．解：＝＝|b|，
∵﹣ab≥0，
∴ab≤0，
∵a＞b，
∴a＞0，b＜0或a，b中有一个是0，
当a＞0，b＜0，原式＝﹣b；
当a，b中有一个是0，原式＝0，符合上面的答案；
故选：D．
9．解：当b＜0，a＞0时，
原式＝2ab×
＝b |b|
＝﹣b2．
当b＞0，a＜0时，
原式＝﹣2ab×
＝﹣b b
＝﹣b2．
故选：C．
10．解：由图知：1＜a＜2，
∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，
原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．
故选：A．
11．解：当1＜x＜4时，1﹣x＜0，x﹣4＜0，
∴
＝|1﹣x|﹣|x﹣4|
＝x﹣1+x﹣4
＝2x﹣5，
故选：C．
12．解：根据数轴知道﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴原式＝|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|
＝﹣（a+1）+b﹣1+a﹣b
＝﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b
＝﹣2，
故选：A．
13．解：A．＝7，故此选项不合题意；
B．＝5，故此选项不合题意；
C．＝﹣1，故此选项符合题意；
D．（）2＝2，故此选项不合题意，
故选：C．
14．解：∵有意义，
∴x﹣2＞0，
即x＞2，
∴2﹣x＜0，
∴（2﹣x）
＝﹣
＝﹣．
故选：D．
15．解：∵实数a满足，
∴a+3≤0，
∴a≤﹣3，
故选：A．
16．解：∵a2＞0，
∴﹣（a+1）＞0，得a＜﹣1，
∴a
＝a×
＝．
故选：B．
17．解：∵2、5、m是某三角形三边的长，
∴5﹣2＜m＜5+2，
故3＜m＜7，
∴+
＝m﹣3+7﹣m
＝4．
故选：D．
18．解：根据代数式有意义得：x≠0，﹣x3≥0，
∴x＜0，
∴原式＝
＝ |x|
＝ （﹣x）
＝﹣．
故选：D．
19．解：实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，
因此，a+b＞0，
所以，＝﹣b+a+b﹣b＝a﹣b．，
故选：A．
20．解：由数轴得a＜b＜0＜c，|a|＞c，
∴a+c＜0，c﹣b＞0，
原式＝|a|﹣|a+c|﹣|c﹣b|
＝﹣a+（a+c）﹣（c﹣b）
＝﹣a+a+c﹣c+b
＝b．
故选：C．
21．解：∵x＜2，
∴＝|x﹣2|＝﹣（x﹣2）＝2﹣x．
故答案为2﹣x．
22．解：＝|﹣7|＝7．
故答案为：7．
23．解：∵1＜x＜5，
∴+|x﹣5|＝x﹣1+5﹣x＝4．
故答案为：4．
24．解：依题意，得
∴x﹣1＝0，解得：x＝1
∴y＜3
∴y﹣3＜0，y﹣4＜0
∴
＝3﹣y﹣
＝3﹣y﹣（4﹣y）
＝﹣1．
25．解：（1）3+2＝；
（2）＝；
（3）＝．
26．解：原式＝+2﹣
＝．
27．解：（1）＝4；＝；＝0；＝4；＝，
故答案为：4，，0，4，；
（2）当a＞0时，＝a，当a＝0时，＝0，当a＜0时，＝﹣a，＝|a|，
故答案为：a，0，﹣a，|a|；
（3）①，
②，
③．