7.3.1 一次函数

课件16张PPT。7.3.1 一次函数（1）宁波飞往三亚的航班大约飞行了2.5小时，宁波机场距离三亚机场S（公里）与飞机速度V（公里/时）之间的关系式是 ；S=2.5V（2）路旁的一排椰子树大约高有5米,每年可长高0.2米,
t年后的椰树高度为h米.则h与t之间的关系式 ；h=0.2t+5（3）从三亚的农贸市场里花了10元买了7个带子，并去加工点烹煮，需收加工费每个带子x元，这道菜共花了y元，则y与x之间的关系式是 ；y=7x+10完成表格并比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？观察、比较自变量的次数都是1次.等号两边的代数式都是整式；S=2.5Vy=7x+10h=0.2t+52.510.21 x71 v t定义一次函数：
一般地，形如y=kx+b(k、b都是常数，且k≠0）的形式，就称y是x的一次函数 。其中k叫做比例系数，b叫做常数项。 特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?（2）圆形观音岛的面积为y（米2 ）与半径为x（米）之间的关系.解：（1）y=6x,y是x的一次函数，也是x的正比例函数.y不是x的一次函数，也不是正比例函数. (1) 某农场种植椰树,每排有6株,椰树株数y与种植排数x之间的关系.解: （2） y=πx2,（3）图片中的天涯石可近似看成一个梯形，我用步长测得下底长约为20米，目测高为4米，天涯石面积y（米2 ）与上底长x（米）之间的关系 .解: （3）y=2x+40y是x的一次函数，不是x的正比例函数. 1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值。现学现练y=－2x+6S=x2+50xC=2πry=2（3－x）S=x（50+x）√ √ √ × × × × × 2π 0 -200√ × -26 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系. 解：y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和
y(元)与所存月数x之间的关系. 解： y=1000+1.6x，现学现练（2）正方形周长x与面积y之间的关系;y不是x的一次函数，也不是正比例函数.y是x的一次函数，但不是x的正比例函数. 国家2011年实行的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。你了解么？3500500080003%10% 0015004500应纳税所得额工资3%10%1）设全月应纳税所得额为x元，且1500 为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；2）潜水教练的工资为每月5700元，船长的工资为每月6980元，问他俩每月应缴个人所得税多少元？例2、国家2011年实行的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。解：（1）y = 1500×3%+（x-1500)×10% = 0.1x-105（1500＜x≤4500 ) ∴ 所求的函数解析式为y= 0.1x-105 （1500＜x≤4500 ) （2）当x = 5700-3500=2200时y = 0.1×2200-105=115（元） 当x = 6980-3500=3480时y =0.1×3480-105=243（元）答：潜水教练和船长每月应缴个人所得税分别为115元、243元。x 1.已知y是x的正比例函数 ，当x=-2时，y=8； 求y关于x的函数解析式，以及当x=3时的函数值。练一练 2.2011年，宁波银行公告一年期定期储蓄的年利率为3%，
国家规定储蓄利息应付个人所得税的税率为5%。设按
一年期定期储蓄存入银行的本金为x元，到期支取时扣
除个人所得税后实得本息和为y元。
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）把1800元钱按一年期定期储蓄存入银行。问到期
支取时，扣除个人所得税后实得本息和为多少元？这节课我们主要学习了哪些内容1.一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数，且k≠0）
的形式,就称y是x的一次函数 。
正比例函数：当b=0时，y=kx (k为常数，k≠ 0），
叫做正比例函数。2.一次函数在生活中的简单应用。3.数形结合思想作业布置感悟： 时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应该在有限的时间内做出伟大的事业！感谢同学们的参与感谢老师们的倾听敬请指导敬请指导