1.2 第1课时 (√a)2=a(a≥0)与√(a^2 )=a的应用 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
1.2　第1课时()2=a(a≥0)与=|a|的应用
知识点1　()2=a(a≥0)的应用
1.化简:()2=　　　　,2=　　　　,()2=　　　　.
2.有下列各组数:①11和-2;②-和2;③-5和;④()2和-.其中互为相反数的是　　　　(填序号).
3.计算:
(1)()2; (2)2;
(3)(-)2; (4)2.
4.计算:(1)(-)2-+(-2)2;
(2)-2+()2.
知识点2　=|a|的应用
5.计算的结果是 (　　)
A.±6 B.-6 C.6 D.36
6.(2021杭州)下列计算正确的是 (　　)
A.=2 B.=-2
C.=±2 D.=±2
7.填空:
(1)=　　　　;
(2)=　　　　;
(3)=　　　　(a<0);
(4)=　　　　;
(5)=　　　　.
8.计算:
(1); (2);
(3)-; (4).
9.计算:
(1)(教材例1(1)变式)-;　
(2)(教材例2变式)+;
(3)+.
10.(2021宁波鄞州区期中)若=3-x成立,则x满足的条件是 (　　)
A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3
11.(教材课内练习T3变式)已知P是平面直角坐标系内一点.若点P的坐标为(,-),则该点到原点的距离是　　　　.
12.若a+|a|=0,则+=　　　　.
13.(教材课内练习T1(2)变式)实数a在数轴上对应的点的位置如图1-2-1所示,化简:-=　　　　.
图1-2-1
14.已知y=-x+3,当x分别取1,2,3,…,2022时,所对应的y值的总和是　　　　.
15.(2021北京海淀区期中模拟)已知|x+2|+|1-x|=9--,则x+y的最小值为　　　　.
16.在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但有时信息不太明显,需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现,我们把这样的条件称为隐含条件,所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件.
【阅读理解】
阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题.
化简:()2-|1-x|.
解:由1-3x≥0,得x≤,
∴1-x>0,
∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x-1+x=-2x.
【启发应用】
(1)按照上面的解法,试化简:-()2;
【类比迁移】
(2)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图1-2-2所示,化简:+-|b-a|;
(3)已知a,b,c为△ABC的三边长,化简:+++.
图1-2-2
详解详析
1.5　　π　2.②
3.解:(1)原式=11.
(2)原式=.
(3)原式=0.5.
(4)原式==.
4.解:(1)原式=6-5+4=5.
(2)原式=-1+2=1.
5.C
6.A
7.(1)3　(2)5　(3)-2a　(4)π-3　(5)-1
8.解:(1)=0.2.
(2)==.
(3)-=-=-.
(4)==.
9.解:(1)原式=17-13=4.
(2)原式=2-+1-=2.
(3)原式=4-π+π-3=1.
10.B
11.3
12.2-2a　[解析] ∵a+|a|=0,
∴|a|=-a,∴a≤0.
故原式=2-a-a=2-2a.
13.-1
14.2024　[解析] ∵y=-x+3=-x+3=|x-2|-x+3,
∴当x<2时,y=2-x-x+3=5-2x,
即当x=1时,y=5-2=3;
当x≥2时,y=x-2-x+3=1,
即当x分别取2,3,…,2022时,y的值均为1,
∴当x分别取1,2,3,…,2022时,所对应的y值的总和是3+2021×1=2024.
15.-3　[解析] ∵|x+2|+|1-x|=9--,
∴|x+2|+|x-1|+|y+1|+|y-5|=9.
∵|x+2|+|x-1|可理解为在数轴上数x对应的点到表示-2和1的两点之间的距离之和;|y+1|+|y-5|可理解为在数轴上数y对应的点到表示-1和5的两点之间的距离之和,
∴当-2≤x≤1,|x+2|+|x-1|的最小值为3;
当-1≤y≤5时,|y+1|+|y-5|的最小值为6,
∴x的取值范围为-2≤x≤1,y的取值范围为-1≤y≤5,
∴当x=-2,y=-1时,x+y的值最小,最小值为-3.
16.解:(1)由2-x≥0,得x≤2,∴x-3<0,
∴原式=-(x-3)-(2-x)=3-x-2+x=1.
(2)观察数轴得a<0,b>0,|a|>|b|,∴a+b<0,b-a>0,∴原式=-a-(a+b)-(b-a)=-a-a-b-b+a=-a-2b.
(3)由三角形三边之间的关系可得a+b+c>0,b+c>a,a+c>b,a+b>c,
∴a-b-c<0,b-a-c<0,c-b-a<0,
∴原式=(a+b+c)-(a-b-c)-(b-a-c)-(c-b-a)
=a+b+c-a+b+c-b+a+c-c+b+a
=2a+2b+2c.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)