1.3 第1课时 二次根式的乘除 同步练习（含答案）

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1.3　第1课时　二次根式的乘除
知识点1　二次根式的乘法
1.填空:×==.
2.计算×的结果是 (　　)
A. B.4 C. D.2
3.下列计算中,正确的是 (　　)
A.×=10 B.=1+
C.×=3 D.=-2
4.下列二次根式中,与的积为有理数的是 (　　)
A. B. C. D.
5.已知长方形的一边长为,与其相邻的另一边长为,则这个长方形的面积为　　　　.
6.(教材例1(1)(2)变式)计算:
(1)×; (2)×;
(3)×; (4)×;
(5)×.
知识点2　二次根式的除法
7.填空:÷==.
8.下列计算正确的是 (　　)
A.=2　 B.÷=3 C.÷=　 D.=
9.(教材例1(3)变式)计算:
(1); (2);
(3)÷; (4).
10.如果·=成立,那么 (　　)
A.a≥0 B.0≤a≤3
C.a≥3 D.a取任意实数
11.已知m=-×(-2),则有 (　　)
A.5C.-512.若圆柱体的体积为6π,高为3,则底面圆的面积为　　　　.
13.在正实数范围内定义一种新运算:a*b=·-,则3*4=　　　　.
14.(教材例2变式)已知等边三角形ABC的边长为2,则其面积为　　　　.
15.计算:·=　　　　.
16.计算:(1)6×(-2);
(2)÷(2);
(3)2×3÷3;
(4)×÷.
17.(教材作业题T6变式)解方程:
(1)2x=-;　　(2)2x-=0.
18.如图1-3-1,在3×3的正方形网格中(每个小方格的边长均为1)有一个格点三角形ABC,求BC边上的高线长.
图1-3-1
19.老师在黑板上写出下面的一道题作为练习:
已知=a,=b,用含a,b的代数式表示.小豪、小麦两名同学跑上讲台,写出了下面的两种解法:
小豪:======.
小麦:==7.
因为====,
所以=7=.
老师看罢,提出以下问题:
(1)两名同学的解法都正确吗
(2)请你再给出一种不同的解法.
详解详析
1.2　3　6
2.B　[解析] ×===4.故选B.
3.C　4.C
5.2　
6.解:(1)原式==.
(2)原式==18.
(3)原式==1.
(4)×===×=5.
(5)原式==2000.
7.14　7　2
8.C
9.解:(1)原式===2.
(2)原式=.
(3)原式===.
(4)原式===40.
10.C
11.A　[解析] m=×2×(×)=×()2×=2=.
∵25<28<36,
∴<<,即5<2<6.
12.2π
13.　[解析] 3*4=×-=2-=.
14.6　15.4x
16.解:(1)原式=6×(-2)×
=-12
=-12×9
=-108.
(2)原式==2.
(3)6　(4)8
17.解:(1)x=-.
(2)x=.
18.解:由勾股定理,得AB=,AC=2,BC=,
∴AB2+AC2=BC2,
∴△ABC是直角三角形,且∠CAB=90°.
设BC边上的高线为h,则S△ABC=BC·h=AC·AB,
∴h===.
19.解:(1)两名同学的解法都正确.
(2)答案不唯一.如因为===,
所以====.
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