1.3 第2课时 二次根式的加减及混合运算 同步练习（含答案）

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1.3　第2课时　二次根式的加减及混合运算
知识点1　能合并的二次根式
1.下列说法正确的是 (　　)
A.被开方数相同的二次根式可以合并
B.与可以合并
C.只有根指数为2的根式才能合并
D.与不能合并
2.下列二次根式中,与可以合并的是 (　　)
A. B. C. D.
知识点2　二次根式的加减运算
3.填空:3-=[(　　)-(　　)]=(　　).
4.计算-的结果是 (　　)
A.9 B.3 C.2 D.
5.填空:-=-=[-]=.
6.计算:
(1)6+8-5; (2)-4+;
(3)2-(+);
(4)6+4-.
知识点3　二次根式的混合运算
7.下列运算中错误的是 (　　)
A.+= B.×=
C.÷=2 D.(-)2=3
8.已知m=×+,则 (　　)
A.49.填空:===(　　).
10.(教材例4,5变式)计算:
(1)×+÷;
(2)÷+×-;
(3);
(4)×;
(5)(+)2-.
11.(2020宜昌)对于无理数,添加关联的数或者运算符号组成新的式子,其运算结果能成为有理数的是 (　　)
A.2-3 B.+ C.()3 D.0×
12.如图1-3-2,矩形内三个相邻正方形的面积分别为2,3和4,则图中阴影部分的面积为 (　　)
图1-3-2
A.2 B. C.2+-2-3 D.2+2-5
13.已知x=+1,则x2-2x-3=　　　　.
14.按图1-3-3中所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是　　　　.
图1-3-3
15.已知-1的整数部分是a,小数部分是b,则(+a)(b+1)的值为　　　　.
16.若a=-,则a+=　　　　,a2+a-2 =　　　　.
17.(教材作业题T6变式)已知a=2+,b=2-,求-的值.
18.计算×的结果是 (　　)
A.1 B.-1 C.+1 D.-1
19.我们学习了二次根式的相关性质和化简之后,可以进行如下化简:
===+1.
(1)仿照上述运算,填空.
①=　　　　;
②=　　　　.
总结:若a>0,b>0,则=　　　　.
(2)根据上述规律,计算:+++…+.
详解详析
1.A　
2.B
3.3　1　2
4.D
5.2　　2　　
6.解:(1)原式=(6+8-5)=9.
(2)原式=3-4+2=.
(3)原式=2-(3+2)=2-5=-3.
(4)原式=2+2-2=2.
7.A
8.C
9.+1　+1　+1　2-1　+1
10.解:(1)原式=+=2.
(2)原式=+-2
=4+-2
=4-.
(3)原式=8-3=5.
(4)原式=6-2-3+6=12-5.
(5)原式=3+2+2-2=5.
11.D　12.D
13.1　[解析] 当x=+1时,
原式=(+1)2-2(+1)-3
=6+2-2-2-3
=1.
14.8+5　[解析] 将n=代入n(n+1),得2+,这个结果比15小,再将n=2+代入n(n+1),得8+5.因为的值约等于1.414,所以8+5大于15,所以最后输出的结果是8+5.
15.7　16.2　10
17.解:∵a+b=2++2-=4,
a-b=2+-(2-)=2,
ab=(2+)×(2-)=1,
∴-====8.
18.D
19.解:(1)①+1　②+1　+
(2)原式
=+++…+=-1+-+-+…+-=-1+10=9.
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