第1章二次根式填空题专题训练2021-2022学年浙教版八年级数学下册（word版含答案）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》填空题专题训练（附答案）
1．若式子有意义，则实数a的取值范围是 　 　．
2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简＝　 　．
3．计算：＝　 　．
4．已知实数﹣1＜a＜，化简|a+1|+＝　 　．
5．将化简成最简二次根式为 　 　．
6．下列二次根式：，，，中，是最简二次根式的是 　 　．
7．若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是　 　．
8．计算：＝　 　．
9．计算：÷＝　 　．
10．若等式：成立，则x的取值范围是 　 　．
11．化简：＝　 　，＝　 　．
12．2+的一个有理化因式是 　 　．
13．分母有理化：＝　 　．
14．分母有理化：＝　 　．
15．的有理化因式是 　 　．
16．若最简二次根式与可以合并，则m＝　 　．
17．最简二次根式与可以合并，则a﹣b＝　 　．
18．计算+的结果是　 　．
19．计算：＝　 　．
20．计算：＝　 　．
21．计算：+＝　 　．
22．计算（﹣3）（+3）的结果为 　 　．
23．计算：＝　 　．
24．计算；（2+）2021（2﹣）2020＝　 　．
25．化简：＝　 　．
26．已知a＝，b＝，则的值为 　 　．
27．若xy＝5，x+y＝﹣7，则+＝　 　．
28．如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为2，18，则图中阴影部分的面积等于 　 　．
29．解不等式：x﹣3＜2x的解集是 　 　．
30．解方程：，得x＝　 　．
参考答案
1．解：∵式子有意义，
∴a+2≥0且a﹣1≠0，
解得：a≥﹣2且a≠1，
故答案为：a≥﹣2且a≠1．
2．解：由数轴知：a＜0＜b．
∴原式＝ ＝﹣a．
故答案为：﹣a．
3．解：原式＝|﹣3|
＝3﹣．
故答案为：3﹣．
4．解：∵﹣1＜a＜，
∴a+1＞0，a﹣2＜0，
∴原式＝a+1+2﹣a＝3，
故答案为：3．
5．解：＝＝＝．
故答案为：．
6．解：符合最简二次根式的定义，是最简二次根式；
，，中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式．
故答案为：．
7．解：∵二次根式是最简二次根式，
∴2x+7≥0，
∴2x≥﹣7，
∴x≥﹣3.5，
∵x取整数值，
当x＝﹣3时，二次根式为＝1，不是最简二次根式，不合题意；
当x＝﹣2时，二次根式为，是最简二次根式，符合题意；
∴若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是﹣2．
故答案为：﹣2．
8．解：由题意得：2﹣x≥0，
解得：x≤2，
∴x﹣7＜0，
则原式＝2﹣x+7﹣x＝9﹣2x，
故答案为：9﹣2x．
9．解：÷＝＝＝3．
故答案为：3．
10．解：若等式：成立，
则，
解得：3≤x＜4．
故答案为：3≤x＜4．
11．解：＝＝2；
＝＝；
故答案为：2，．
12．解：（2）（2）
＝（2）2﹣（）2
＝4x﹣y，
∴2的一个有理化因式是2，
故答案为：2．
13．解：原式＝
＝
＝4﹣，
故答案为：4﹣．
14．原式＝
＝
＝+3，
故答案为：+3．
15．解：∵ ＝a+1，
∴的分母有理化因式为，
故答案为：．
16．解：由题意可得：
2023﹣m＝2，
解得：m＝2021，
故答案为：2021．
17．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴，
由①得：b＝1，
把b＝1代入②得：4a+3＝2a+5，
解得：a＝1，
∴a﹣b＝1﹣1＝0．
故答案为：0．
18．解：原式＝2＝5，
故答案为：5．
19．解：原式＝﹣2+3
＝2，
故答案为：2．
20．解：原式＝﹣
＝．
故答案为：．
21．解：+
＝+2﹣
＝2，
故答案为；2．
22．解：原式＝17﹣9
＝8．
故答案为：8．
23．解：原式＝3﹣
＝3﹣
＝．
故答案为：．
24．解：原式＝[（2+）（2﹣）]2020×（2+）
＝12020×（2+）
＝2+．
故答案为：2+．
25．解：原式＝2﹣
＝．
故答案为：．
26．解：a＝＝＝+2，b＝＝﹣2，
∴a+b＝（+2）+（﹣2）＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝5﹣4＝1，
则
＝
＝
＝2，
故答案为：2．
27．解：原式＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝﹣，
当xy＝5，x+y＝﹣7时，
原式＝﹣＝，
故答案为：．
28．解：∵两个小正方形的面积分别为2，18，
∴小正方形的边长为，大正方形边长为3，
∴阴影部分的长为3﹣＝2，宽为，
∴阴影部分的面积＝2×＝4，
故答案为：4．
29．解：移项得：x﹣2x＜3，
合并得：（﹣2）x＜3，
解得：x＞即x＞﹣3﹣6．
故答案为：x＞﹣3﹣6．
30．解：去分母得：3x+＝4x，
移项得：x＝，
故答案为：．