第2章有理数的运算导学案

第2章 有理数的运算
2.1 有理数的加法(1)
我预学
1.已知数轴上表示有理数a、b的点如图所示：
(1) a、b分别表示什么数？请比较|a|与|b|的大小；
(2) |a|+|b|=_______, |a|-|b|=______.

2.记运入仓库的水泥吨数为正.
(1)某公司仓库进出水泥第一次+5吨表示_____________________,第二次-2吨表示_____________________,合计仓库水泥库存变化数记为______________吨.
(2)你能列出算式表示这两次水泥库存变化的合计数量,并算出结果吗?
3.阅读教材中的本节内容后回答：
(1)两个有理数相加,根据加数的符号可分为哪四种情形？
(2)两个有理数相加,和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定?
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
有理数的加法法则
加数
和
同号两数
相加
异号两数
相加
互为相反数
两数相加
一个数与零
相加
和的符号
____
和的绝对值

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标
1.下列各式中，运算结果为正数的是（ ）
①（-2）+（+3） ②（+1）+（+5） ③（-5）+（+2） ④（+5.7）+(-5.7) ⑤ 0+（）
A.①② B.③⑤ C.①②③ D.①②④
2.列式计算
(1)–5.2与+2.5的和.______________________
(2)比-6大7的数.____________________
(3)9的相反数与-7的绝对值的和._______________________
3.根据下列各图,把图下面的算式补充完整:


（+2）+（ ）=（ ） （ ）+（+6）=（ ）
4.已知四个有理数-5，+7，-8，5，按下面要求从中选择两个数相加并求和.
（1）和为正数：
（2）和为负数：
（3）和为零：
5.某人信用卡内有存款-500元,存入600元之后,又取出150元.若规定存入为正,用算式表示并计算该人信用卡中还有多少元.

6.小聪上星期五以收盘价买入某上市公司股票,该股票本星期每天收盘时的涨跌情况如下表（以前一天的价格为基准，上涨为正，下跌为负），问小聪哪一天收盘时卖掉盈利最多,哪一天最少?每股收益为多少?
星期
一
二
三
四
五
涨跌(元)
+0.5
-0.37
+0.38
-0.6
-0.01
我挑战
7.两个有理数相加,根据和的要求,各举一个例子.
和大于每一个加数.__________________________
和小于每一个加数.__________________________
和为正数且大于其中一个加数._____________________________
和为负数且大于其中一个加数._____________________________
8.已知有理数x、y满足|x+10|+|y-7|=0.则x+y的值是________________.

9.已知有理数a、b满足|a|=5，|b|=8，求a+b的值.
我登峰
10.填幻方:将9个连续的整数填入如图3×3的方格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为-6.



2.1有理数的加法(2)
我预学
1. (1)观察下列算式,将它们满足的加法运算律填在题后的括号内.
5+7=7+5 ( )； ( ).
(2)在有理数运算中,你能各写一个满足加法交换律和加法结合律的例子吗?(要求加数中至少出现一个负数)

(3)根据上题,你有什么猜想,把你的猜想用字母表达出来.

2.按从左到右顺序计算:
(+15)+(-3.75)++(+3.75)+
思考:如果第1题猜想正确,那么上式可怎样简化运算?
3.阅读教材中的本节内容后回答：
(1)有理数加法满足哪些运算律?
(2)多个有理数相加,根据运算律可以怎样简化运算?


我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：

我梳理

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：


我达标
1.下面结论成立的是( )
A.若两个数的和是零,则这两个数都是零.
B.任何两数相加,和不小于任何一个加数.
C.同号两数相加,其和一定是正数.
D.三个数的和为负数,这三个数中至少有一个负数.
2.计算四个数-3.532,+6.351,+6.532,-5.351的和时,比较简单的运算方法是(列式计算)
_____________________________________________________________.
3.绝对值小于100的所有整数的和是____________.
4.如果a、b互为相反数,则2(a+b)+3=____________.
5.利用运算律进行简便运算:
(+15)+(-21)+(+)+(-34)+(+10)+(-)



(2)




(3)




6.七年级(1)班一学期班会费收支情况如下(收入为正):+200,-145,+50,-85.则该班这学期结束时,班会费结余多少元?

我挑战
7.用简便方法计算: 1-2+3-4+5-6+……+99-100=____________.
8.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b+c的值为___________________.
9.七年级组织的一次拔河比赛中,要求每队参赛队员的身体总质量不能超过320kg.七年级(1)班的8位队员身体质量验检时,以40kg为基准,超过的千克数记为正数,记录如下:+0.5,-1.5,+1,+2,-2.5,+1.5,0,-1.5,这组队员身体总质量是多少,是否符合要求?
我登峰
10.检修小组从配电站出发,在东西路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km):+5,-3,+1.5,-4.5,-6,+4.
求收工时检修小组的位置；
这次检修距配电站最远时几千米？
若每千米耗油0.15升,问从出发到收工共耗油多少升？















2.2有理数的减法（1）
我预学
1.利用数轴的有关知识回答：
(1)在数轴上,表示有理数4与-3的点相距_______个单位长度,所以4比-3大_________,用算式可表示为_______________________.
(2)某天,哈尔滨凌晨的气温是-9℃,中午的气温是-2℃,中午的气温比凌晨高________℃,用算式可表示为___________________________.
2.根据第1题的结果，思考：
(1)比较下列计算结果的大小.
4-(-3)与4+(+3) (-2)-(-9)与(-2)+(+9)
(2)猜想9-(-7)运算的结果,你能用实际事例说明你的猜想是正确的吗?
3.阅读教材中的本节内容后回答：
有理数减法法则：“减去一个数等于加上这个数的相反数.”
(1)在法则中,将减法运算转化为哪种运算？
(2)在法则中,减法转化为加法时对减数要作怎样的改变？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理



个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1.以下算式:-2-3= ( )+( ),括号中的两个数依次是( )
A. 2 , 3 B. 2 , -3 C. -2 , 3 D. -2 , -3
2.下列说法正确的是( )
A.减去一个负数等于加上这个数 B.零减去一个数,所得差仍是这个数
C.两个相反数相减得零 D.在有理数减法中,被减数不一定比减数或差大.
3.填空: 比0小10的数是________; 比0小-10的数是_______; -10比_______小5; -10比_____大5.
4.计算:
(1) (-7)-(-17) (2) 0-(-24)-|-15|
(3) (4) [(-4)-(+7)]-[(-3)-12]
5.高于海平面10m记作+10m,世界第一高峰珠穆朗玛峰高度为+8844m,吐鲁番盆地高度为-155m,求珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?
6.求的绝对值的相反数与的相反数的差.

我挑战
7.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清早到傍晚向上爬5米,夜间又下滑3米,像这样,从某天清晨开始,蜗牛第_________天能爬到柱顶.
8.计算:
9.杭州某天的地面温度是10℃,该地区高度每上升1km,气温下降6℃.这天小慧乘飞机去旅游,当飞机高度上升到5km时,她用随身携带的温度计测得飞机内温度为12℃,请你帮小慧算一算,此时飞机内温度比飞机外温度高多少摄氏度?




我登峰
10. 已知，，且，求的值.







2.2有理数的减法(2)
我预学
1.运用简便方法计算:(+21)+(-2.871)+(-22)-(-0.871)
请说说运用加法交换律和结合律进行简便运算的方法.
2.请用两种不同的方法计算:
(1)按自左至右进行运算:
(2)运用简便方法运算:

3.阅读教材中的本节内容后回答：
(1)为什么要把加减混合运算统一成加法运算?
(2)在省略加号的和式中运用交换律和结合律时,要把每个数字前的符号看成什么符号?
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
有理数加减混合运算步骤:
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标
1.算式写成省略加号的和的形式,正确的是( )
A. B. C. D.
2.算式-5+2-3.读做________________________或读做________________________.
3.列式计算:
(1)负3、负4、负11与19的和.__________________________________,
(2)-5与3的相反数的差减6.5.____________________________________,
(3)早晨气温为-3℃,中午比早晨上升6℃,傍晚比中午下降4℃,求傍晚气温.
___________________________________.
4.计算:
(1) –23+17-16-5+30 (2) (5-12)-(21-32)
(3) (4)
5.某件商品一周内价格涨跌记录如下(上涨为正,单位:元): +2.9,+1.5,-3.1,-2.7,0,+1.2, -0.5,这一周该商品价格总体情况是上涨还是下跌?上涨或下跌多少元?
6.绿盛牛肉干某种包装每袋标准克数为500克,小明在超市购买时,对五袋牛肉干称量结果记录如下(记超过标准的克数为正):-16,-8,+18,12,-17,这五袋牛肉干合计多少克?

我挑战
7.在括号内填上适当的有理数,使等式成立.
(1) –6.4+8.6+( )-5.1=-3.9
(2) –2-( )-(+5)-5=1
8.计算:1+2-3-4+5+6-7-8+……+97+98-99-100=____________________.
9.计算:


我登峰
10.K310公交车从萧山汽车总站出发时,车上有乘客25人,符号(+2,-3)表示上车2人,下车3人,途中各站上下车乘客数记录如下:(+2,-3),(+3,-4),(+1,-5),(0,-6),(+3,-12),当该路公交车到达终点站时,车上还有多少乘客?
2.3有理数乘法(1)
我预学
1.你能用一个实例来说明3×2=6的实际意义吗?把它写下来.
2.请在图1的数轴上表示3×2=6;根据图2的数轴表示,写出一个表示有理数乘法的运算.

3. 阅读教材中的本节内容后回答：
(1)两个有理数相乘,积的符号有什么规律?积的绝对值有什么规律?
(2)多个有理数相乘,积的符号怎样确定?

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：


我达标
1.下列两数相乘①2×3,②(-2)×(-3),③(-3)×0,④2×(-3),⑤(-2)×3.其中积为正数的有______________(填序号).
2.的倒数是（ ）
A. B. C. D.
3.已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则 ab–3m–3n的值是__________/
4.计算:
(1) (2) (-3)×0×
(3) (4)

5.列式计算：
(1) 的倒数与-2的积:______________________________,
(2) 的相反数与-2的积;_________________________________.
6.学校食堂保温箱内的水,上午8点水的温度达到98℃,关掉蒸气后,水的温度平均每小时下降1.5℃(记下降为负),求到下午5点水箱内水的温度下降了多少摄氏度?还有多少摄氏度?



我挑战
7.倒数等于它本身的有理数是_________,相反数等于它本身的有理数是____________,绝对值等于它本身的有理数是____________.
8.如果两个整数的积是-8,那么这两个数的和是__________________________.
9.计算:



我登峰
10.要使下列各题中的两个结论都成立，a,b两数应满足什么条件？(提示:可从两数的符号性质、绝对值大小方面进行描述)
(1)
(2)
(3)
(4)
2.3有理数的乘法(2)
我预学
1.用简便方法计算下列各式,并写出运算的依据:
(1) 8×75×125×0.04 (2)
2.计算下列各式,并比较它们的结果,把你发现的结论写下来.
(1) (-5)×2 2×(-5)
(2) [2×(-3)]×(-4) 2×[(-3)×(-4)]
(3) (-3)× (-3)×2+(-3)×
你的发现：
3.阅读教材中的本节内容后回答：
(1)小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？
(2)运用乘法的交换律和结合律简化运算时，应将怎样的数尽量结合在一起？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
法则
数学表达式
乘法交换律
两个数相乘,_________因数的位置,积不变.
乘法结合律
三个数相乘,先把______________相乘,或者先把________________相乘,积不变.
分配律
一个数与两个数的和相乘,等于把___________
_________________相乘,再把积___________.
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标
1.把在下列运算过程中用到的运算律名称填在题后的括号内.
(1) ( )
(2) -8×(-3)×(-12.5)=-(8×12.5×3)=-300 ( )
(3) ( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律和结合律
2.(1)如果5个有理数的乘积是负数,那么这5个数中有_____________个负数.
(2)绝对值不大于5的所有整数的和是____________,积是______________.
3.计算:
(1) (2)

(3) (4)


4.三张卡片上分别写上,任取其中两张卡片,把它们的和与第三张卡片的数相乘,这样得到的不同结果有几种?写出所有可能的结果.

5.清洁工在一条南北方向的跑道上搞卫生,先以每分钟25米的速度向南前进了3分钟,接着又以每分钟35米的速度向北前进了2.5分钟后完成,试求结束时清洁工相对于出发点的位置.



我挑战
6.互不相等的四个整数的积等于9，则这四个数的绝对值的和是_______________.
7.计算:
(1) (2)
8.七年级(4)班有45名学生,在一次体艺节活动中,有学生参加跳绳项目,有学生参加篮球项目,有学生参加演唱项目.如果规定这次活动每人参加项目数最少1个最多2个,求这次活动该班有几位学生参加2个项目?
我登峰
9.定义运算：对于任意两个有理数a、b,有a*b=a×b-6(a+b),例如:-2*3=(-2)×3-6(-2+3)=-12.计算下列各式的值：（1）2*(-3)，（2）.

2.4有理数的除法
我预学
1.计算下列算式,把在运算过程中用到的法则写出来.
2.对正有理数而言,除法是乘法的逆运算,对一般的有理数,除法也是乘法的逆运算,根据以下的每个乘法算式,各写两个除法算式,并填入相应的表格中.
被除数与除数同号
被除数与除数异号
被除数为零
除法算式
商的符号
——
商的绝对值
(1) 3×2=6
(2) 9×(-2)=-18
(3) (-9)×2=-18
(4) (-9)×(-2)=18
(5) 0×(-7)=0
(6) 0×a=0(a≠0)


3.阅读教材中的本节内容后回答：
(1)两个有理数相除,商的符号有什么规律？商的绝对值有什么规律？
(2)多个有理数乘除混合运算,可以根据哪条规律将乘除运算统一成乘法运算？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理



个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：


我达标
1.下列算式: ①(-2)÷(-4),②(-2)×(-4),③(-2)+(-4),④(-2)-(-4),其中运算结果是负数的有( )
A.①②③④ B.①② C.③④ D.③
2.下列运算方法正确的是( )
①(-2)×(-4)÷(-5)=[(-2)×(-4)]÷(-5),
②(-2)×(-4)÷(-5)=(-2)×[(-4)÷(-5)],
③(-2)÷(-4)×(-5)=(-2)÷[(-4)×(-5)],
④(-2)÷(-4)×(-5)=[(-2)÷(-4)]×(-5).
A.①②④ B.①④ C.②③ D.①②③
3.两数的积是3,已知其中一个数是,则另一个数是__________.
4.若两个数的积得–1，我们称它们互为负倒数，则–0.75的负倒数是____________.
5.计算:
(1) (2)

(3) (4)


6.某冷冻厂的一个冷库的室温是-3℃,现有一批食品需要在-30℃冷藏.如果每小时能降温6℃,问几小时后能降到所要求的温度?




我挑战
7.若一个数的相反数与这个数的倒数的和是0,则这个数的绝对值是___________.
8.若a、b表示两个有理数,则的值是_____________________.
9.计算:
(1) (2)
(3)



我登峰
10.有一种“24点”游戏,其规则是:任取4个1~13之间的自然数,将这4个数（每个数只用一次）进行加、减、乘、除混合运算，其结果为24.例如：1,2,3,4,做运算(1+2+3)×4=24.现有4个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出四种不同方法的运算式,使其结果等于24.


2.5有理数的乘方（1）
我预学
1．不计算你能确定下列各式的符号吗？
(1) (2) (3)
(4) (5)
通过上述操作你能总结出多个不为0的数相乘积的符号规律吗？
2．在多个数相乘的运算中，当乘数都相同时能否用一种简单的形式表示？若能请你举例说明，并标出简单形式中各部分的名称
3．阅读本节教材后请回答：
（1）．乘方运算的符号是如何确定？
（2）．当底数为+1和－1时他们的幂有什么规律？当底数为相反数时幂又有什么规律？
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1．计算：


2．已知n是正整数，那么 ，
3. 如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数
4. 平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是
5. 在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ，在中底数是 ，指数是 ，运算结果是
6. 若是大于1的有理数，则,三者按从小到大的顺序排列为
7. 计算：
（1）. （2）.
（3）. （4）.
我挑战
8. 若，则 若，则
9. 观察，,按此规律，试猜想:
的和是多少?
的和是多少?(n为自然数)
10. 观察下列数，根据规律写出横线上的数
；；；；______；第2010个数是_________;第n个数是_________
我登峰
11. 观察一下解题过程：
计算的值
解:设, (1)
则 (2)
(2)－(1)得
即
现在,你一定学会了一种解决问题的方法,请用学到的方法计算:
(1)
(2)
2.5有理数的乘方（2）
我预学
学习了有理数的乘方相信你一定知道表示什么？指数与运算结果的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
在实际生活中有些读写都繁琐的大数，如：“银河Ⅰ”计算机的计算速度为每秒384 000 000 000次；地球到太阳的距离是150 000 000千米，能否引进10的幂来表示？若能，请写出你的结论
3．(1)科学计数法的形式是怎样的？用它表示数关键是要弄清楚什么？
(2)你能把用科学计数法表示的数还原成10进制的数吗？
(3)用科学计数法表示数的一般规律是什么？
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1．用科学计数法表示数23 500 000是（ ）
A. B. C. D.
2．用科学记数法表示的数原来是（ ）
A. 312 000 000 B.3 120 000 000 C.31 200 000 000 D.312 000 000 000
3． 用科学计数法表示下列各数：
（1）我国国土总面积约960万平方千米
（2）地球的半径为6 400 000米
（3）我国最长的河流长江全长约为6 300千米
（4）2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的坐席数是91 000个
4． 若－596000000用科学计数法表示为，则 ，
5．用科学记数法表示的数有 位.
6． 计算下列各式，最后的结果用科学计数法表示.
（1） （2）
（3） （4）

7． 比较大小
（1）
（2）
我挑战
8． 用“＜”连接：为
9．计算：
10．如果规定：；；
（1）你能用10的指数的形式表示0.0001,0.00001吗？
（2）你能将0.00178表示成的形式吗？
我登峰
11. 如果是n正整数，那么的值是整数还是分数？并求的值.
2.6有理数的混合运算
我预学
在学习有理数的乘方之前，我们学习了哪几种运算及运算律？请用符号表示你知道的运算律。他们的混合运算顺序是怎样的？
乘方的含义是什么？结果的符号如何确定？
在学习乘方运算后，有理数的混合运算顺序发生改变吗？请通过阅读本节课本的内容归纳出新的有理数混合运算的法则及运算过程中的注意事项
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1．下列各组数中，数值相等的是（　　）
Ａ与　　　Ｂ与　　　Ｃ与　　Ｄ与
2. 现规定一种新的运算“*”，a*b=，如3*2=32=9，则*3等于（ ）
A． B．8 C． D．
3. 下列各组运算中两个算式的结果相同的有（ ）
①，；
②，
③，
④，
A 1组 B 2组 C 3组 D 4组
4．下列结论正确的是（ ）
①－5与4的积减去28，所得的差等于48；②2与4的差的平方等于4；③－2与－1两数的平方差等于3；④－2与－3的二次幂的积等于－18
A①② B ②③ C②③④ D①②③
５．计算的下列四种算式中，正确的是（ ）
A B C D
6. 如果四个有理数之和的是4，其中三个数是，那么第四个数是　　　 　．
7．计算下列各式：
（１）　　　　　　　　　　（２）
(３)　 　　　　　　　(４ )　
(５)　
我挑战
8．若a,b互为倒数，c,d互为相反数，且∣k∣=1，求的值
9．计算：
10. 24点游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个自然数（每个数能且只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24.例如对1,2,3,4可运算：（1+2+3）×4=24（注意上述运算与4×（2+3+1）=24应视作相同方法的运算），现在有四个有理说3,4，-6,10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24.
我登峰
11．已知，，，… ，依据上述规律，则　　　 　，　　　 　．（n为正整数）
2.7准确数和近似数
我预学
经历了第一章从自然数到有理数的学习，你知道有理数的哪些知识？
在学习数学过程中我们一定会与数打交道，那么你知道这些数的含义吗？他们与实际情况完全一样吗？请你举例说明你的看法
现在通过对本节内容的学习你知道准确数和近似数的定义吗？近似数的取得有哪些方法呢？给你一个近似数你能判断出它有几个有效数字和精确度吗？
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
下列叙述中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？
（1）我们班有21个女同学。“21”是 数；
（2）小明体重约为42.5kg，“42.5”是 数；
（3）我国领土面积大约960万平方公里，“960”是 数；
（4）2009年萧山国际机场春运直航台湾包机将增70个架次，“70”是 数
2．近似数－0.8030的有效数字个数有 个
3. 把0.7998精确到千分位结果是
4. 近似数1.20是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围是（ ）
A B C D
5. 由四舍五入法得到的近似数85，下列不可能是原数的是（ ）
A 84.49 B 84.51 C 85,01 D 85.49
6. 我国古代数学家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926…
①取近似值3.14，是精确到 位，有 个有效数字；
②取近似值3.142，是精确到 位，有 个有效数字；
③精确到个位时，π的近似数为 ，近似数的有效数字为 ；
④精确到万分位时，π的近似数为 ，近似数的有效数字为 ；
7. 按括号里的要求，用四舍五入法对下列个数取近似值
⑴ 82.150（保留两个有效数字） ⑵ 0.123000（精确到千分位）


⑶ 59.9962（精确到0.01） ⑷ 24760（精确到百位）
⑸ 85460000（保留3个有效数字） ⑹ 35.8×（精确到亿位）
我挑战
8．某校七年级学生和老师共457人准备乘车去户外旅游，每辆车最多只能坐40人，问至少要多少辆车？
9．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，成人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要通过森林吸收一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树林？（结果保留两个有效数字）
10．一条直径为10㎝、长为200㎝的铜棒，可截成长为30㎝、直径为10㎝的零件毛坯几个？
我登峰
11．据了解，个体服装销售价只要高出进价的20%便可以盈利，而老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价位1000的服装，应考虑在什么范围内还价？
2.8计算器的使用
我预学
同学们在学习和生活中使用过哪几种计算器？你了解它的结构与功能吗？
2．请仔细观察科学计算器的面板，弄清楚键盘的每个键的功能
3．如何使用科学计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方等简单运算
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我达标
1．课本中选用的计算器中有 键，它的作用是
2．用科学计算器计算，按键顺序是1 － 2 × 3 ÷ 4 =，则显示的结果是（ ）
A -3 B -0.5 C 3 D 0.5
3． 用计算器求，按键顺序是
4．对于数，，，用计算器求出它们的近似值，然后比较它们的大小，结果正确的是（ ）
A B
C D
5．用计算器计算下列各式：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
6．用计算器计算，，，你能发现它们的结果有什么规律吗？利用你得出的规律，写出，的结果，并用计算器验证你的猜想
第2章 有理数的运算
2.1有理数的加法(1)
1.A, 2.(1)(-5.2)+(+2.5)=-2.7,(2)(-6)+7=+1,(3)-9+|-7|=-2. 3.-4,-2,-3,+3. 4.(1)(+7)+5=+12,
(+7)+(-5)=+2,(2)(-5)+(-8)=-13,(-8)+(+7)=-1,(-8)+5=-3,(3)(-5)+5=0. 5.-50元, 6.星期三,0.51元,星期四,-0.09元. 7.略, 8.-3, 9.±3或±13. 10.如依次为:1,-6,-1,-4,-2,0,-3,2,-5.
2.1有理数的加法(2)
1.D,2.[(-3.532)+(+6.532)]+[(+6.351)+(-5.351)]=+4, 3.0, 4.3, 5.(1)-30,(2)-3,(3), 6.20元, 7.-50, 8.-6或-4, 9.319.5kg,符合要求, 10.(1)配电站西3km,(2)7km,3.6升.
2.2有理数的减法(1)
1.C, 2.D, 3.-10,10,-5,-15, 4.(1)10,(2)9,(3)10,(4)4, 5.8999米, 6. 7.4, 8.1, 9.32℃, 10.-1或-5.
2.2有理数的减法(2)
1.C, 2.负5、正2、负3的和，负5加2减3. 3.(1)-3-4-11+19=1,(2)-5-(-3)-6.5=-8.5, (3)-3+6-4=-1(℃), 4.(1)3,(2)4,(3),(4), 5.下跌0.7元, 6.2489克, 7.(1)-1,(2)-13, 8.-50, 9. 10.4人.
2.3有理数的乘法(1)
1.①② 2.D, 3. 4.(1),(2)0,(3)6,(4)-1, 5.(1),(2)×(-2) =, 6.13.5℃,84.5℃, 7.1和-1,0,0和正数, 8.±2或±7, 9., 10.(1)两个正数,(2)两个负数,(3)一个正数一个负数,正数的绝对值大于负数的绝对值,(4)一个正数一个负数,负数的绝对值大于正数的绝对值.
2.4有理数的除法
1.D, 2.B, 3., 4., 5.(1),(2),(3)-25,(4)10, 6.4.5小时, 7.1 8.±2或0, 9.(1)-35,(2),(3), 10.3×(4-6+10)=24,4-(-6)×10÷3=24,(10-4)-3×(-6)=24,(10-4)×3-(-6)=24.
2.5有理数的乘方（1）
1．512；－32；；10000；8；－12；2. 1；－1；3.D；4.±3；3；0 1；0 ±1；5. 略；6.＜＜；7. ⑴－32；⑵45；⑶0；⑷24；8. ±；－3；9. 10. 11. ⑴ ⑵
2.5有理数的乘方（2）
1．C 2. C 3. ⑴9.6× ⑵. 6.4 ⑶. 6.3× ⑷ 个 4.－5.96；8 5.101； 6（1）2× ⑵ ⑶ ⑷ 7. （1）＞ ⑵ ＞ 8. ＜＜ 9. 10. 11. 整数 22…223（1998个2）
2.6有理数的混合运算
1．B 2. A 3. B 4. C 5. B 6. 21 7. （1）－43 ⑵ ⑶ 5 ⑷ 9 (5) 17 8.3或5 9. 10. ；；等 11.；
2.7准确数和近似数
1. （1）准确数 (2) 近似数 （3）近似数 （4）准确数 2. 4 3. 0.800 4. C 5. A 6. 略 7. 82；0.123；60.00；2.48×104；8.55×107；36亿或3.6×109 8. 12 9. 9.1 10. 6 11. 600～800
2.8计算器的使用
1. 略 2. B 3. 略 4. B 5.略 6. 略