2021-2022学年浙教版八年级数学下册 1.1二次根式 同步自主达标测试（word版含解析）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-1二次根式》同步自主达标测试（附答案）
一．选择题（共9小题，满分45分）
1．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　）
A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4
3．若是二次根式，则a的值可能是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
4．无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）
A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8
6．若式子+有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2，且x≠2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2，且x≠2
7．已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（　　）
A．1 B．4 C．7 D．28
8．若u，ν满足v＝++，那么u2﹣uv+v2＝（　　）
A． B． C． D．
9．若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　）A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
二．填空题（共5小题，满分30分）
10．y＝﹣2成立，那么x﹣y＝　 　．
11．观察并分析下列数据，寻找规律：0，，2，，，，，…那么第10个数据应是　 　．
12．已知a，b都是实数，b＝﹣3，则代数式a+b的值为 　 　．
13．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示．化简：|a﹣b|﹣+（）2﹣2＝　 　．
14．已知实数a满足|2020﹣a|+＝a，那么a﹣20202+1的值是 　 　．
三．解答题（共6小题，满分45分）
15．已知x，y是实数，且y＝+8，求（x﹣y）2020的值．
16．已知a满足|2019﹣a|+＝a．
（1）有意义，a的取值范围是 　 　；则在这个条件下将|2019﹣a|去掉绝对值符号可得|2019﹣a|＝　 　
（2）根据（1）的分析，求a﹣20192的值．
17．已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
18．已知+＝b+8．
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
19．已知x，y为实数，且满足y＞，化简：．
20．计算：
（1）已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．
（2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；
（3）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．
参考答案
一．选择题（共9小题，满分45分）
1．解：A、，﹣x+2有可能小于0，故不一定是二次根式；
B、，x有可能小于0，故不一定是二次根式；
C、，x2+1一定大于0，故一定是二次根式，故此选项正确；
D、，x2﹣2有可能小于0，故不一定是二次根式；
故选：C．
2．解：A、3﹣π＜0，则3﹣π不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；
B、a的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；
C、a2+1一定大于0，能作为二次根式被开方数，故本选项符合题意；
D、2x+4的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．解：若是二次根式，则a的值可能是0，
故选：D．
4．解：A、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误；
B、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误；
C、，根号下部分不可能小于零，故此选项正确；
D、，根号下部分有可能小于零，故此选项错误．
故选：C．
5．解：∵是二次根式，
∴8﹣x≥0，
解得：x≤8．
故选：C．
6．解：根据题意，得x+2≥0且x2﹣4≠0．
解得x＞﹣2且x≠2．
故选：D．
7．解：＝2，
又∵是整数，
∴n的最小值为7．
故选：C．
8．解：由题可得，与互为相反数，
又∵它们都是非负数，
∴＝＝0，
∴2u＝v，
∴v＝0+0+＝，
∴u＝，
∴u2﹣uv+v2＝﹣+＝，
故选：D．
9．解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，
解得，x＝，
∵关于x的分式方程+2＝有正数解，
∴＞0，
∴m＞﹣5，
又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3
∴m≠﹣3，
∵有意义，
∴2﹣m≥0，
∴m≤2，
因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，
∵m为整数，
∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分30分）
10．解：由题意可得，
解得：x＝1，
∴y＝0+0﹣2＝﹣2，
∴x﹣y＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3，
故答案为：3．
11．解：第十个数为＝＝．
故答案为：．
12．解：由题意可知：，
∴a＝，
∴b＝0+0﹣3＝﹣3，
∴原式＝+（﹣3）＝﹣2.5，
故答案为：﹣2.5．
13．解：从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
所以a﹣b＞0，﹣b＞0，
所以|a﹣b|﹣+（）2﹣2
＝a﹣b﹣a+（﹣b）﹣2b
＝a﹣b﹣a﹣b﹣2b
＝﹣4b，
故答案为：﹣4b．
14．解：由题意得：a﹣2021≥0，
解得：a≥2021，
则a﹣2020+＝a，
整理得：＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
∴原式＝2021+1＝2022，
故答案为：2022．
三．解答题（共6小题，满分45分）
15．解：根据二次根式有意义的条件得：x﹣7≥0，7﹣x≥0，
∴x≥7，x≤7，
∴x＝7，
把x＝7代入y＝+8得：y＝8，
∴原式＝（7﹣8）2020
＝（﹣1）2020
＝1．
16．解：（1）∵有意义，
∴a﹣2020≥0
∴a≥2020；
∴2019﹣a＜0，
∴|2019﹣a|＝a﹣2019；
故答案为：a≥2020；a﹣2019；
（2）由（1）可知，
∵|2019﹣a|+＝a，
∴a﹣2019+|+＝a，
∴，
∴a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020．
17．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
18．解：根据题意得：，
解得：a＝17；
（2）b+8＝0，
解得：b＝﹣8．
则a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，
则平方根是：±15．
19．解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0．
∴x≥2，x≤2．
∴x＝2．
∴y＞4．
∴y﹣4＞0．
∴
＝．
当y﹣5≥0时，
＝2+y﹣4﹣（y﹣5）
＝2+y﹣4﹣y+5
＝3．
当4＜y＜5时，
＝2+y﹣4﹣（5﹣y）
＝2+y﹣4﹣5+y
＝﹣7+2y．
综上：＝3或﹣7+2y．
20．解：（1）∵（a+3b+1）2+＝0，
∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．
解得a＝﹣7，b＝2．
∵＝5，
∴c＝125．
∵3a2+7b﹣c
＝3×（﹣7）2+7×2﹣125
＝147+14﹣125
＝36，
∴3a2+7b﹣c的平方根为±6；
（2）由数轴可知：a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣a+（c﹣a）﹣（b﹣c）
＝﹣a+c﹣a﹣b+c
＝﹣2a﹣b+2c；
（3）根据题意可得：，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入y＝y＝＝﹣，
把x＝﹣3，y＝﹣代入5x+6y＝﹣15﹣1＝﹣16．