2.1一元二次方程 课前预习10分钟小练（含答案）

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【课前预习10分钟小练】2.1一元二次方程
一、一元二次方程定义：
像方程3x2+4x6=0的等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程.
二、一元二次方程的解(或根)：
能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根).
三、一元二次方程的一般形式：
1.任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式.
2.ax2+bx+c=0(a，b，c为已知数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数.
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
2．把方程 化成一般式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A． B． C． D．
3.关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. ﹣2 D. 2或﹣2
4.把方程化成一元二次方程的一般形式是（ ）
A．5x2+4x4=0 B．5x24=0 C．5x24x4=0 D．5x2+4x+4=0
5.方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次项系数是________.
6.若关于x的方程(a-1)xa2+1+1+2x-7=0是一元二次方程，则a=________ 。
7．（2021八下·合肥期中）若a为方程x2+x-5=0的解，则2a2+2a+1的值　 　
8．一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1=0，试求a，b，c的值．
9．（2020九上·乌苏月考）已知方程 是一元二次方程，求 的值.
答案：
B
A
C
A
4
-1
11
8.解：一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0化为一般形式后为ax2﹣（2a﹣b）x﹣（b﹣a﹣c）=0，
一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1=0，得
，
解得
9.解：由题意，得
解|m|-2=2得m=±4，
当m=4时，m+4=8≠0，
当m=-4时，m+4=0不符合题意的要舍去，
∴m的值为4.
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