2.2.2 一元二次方程的解法 课前预习10分钟小练（含答案）

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【课前预习10分钟小练】2.2.2 一元二次方程的解法
一、直接开平方法：
1. 直接开平方法概念：利用平方根的定义直接开平方，可以将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
2.直接开平方法适用范围： 直接开平方法适用于解形如(r≥0)的一元二次方程，根据平方根的定义可知，mx+n 是r的平方根，当r≥0时，mx+n =,；当r<0时，方程没有实数根.
3.用直接开平方法求一元二次方程的根需要注意：一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.
二、配方法(二次项系数为1)：
1. 定义：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负数，如(n≥0)形式，然后再用直接开方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
2.配方法的理论根据：是完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x2±2bx+b2=(x±b)2 .
1.若 ，则x的值是（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
2.用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3、设m是方程的一个根，n是方程(x3)2=21的一个根，且a>0，b<0，则
mn=( )
A．14 B． 8 C．8 D．8
4、已知方程x214x+q=0可以配成(xp)2=31的形式，则p+q的平方根为( )
A．5 B．5 C．±5 D．±
5.用配方法解方程 ，配方后得（ ）
A. B.
C. D.
6．（2021八下·沙坪坝期末）一元二次方程x2＋6x﹣5＝0配方后可化为（　　）
A．（x＋3）2＝5 B．（x＋3）2＝14
C．（x﹣3）2＝5 D．（x﹣3）2＝14
7．方程 的根是　 　.
8．（2011八下·新昌竞赛）一元二次方程 可以配方成 　 　.
9.求满足下列各式的未知数x，
（1）-49=0 （2）-8=0
答案：
D
D
B
C
B
B
x1=-4,x2=4
5
9.解：由题意可知： ，
等式两边直接开平方，得到： ，
解得： ，
故答案为： ；
（2）解：由题意可知： ，
即： ，
两边直接开平方，得到： ，
解得： ，
故答案为： .
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