2.2.3 一元二次方程的解法 课前预习10分钟小练（含答案）

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【课前预习10分钟小练】2.2.3 一元二次方程的解法
配方法解一元二次方程的一般步骤(二次项系数不为1)：
1.将方程化成一般式；
2.方程的两边同除以二次项系数，将二次项系数化为1；
3.移项：把常数项移到方程的右边，使方程的左边为二次项和一次项；
4.配方：在方程的两边各加上一次项系数一半的平方，使左边成为完全平方式；
5.求解：如果方程的右边整理后是非负数，就用开平方法求解，如果右边是负数，则指出原方程无解.
1.将方程 左边变成完全平方式后，方程是（ ）
A. B.
C. D.
2.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣8＝0，下列变形正确的是（ ）
A. （x﹣6）2＝﹣8+36 B. （x﹣6）2＝8+36
C. （x﹣3）2＝8+9 D. （x﹣3）2＝﹣8+9
3.用配方法解一元二次方程，将 化成 的形式，则 、 的值分别是（ ）
A. 3,11 B. 3,11 C. 3,7 D. 3,7
4.将多项式 变为 的形式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.对一元二次方程x2﹣ax=3进行配方时，两边同时加上（ ）
A. B. C. D. a2
6.当x=________时，代数式 与x-1的值相等.
7.方程 的解为________；
8.已知x2-2 x+1=0，则x- =________。
9.将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，则ab=________．
10.如果一元二次方程 经过配方后，得 ，那么a=________.
11.用配方法解下列方程：
（1）x2+2x-8=0 （2）x2+12x-15=0
12.用配方法求一元二次方程 的实数根．
答案：
B
C
C
B
B
1
3
12
-6
11.（1）解：x2+2x-8=0，
x2+2x=8，
x2+2x+12=8+12 ， 即(x+1)2=9，
则x+1=±3，
x= 1±3，
即
（2）解：x2+12x-15=0，
x2+12x=15，
x2+12x+62=15+62 ， 即(x+6)2=51，
则x+6=± ，
x= 6± ，
即
12. 解：原方程化为一般形式为 ，
，
，
，
，
所以
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