§7.4.2一次函数的图像（2）
编写者：嘻嘻嘻 审核者：备课组 授课日期：
自 主 式 学 案 稿
备 注
【学习目标】
1、利用图像了解一次函数的性质
2、会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围
3、会利用图像解决简单的实际问题
课前学习：
【对话课本】阅读教材P158-160
【我的问题】
【课前尝试】
1．画一次函数y=2x+3的图像？
2．已知一次函数y=-2x+3，
①求与坐标轴的交点坐标
②当求自变量X的值为2,4时对应的函数Y的值？
【课内学习】：
一次函数图像的性质：对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小。
【巩固练习】
1.已知y是关于x的一次 函数，这个函数的图象经过 A（0，-8），B（1，2）两点，求当-32.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，则m是（ ）
(A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1
3.某函数具有下列两个性质：
（1）它的图象是经过点（－1，2）的一条直线； （2）函数值随自变量的增大而增大；
请写出符合上述条件的一个函数解析式：___________
【例题讲解】
例2．我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年新增造林61000～62000公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。
例3. 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出水泥100吨，乙仓库可运出80吨；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨千米的运费如下表：
?
路程（千米）
运费（元/吨·米）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A地
20
15
1.2
1.2
B地
25
20
1
0.8
问题（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式．
问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？
【拓展提高】：1．已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1），
（1）m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴的下方？
（3）m为何值时，直线位于第二，三，四象限？
2．已知一次函数y=kx+b(k≠0)中
①k>0,b<0 ②k<0,b>0,试作草图。
3.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与x轴负半轴相交，那么（ ）
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
4.小明，小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系如图所示．
（1）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；
（2）根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答．
【课后学习】：1、整理思路2、完成相应作业
教（学）后记：
本章复习
编写者：嘻嘻嘻 审核者：备课组 授课日期：
自 主 式 学 案 稿
备 注
【学习目标】
1．了解常数、变量和函数的概念。会求一次函数的解析式。
2．会画图并利用图像了解一次函数的性质
3．会利用图像解决简单的实际问题
4．初步具有综合运用知识解决实际问题的能力
课前学习：
【对话课本】阅读教材P141-169
【我的问题】
【课前尝试】
1.若函数中的取值范围是，则的取值范围是.
2.已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点，
（1）求这个函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上。
3. 已知y是z的一次函数，z是x的正比例函数，问：
（1）y是x的一次函数吗？
（2）若当x=5时，y=-2；当x=-3时,y=6；当x=1时,求y的值。
【课内学习】：
1. 等腰三角形顶角度数y（度）与底角度数x（度）之间的关系： 。
2. 已知y与4x-1成正比例，且当x=1时，y=6,则y关于x的函数解析式是：
。
3. 若函数中的取值范围是，则的取值范围是 。
4.中国电信电话收费标准为：市内通话3分钟内的收费是0.2元，每超过1分钟加收0.1元，则市内通话费（元）关于通话时间(分，为正整数)的函数解析式是 。
5．已知一次函数y=(4—2m)x+(m+1)的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围是
6．已知一次函数过点和点，则的大小关系是 。
7．已知一次函数和的图象都经过A（-1，2），且与X轴分别相交于B，C两点，则△ABC的面积是 。
8．若直线与相交于X轴，则的值是 。
9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求
(1)a的值
(2)k，b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。
【拓展提高】：
1.如图，在平面直角坐标系中一次函数的图像分别交、轴于点A、B，与一次函数的图像交于第一象限内的点C。
（1）分别求出A、B、C、的坐标；（2）求出△AOC的面积
2.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后, 又降价出售, 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系, 如图所示, 结合图象回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前与之间的关系式.
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完, 这时他手中的钱(含备用零钱)是26元, 试问他一共带了多少千克土豆?
【课后学习】：1、整理思路2、完成相应作业
教（学）后记：
