2.2.4 一元二次方程的解法 课前预习10分钟小练（含答案）

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【课前预习10分钟小练】2.2.4 一元二次方程的解法
一、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法.
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式：(b24ac≥0).
二、使用求根公式的条件：
1.把方程化成一般形式；
2.要求a≠0；
3. b24ac≥0因为开平方运算时，被开方数必须是非负数；即求根公式使用的前提条件是a≠0且b24ac≥0.
三、判别式与一元二次方程的根的关系：
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况由代数式b24ac的值来决定，因此b24ac叫做一元二次方程的根的判别式，判别式的值与一元二次方程的根的关系是：
1. b24ac>0 ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根；
2. b24ac=0 ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；
3. b24ac<0 ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根.
1.用公式法解一元二次方程2x2+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为( )
A. 2,-3,1 B. 2,3,-1 C. -2,-3,-1 D. -2,3,1
2.用公式法解方程 x2+4 x=2 ,其中求的Δ的值是（ ）
A. 16 B. 4 C. D. 64
3．用求根公式法解方程的解是（　　）
A． B．
C． D．
4．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
5.方程 的根的判别式的值为________．
6．一元二次方程2x2﹣4x+1＝0有　 　个实数根．
7.一元二次方程3kx2(2k＋3)x5=0的根的判别式为9，则k的值为_________．
8.用公式法解方程：
（1） ；(2)2x2－5x+3=0；(3)y(4y+6)=1.
9．（2020八下·北京月考）已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
答案：
B
D
A
D
40
两
-18
8.（1）解：
(2)2x2－5x+3=0.
∵a=2，b=5，c=3，
∴b24ac=1，
∴x==，
∴x1=，x2=1.
(3)y(4y+6)=1.
4y2＋6y+1=0.
∵a=4，b=6，c=1，
∴b24ac=20，
∴y==，
∴y1=，y2=.
9.解：∵方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=(-2)2-4×1×m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
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